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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

24 juin 2008 2 24 /06 /juin /2008 09:18


pour le détail du tableau clique dessus


Quelles sont les égalités que l'on peut indiquer sur le dessin du patron

de pyramide à faces triangulaires ?

de pavé droit ?



Je donne ici le résulat du travail d'une classe






Résultat du travail collectif de codage
(la question suivante posée à la classe
marquer l'assemblage par des flèches
est destiné à vérifier le codage proposé
)



qu'en penses-tu ?

(si tu as une petite idée, dépose la en commentaire
je t'enverrai une grille de Crops (sourire)²
)

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23 juin 2008 1 23 /06 /juin /2008 20:41




Pour débuter, et faire le point sur ce thème (diagnostic avant révisions) je te propose le  Questionnaire à Choix Multiples (QCM) que propose le tout nouveau manuel de troisième de Sesamath.









pour une présentation
      du manuel           
  cliquer sur l'image  




"Le carré d'un nombre est un second nombre obtenu lorsqu'on multiplie le premier par lui-même."
A partir de cette notion, on peut définir la "puissance nième d'un nombre",(n entier) y compris lorsqu'il s'agit d'un entier relatif (par exemple dans la
notation scientifique d'un nombre).

Le QCM en donne ici un rapide échantillon.



Puissance et Grandeur
cliquer sur l'image pour accéder au questionnaire


Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir
sur
Maths En Poche 


1. Opérations sur les fractions (niveau 1)
2. Opérations sur les fractions (niveau 2)
3. Puissances de 10, notations scientifiques
4. Fractions et puissances (niveau 1)
5. Fractions et puissances (niveau 2)


Le formulaire de Sesamath à connaître, en rapport avec ce thème

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23 juin 2008 1 23 /06 /juin /2008 09:59




Pour débuter, et faire le point sur ce thème (diagnostic avant révisions) je te propose le  Questionnaire à Choix Multiples (QCM) que propose le tout nouveau manuel de troisième de Sesamath.









pour une présentation
      du manuel           
  cliquer sur l'image  



A partir d'une notion relativement simple,
"La racine carrée d'un nombre positif est un second nombre qui, lorsqu'on le met au carré, donne le premier"
de nombreuses situations de calcul direct ou de résolution de petits problèmes se posent.

Le QCM en donne ici un rapide échantillon.



Racine carrée
cliquer sur l'image pour accéder au questionnaire


Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir
sur
Maths En Poche  (révisions Racine carrée (chapitre entier à "picorer"))

Autout de la définition de racine carrée d'un nombre





0. Calculatrice et racines carrées
1. Découverte, définition, notation
2. Carré d'un radical
3. Radical d'un carré
4. Radicaux et additions ou soustractions (conjectures)
5. Radicaux et multiplications ou divisions (conjectures)
6. Radical et produit
7. Radical et quotient



La racine carrée en liaison avec la géométrie.

1. Diagonale d'un carré, d'un cube
2. Hauteur d'un triangle équilatéral
3. Calculs autour de carrés
4. Calculs autour de rectangles
5. Triangle, cercle
6. Identités remarquables en géométrie




Les sujets de Brevet sur ce thème sur
eBEP's

Directement
ici


Ou un sujet (avec aide, rappel du cours et corrigé) illustrant ce thème


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23 juin 2008 1 23 /06 /juin /2008 07:59
Ce jeu est connu depuis plusieurs siècles (on le fait remonter à plus de mille ans, en Chine)
on peut en trouver une description sur wikipédia

Napoléon y aurait joué à Sainte Hélène.



cliquer sur ce texte pour télécharger l'ouvrage (à la fin s'y trouve une vingtaine de pages d'exemples


Une version en ligne te permet d'y jouer

Elle te propose de reconstituer des figures données en silhouette
et te donne si tu le demandes, la solution (fugitivement, pour qu'il y ait encore du plaisir à réaliser la figure) .

Un exemple



Sa solution


Pour jouer, clique sur une des deux figures




Dernier ajout : en utilisant cette activité (travail sur le transfert visuel) en classe de sixième, j'ai appris qu'un des élèves était expert dans ce jeu et créait ses propres motifs.

Je déposerai prochainement, avec son accord, les figures qu'il a inventées.

