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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

21 avril 2008 1 21 /04 /avril /2008 20:34
Juste pour passer le temps
(je sais qu'il y en a qui s'ennuient parfois quand il pleut et qu'il n'y a rien à la télé)


Rappel de la question :

Cette figure a un axe de symétrie




Grâce à ce renseignement tu devrais pouvoir compléter les parties manquantes.


Solution en cliquant sur la figure

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16 avril 2008 3 16 /04 /avril /2008 21:14

Martin et John ont hérité de leur père un champ triangulaire.

Celui-ci possède un puit.


Ils souhaitent donc se le partager le plus simplement, c'est à dire par une division en ligne droite, tout en conservant l'un et l'autre le bénéfice du puit.

Celui-ci doit donc être sur la frontière commune.



Pour modéliser ce problème à l'aide de 
trace en poche, on utilise le dessin avec repère orthonormé qui suit.
(clique sur l'image pour charger le script de la figure)

ABC est un triangle

un point intérieur à ce triangle

Une droite qui passe par ce point, délimite deux aires dans le triangle.
Cette droite coupe l'axe des
x en Mx.

La question que l'on se pose est
"Quand ces deux aires ont elles la même mesure"

Pour cela il est possible de "déplacer"
Mx sur l'axe et de déterminer l'aire des deux parties en fonction de l'abscisse de Mx que l'on nommera x.

On se servira de la fenêtre d'analyse pour faire calculer à TEP l'aire des deux surfaces déterminées par la droite(PMx)


(attention ces surfaces n'ont pas toujours le même nom)


Un fichier open office est disponible ici pour entrer la valeur des résultats


(clique sur l'image pour le charger)




Un bilan de ce travail, dans quelques temps ...

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14 avril 2008 1 14 /04 /avril /2008 19:52
Juste pour passer le temps
(je sais qu'il y en a qui s'ennuient parfois quand il pleut et qu'il n'y a rien à la télé)


Cette figure a un axe de symétrie



Grâce à ce renseignement tu devrais pouvoir compléter les parties manquantes.


Solutions ... prochainement.

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13 avril 2008 7 13 /04 /avril /2008 22:30
Ils sortent de la classe un peu après les autres
et spontanément, s'immobilisent devant le tableau qui résume
(autant qu'il le peut)
une partie du travail de la séance


l'un(e) d'entre eux finit par lâcher un
"C'est beau !"


(j'allais justement faire une photo du tableau ...)

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13 avril 2008 7 13 /04 /avril /2008 15:18
(C. , Tu n'as pas pu assister aux dernières séances en classe.  J'espère que tu es revenu de l'hopital et que ta santé s'améliore. Cette séquence est écrite pour que tu saches ce qui s'est passé pendant ton absence et que le cahier de texte n'aurait pas pu te ... résumer)




Tout part d'un travail que tes camarades ont eu à faire à la maison :

Lance trente fois une pièce de monnaie et note les résultats sous la forme qui te semble convenir le mieux.
(
consigne : à faire sur feuille)


Pour la première partie du cours
Présentation des données, tableaux

Nous avons redistribué dans la classe les travaux de tes camarades
(deux élèves qui ne l'avaient pas n'ont pas pu participer à la suite et ont donc fait une activité du livre)

Chacun devait alors répondre à quelques questions, à partir des éléments qui étaient notés sur la feuille devant lui.

Avec les éléments notés sur la feuille,
1)     je peux dire quel est le 13ème tirage OUI/NON
        Facilement OUI/NON

2)    Je peux dire le nombre de piles et de faces
OUI/NON

3)    Je peux donner le nombre de fois où j'ai obtenu trois tirages identiques 
OUI/NON

Nous avons ensuite fait le bilan des résultats et des élèves ont expliqué pourquoi ils ont du répondre
NON à l'une (ou plusieurs) de ces questions.

Par exemple pour ceux qui n'avaient écrit que le nombre des piles et celui des faces



Brian peut retrouver l'information, même s'il n'a pas donné un numéro à chaque tirage
mais Gil ne peut le faire


(correspond au travail de l'autre sixième, mais de même nature)

Remarque : on ne perd pas d'informations en utilisant des abréviations
                   à condition d'en donner le code.



exemples :




Un petit détour à propos des notes résultats qu'un élève a obtenus sur l'année nous a donné l'occasion de montrer que lorsqu'on résume les trois moyennes de l'année, on perd également des informations

Par exemple

Nom premier trimestre 
deuxième trimestre troisième trimestre Moyenne
Llyes           13           10           07     10
Paul           07           10           13     10
Mina           10           9,5           10,5     10

Les trois élèves ont la même moyenne

                 (somme des notes divisé par le nombre de notes)                        

                                       
Mais dans cette moyenne, il manque des informations importantes
 (comme par exemple le niveau avec lequel l'élève commencera l'année suivante)

Après ce petit détour, chaque élève (presque) a dit ce qu'il a remarqué de particulier dans ces tirages, et nous avons comparé ces remarques pour voir si elles se retrouvaient dans tous les tirages.






Exemples :














Pour la seconde partie du cours
Traîtement des données
Nous avons utilisé la présentation des résultats qui avait permis de répondre par OUI aux trois questions.





Exemple :





Chaque élève a alors construit un tableau et une représentation graphique dans lesquels on pouvait lire le nombre de tirage unique, double, triple, etc...

