Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

11 novembre 2008 2 11 /11 /novembre /2008 18:12
Ouvrage de référence concernant la géométrie
ce manuel recouvre les programmes
de la quatrième de collège à la première de lycée

(mais toutes ces classes étaient alors en Lycée)




vocabulaire : angle, sommet, angles adjacent, droites perpendiculaires, angle droit, angle aïgu, angle obtus, angles opposés par le sommet, angles complémentaires, angles supplémentaires.

Page 3 à 8

Définitions élémentaires autour de la notion d'angle.*






Attention, ici il faut lire segment à la place de droite ou de ligne droite.

Notre droite actuelle  étant nommée en ce temps là "droite infinie"















* Non la miette n'est pas collée sur ton écran, elle est sur le livre. Je n'ai pas voulu arracher la page en l'y retirant.

Partager cet article

Repost0
11 novembre 2008 2 11 /11 /novembre /2008 17:47
La question est bien plus simple que les chemins (nombreux, j'en ignore beaucoup) qui mènenet à la solution.



Quelles sont les figures qui sont semblables (identiques à l'échelle près) à celles qu'on obtient lorsqu'on les plie sur elles-mêmes ?


On voit par exemple que ce n'est pas le cas pour cette figure

Avant

après

(Ne pas tenir compte du quadrillage)


Mais cela donne déjà quelques renseignements pour que la figure puisse "se plier sur elle-même" et ne pas faire apparaître de lignes trop différentes de celle qu'elle avait avant la pliage.

Partager cet article

Repost0
11 novembre 2008 2 11 /11 /novembre /2008 17:34
Ouvrage de référence concernant la géométrie
ce manuel recouvre les programmes
de la quatrième de collège à la première de lycée

(mais toutes ces classes étaient alors en Lycée)





Page d'introduction

Extrait des programmes du 28 Janvier 1890 et présentation succinte des notions de ligne droite, ligne brisée et ligne courbe, qui seront utilisées dans la suite de l'ouvrage.











Partager cet article

Repost0
10 novembre 2008 1 10 /11 /novembre /2008 11:07
On remarque un nouvel intérêt pour les définitions.
C'est une bonne chose, à condition qu'elles soient effectivement utilisée comme support direct à la réflexion.

Ainsi, plutôt que de proposer des transformations nouvelles aux élèves, dans la résolution des équations simples, s'apuyer sur la définition des opérations et de leur résultat permet de faire un pont entre l'arithmétique et l'algèbre.



Un exemple : l'équation élémentaire  x - a = b



Si on se sert de la définition de la soustraction

pour un petit développement à propos de cette définition, cliquer dessus


Si on se sert de cette définition de la soustraction la résolution est à la fois simple et rigoureuse.


Elle n'introduit pas d'éléments nouveaux et permet à un élève de sixième de se familiariser avec une notation qui sera reprise lorsqu'on abordera l'autre manière de traiter cet exercice, par "la transformation d'équation".



Travail similaire avec l'équation du type   x / a = b

Qui utilise une définition de l'écriture fractionnaire donnée en sixième.



Et voilà une définition qui n'aura pas été apprise pour rien ...

Partager cet article

Repost0
9 novembre 2008 7 09 /11 /novembre /2008 10:00



                   Quel est le nombre qui permet de continuer la suite  
  4    7    9    15    18    24    26    35    37
 
  ?  



Donner la réponse en commentaire
 
 

Partager cet article

Repost0
8 novembre 2008 6 08 /11 /novembre /2008 22:53
Note pour le prof :
Des lieux où l'on ne va pas assez et permettraient pourtant de mieux mettre en cohérence des notions qui, et c'est une erreur, ne se rencontrent que trop rarement.





cette image, sans rapport direct avec l'énoncé, sert à rappeler un peu un point du cours utile ici.



Pour répondre à ces questions,
recopie le texte sur une feuille
en retrouvant ce qui est caché.





Pour avoir la correction, clique sur la feuille lorsque tu auras terminer


(rappelle toi avant de cliquer que
si tu fais faire à un autre tes exercices de musculation
ce ne sera pas tes biceps qui gonfleront ...)


Ici on fait donc le lien entre trois notions abordées en cinquième, en quatrième et en troisième (les identités remarquables, le théorème de Pythagore et l'inégalité triangulaire) que l'on hésite parfois à méler, de peur que l'élève ne s'enmèle
...
alors que c'est tant mieux, si au bout du compte le tout y gagne en clarté.