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22 juin 2008 7 22 /06 /juin /2008 21:35
1) Quelles sont les mesures (au centimètre près pour les côtés et au degré près pour les angles) des segments et des angles des faces de cette pyramide à base triangulaire ?



2) Tracer le patron à l'échelle 1/100ème
Pour tracer un segment de 16/3, on utilisera la propriété de Thalès.




Aide : Début du script pour tracer la figure avec TracenPoche

@options;

@figure;
  A = point( 0 , 3 )  { fixe , car+3 };
  B = point( 4 , 3 )  { fixe , car+3 };
  F = point( 0 , 0 )  { fixe , car+3 };
  E = point( 4 , 0 )  { fixe , car+3 };
  polyABEF = polygone( A , B , E , F  )  { vertfonce , 3 };
  dAB = droite( A , B );
  dBE = droite( B , E );
  dEF = droite( E , F );
  dAF = droite( A , F );
  C = point( 4 , 5.33 )  { fixe , car+3 };
  perpCdAF = perpendiculaire( C , dAF )  { vertfonce , car+1 };
  D = intersection( dAF , perpCdAF )  { car+3 };
  polyDCBA = polygone( D , C , B , A  )  { vertfonce , 3 };
  ceAD = cercle( A , D );
  ceBC = cercle( B , C );
  D'1 = intersection( dAB , ceAD , 1 );
  D' = intersection( dAB , ceAD , 2 );
  C' = intersection( dAB , ceBC , 1 );
  C'1 = intersection( dAB , ceBC , 2 );
  perpD'perpCdAF = perpendiculaire( D' , perpCdAF );
  perpC'perpCdAF = perpendiculaire( C' , perpCdAF );
  G = intersection( perpD'perpCdAF , dEF );
  H = intersection( perpC'perpCdAF , dEF );
  polyD'AFG = polygone( D' , A , F , G  )  { vertfonce , 3 };
  polyBC'HE = polygone( B , C' , H , E  )  { vertfonce , 3 };




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22 juin 2008 7 22 /06 /juin /2008 20:07
Patron d'une pyramide à base rectangulaire
et dont les faces latérales sont des triangles rectangles




Le travail de David et William




Leur script *

@options;
 repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i};
@figure;
  A = point( -3.47 , 1.77 );
  B = point( 0 , 1.77 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB )  { 7 };
  C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
  perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
  E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
  sDA = segment( D , A );
  sDC = segment( D , C );
  sCB = segment( C , B );
  sEB = segment( E , B )  { 3 };
  sEA = segment( E , A )  { 3 };
  ceAE = cercle( A , E )  { 7 };
  F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
  F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
  sEA1 = segment( E , A );
  sAF1 = segment( A , F1 )  { 3 };
  sF1D = segment( F1 , D )  { 3 };
  sF1A = segment( F1 , A );
  sAE = segment( A , E );
  ceDF1 = cercle( D , F1 )  { 7 };
  G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
  G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
  sDG = segment( D , G )  { 3 };
  sGC = segment( G , C )  { 3 };
  ceCG = cercle( C , G )  { 7 };
  H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
  H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
  sCH = segment( C , H )  { 3 };
  sHB = segment( H , B )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
Analyse
AB = 3.47
DC = 3.47



Le travail de Julie et Safia





Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !


Leur script *

@options;
 
@figure;
  A = point( -5.53 , 0 );
  B = point( 0.03 , 2.17 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
  D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
  C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
  perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB )  { 7 };
  sAD = segment( A , D );
  sDC = segment( D , C );
  sBC = segment( B , C );
  P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
  sPB = segment( P , B )  { 3 };
  sPA = segment( P , A )  { 3 };
  E = point( -8.4 , -3.3 );
  arcPAE = arc( P , A , E );
  dAB = droite( A , B )  { 7 };
  F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
  F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
  sAF = segment( A , F )  { 3 };
  sFD = segment( F , D )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
  pm_disPA = milieu( P , A )  { i };
  ceDF = cercle( D , F );
  z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
  z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
  sDz = segment( D , z )  { 3 };
  sCz = segment( C , z )  { 3 };
  ceCz = cercle( C , z );
  G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
  G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
  sCG1 = segment( C , G1 )  { 3 };
  sBG1 = segment( B , G1 )  { 3 };

Analyse




D'après le travail réalisé ici par deux de tes camarades, je te demande

1) de me tracer avec
TracenPoche 

a) Le patron d'une pyramide à base triangulaire dont aucune face latérale n'est identique à une autre, qui possède deux faces qui sont des triangles rectangles.

b) Le patron d'une pyramide à base carrée dont aucune face latérale n'est isocèle.