Celui qui, dans la classe avait demandé pourquoi on étudiait des résultats qui dépendaient du hasard a alors eu une réponse.

En effet, il a pu voir
que les résultats de chaque élève étaient relativement proches
et surtout que, lorsque l'on rassemblait les résultats de toute la classe* on obtenait un graphique très régulier qui ressemblait un peu (tout en étant plus lissé) à ceux de chaque élève.


(tableau correspondant à toutes les données de deux classes)
________________________________________
* Chaque élève a mis ses résultats au tableau puis a été les saisir sur l'ordinateur au fond de la classe.


Remarque pour le prof de passage (sourire)² : bien évidemment ces cas ne sont pas étudiés pour eux même, mais à titre d'objet support servant à un premier contact.

Le but est atteint puisqu'il permet de répondre à la question d'un élève à propos de l'utilité de l'outil statistique.

D'où l'intérêt de ne pas commencer avec des objets trop simples qui ne mettent pas en avant cette utilité.
Cette démarche permettant au contraire de focaliser progressivement et de donner le sentiment d'une plus grande clarté lorsqu'on avance.
Alors que l'approche partant du plus simple donne l'impression inverse.

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10 avril 2008 4 10 /04 /avril /2008 17:20
Ici tu vas à nouveau utiliser  trace en poche.

A partir des points A, B, C, construis le cerf-volant ABCD




(Essaie dans un premier temps sans aide
si tu as des difficultés, clique sur la figure
tu auras une indication importante sur la méthode de construction
)









Pour la solution
clique sur le petit dessin




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10 avril 2008 4 10 /04 /avril /2008 13:20
Aujourd'hui je te propose un petit travail sur le tableur

I]

1) Commence par charger le tableau qui est
ici

2) Vérifie ensuite (troisième ligne) si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Tu colleras le tableau obtenu en commentaire de cet article.


II]

1) Même travail avec le tableau qui est
ici, charge le.


2) Vérifie ensuite (troisième ligne) si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Tu colleras également le tableau obtenu en commentaire de cet article.



III] Réalisation personnelle

1) Utilise une feuille vierge du tableur pour donner deux listes de nombres qui te sembleront (au jugé) proportionnelles

2) Vérifie ensuite comme précédemment (troisième ligne)  si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3)  Copie ce travail puis colle le dans la feuille 2. C'est sur ce tableau que tu travailleras ensuite (question 4

4) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Puis sauvegarde
ce fichier (si tu es en classe aujourd'hui)  pour qu'un camarade puisse  l'utiliser comme exercice et le corriger.
(Il aura le travail en feuille 1 et la correction dans ta feuille 2)

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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 13:36
Récemment le gaz a subi deux augmentations en 4 mois
Une en Janvier de 4%
Une prévue en Avril, de 5,5%


Pour beaucoup, cette augmentation correspondrait à 9,5%


pourcentage d'augmentation   9.5%
augmentation   9.5
nouveau prix 100 109.5


Et bien non !
Ajouter ainsi les pourcentages conduit à une erreur

En effet, la seconde augmentation se fait sur le nouveau prix du gaz.

pourcentage d'augmentation   4% 5.5%
augmentation   4 5.72
nouveau prix 100 104 109.72


On voit que le résultat est un gain, pour 100 € de 22 précieux centimes
qui, multipliés par le nombre d'abonnés fait une somme non négligeable.

D'autant que cet "acquis" l'est définitivement (il sera cumulé aux hausses suivantes).

Par un effet d'entraînement, de petit gains de cette nature
(les banquiers le savent bien)
permettent de cumuler les effets.

Ainsi, 14 fois 5%  d'une somme ne donnent "que" 70%

pourcentage d'augmentation   70%
augmentation   70
nouveau prix 100 170


Mais 14 hausses successives de 5% correspondent à une hausse en une fois de près de 100%

pourcentage d'augmentation      5% 5% 5.0% 5.0% 5.0%
augmentation      4 5.72 5.49 5.76 6.05
nouveau prix 100   104 109.72 115.21 120.97 127.01


5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0%
6.35 6.67 7.00 7.35 7.72 8.11 8.51 8.94 9.38
133.37 140.03 147.04 154.39 162.11 170.21 178.72 187.66 197.04


97% de Hausse sur ... le prix de départ

Comme disent les jeunes ... "c'est chaud"
(donc il fera plus froid ...)

D'où l'utilité de savoir se servir des pourcentages.




(merci Sophie pour la correction des coquilles)

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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 08:44

Comme on te le propose gentillement ici





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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 07:41
Egalité d'aires variables dans un triangle

Figure à réaliser


Mettre le script de la figure en commentaire

AB = 16 m
BC = 13.5 m

Dans un tableau (open office calc) donner la valeur de MxNx en fonction de AMx que l'on nommera x

- en recopiant les valeurs que donne Trace en Poche
- en utilisant la formule qui permet de calculer
MxNx en fonction de x





Dans le même tableau  (en ajoutant des lignes) donner la valeur de l'aire de AMxNx en fonction  x
puis la valeur de l'aire de AMxNx en fonction  x

(donc deux lignes supplémentaires)


Ce servir du tableau pour répondre aux questions suivantes
(On pourra aussi se servir d'un grapheur. Par exemple
ici)

1) Quand Les aires de AMxNx et MxNxBC sont elles égales ?
2) Quand l'une est elle le double de l'autre ?


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