2) de calculer puis de vérifier** avec  TracenPoche

a) L'aire totale des faces de ces figures

b) Le volume des solides correspondants.




Tu mettras tes résultats
(script de ta figure et valeurs obtenues des aires et volumes)
en commentaire de l'article.





* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant  TracenPoche

** extrait de l'aide de TracenPoche

On désire connaître l’ aire du triangle ABC . Pour cela, on écrit dans la fenêtre analyse :

aire(ABC)=

puis on met à jour la figure, à l’aide du bouton ou de F9 (ou encore en bougeant la figure).

TracenPoche complète alors la ligne qui devient par exemple :

aire(ABC) = 4.5


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22 juin 2008 7 22 /06 /juin /2008 19:34




Pour débuter, et faire le point sur ce thème (diagnostic avant révisions) je te propose le  Questionnaire à Choix Multiples (QCM) que propose le tout nouveau manuel de troisième de Sesamath.









pour une présentation
      du manuel           
  cliquer sur l'image  



La notion de fonction est une des notions fondamentales du programme de troisième qui sera largement exploitée dans la suite des études post-collège et ce, non seulement dans le cas des fonctions dont la courbe représentative est une droite (fonctions linéaires - proportionnalité - et fonctions affines - "proportionnalité décalée") mais pour bien d'autres cas de transformation concernant les valeurs numériques (par exemple "fonctions du second degré"  (que l'on trouve ici dans la question 5 du questionnaire)




Notion de fonctions
cliquer sur l'image pour accéder au questionnaire




Fonctions linéaires - fonctions affines
cliquer sur l'image pour accéder au questionnaire



Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir
sur
Maths En Poche  (révisions Fonctions (chapitre entier à "picorer"))

A propos des fonctions en général


1. Quantité en fonction d'une autre
2. Fonction et proportionnalité
3. Expressions de fonctions
4. Fonction linéaire (découverte)
5. Fonction affine (découverte)

Ou concernant plus particulièrement des calculs, graphiques, associés aux fonctions affines et linéaires

1. Exprimer en fonction de x
2. Représentation graphique (point par point)
3. Image par une fonction (lecture)
4. Image par une fonction (calcul)
5. Retrouver connaissant l'image


Les sujets de Brevet sur ce thème sur
eBEP's

Directement
ici


Ou un sujet (avec aide et corrigé) illustrant ce thème


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21 juin 2008 6 21 /06 /juin /2008 21:01




Pour débuter, et faire le point sur ce thème (diagnostic avant révisions) je te propose le  Questionnaire à Choix Multiples (QCM) que propose le tout nouveau manuel de troisième de Sesamath.








pour une présentation
      du manuel           
  cliquer sur l'image  





Trigonométrie
cliquer sur l'image pour accéder au questionnaire



Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir
sur
Maths En Poche  (révisions Trigonométrie (chapitre entier à "picorer"))

ou plus précisément sur des problèmes

1. Triangle complet
2. Problèmes concrets
3. Dans l'espace (niveau 1)
4. Dans l'espace (niveau 2)
5. Synthèse (triangle rectangle)


Des sujets de Brevet sur ce thème sur eBEP's

Directement
ici


Ou un sujet (avec aide et corrigé) illustrant ce thème



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21 juin 2008 6 21 /06 /juin /2008 20:36
Quelles sont les mesures (au centimètre près pour les côtés et au degré près pour les angles) des segments et des angles, pour lesquelles la figure est le patron d'une pyramide à base rectangulaire.





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21 juin 2008 6 21 /06 /juin /2008 11:16


Dans le système de coordonnées que connait un élève de collège, pour obtenir les coordonnées du vecteur somme, il suffit d'appliquer la règle énoncée ici et illustrée par la figure.


                                  

After finding the components for the vectors A and B, these components may be just simply added to find the components of the resultant vector R.

                  Figure règle

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