Partager cet article

Repost0
7 novembre 2008 5 07 /11 /novembre /2008 18:20
Petite déception, lorsqu'on pense avoir pénétré un buisson
lorsqu'on s'aperçoit que quelqu'un d'autre est passé
deux ans avant

Mais en même dans un second temps
vient un sentiment de conivance quelque chose comme ce que Reven Feurstein nommait
"la conscience de l'appartenance au genre humain"

Après quelques temps de recherche sur un des milliards de chemin accessbles à la pensée continue
 (sur la dispersion des nombres premiers),
je suis tombé sur la liste de nombres premiers suivante.

251 ; 1741 ; 3301 ; 5101 ; 5381 ; 6311 ; 6361 ; 12641 ; 13451 ; 15791 ; 15901 ; 17471 ; 18211 ; 19471 ; 23321 ; 26171 ; 30091 ; 30631 ; 53611 ; 56081 ; 62201 ; 63691 ; 71341 ; 75521 ; 76543 ; 77551 ; 78791 ; 80911 ; 82781 ; 83431 ; 84431 ; 89101 ; 89381 ; 91291 ; 94421 ; 95261 ; 95911 ; 104711 ; 105361 ; 105601 ; 108631 ; 115751 ; 119551 ; 120551 ; 120811 ; 121001 ; 130681 ;

Bien sur, je me suis immédiatement jeté sur l'encyclopédie des suites
déjà évoquée ici
et je suis tombé sur une liste déjà duement enregistrée :



A033451
Initial prime in set of 4 consecutive primes in arithmetic progression with common difference 6.
+0
39

251, 1741, 3301, 5101, 5381, 6311, 6361, 12641, 13451, 14741, 15791, 15901, 17471, 18211, 19471, 23321, 26171, 30091, 30631, 53611, 56081, 62201, 63691, 71341, 75521, 77551, 78791, 80911, 82781, 83431, 84431, 89101, 89381, 91291, 94421 (list; graph; listen)

OFFSET

1,1



COMMENT

Primes p such that p, p+6, p+12, p+18 are consecutive primes.

It is conjectured that there exist arbitrarily long sequences of consecutive primes in arithmetic progression. As of December 2000 the record is 10 primes.

Subsequence of A023271. - R. J. Mathar (mathar(AT)strw.leidenuniv.nl), Nov 04 2006



R.J. Mathar a signalé le 4 Novembre 2006 cette propriété remarquable (entre autres) du nombre 6
à savoir qu'il est le seul (et ses multiples) à pouvoir être trois fois de suite l'écart entre des nombres premiers qui se suivent.

La liste donnée étant celle des nombres premiers qui vérifient cette propriété.

C'est à dire que par exemple 251, 251+6= 257 , 257 + 6 = 263  et 263 + 6 = 269
sont tous trois des nombres premiers
et tous les nombres de la liste donnée ont la même propriété.

Encore un hasard des nombres dont s'empareraient volontiers les esprits magiques
notamment ceux qui ont nommé le nombre 666 "nombre de la bête"* (de l'apocalypse)
ces trois écarts de 6, uniques dans cet ensemble de nombres remarquables que sont les nombres premiers,
assurément, ils y trouveraient des raisons à consacrer davantage encore ce nombre que trois  6 engendrent.

Avec notamment
Avec un six   : 6 ;
Avec deux six  :  6 x 6 = 36 ;
Avec trois six ... 36
(jeu de mot dont abusent ces joueurs magiciens)

et comme par hasard
la somme des nombres entiers jusqu'à 36 (trois six) donne 666 (trois six)

Il faut dire qu'en ce temps là, il n'y avait pas la télé (sourire)²²²
comme on dit en Lorraine
on s'amusait bête !



voir aussi

Chez Gérard Villemin (où l'on trouve à peu prés tout concernant les nombres)
666

Partager cet article

Repost0
5 novembre 2008 3 05 /11 /novembre /2008 14:24
A propos du premier devoir de l'année
(j'ai un peu de retard dans cette publication)

Coder un message en utilisant une symétrie axiale*


j'avais déjà annoncé il y a longtemps
la présentation de quelques copies d'élèves

M-B a choisi de taper son devoir sur ordinateur
il faut dire que sa main dans le plâtre le génant beaucoup, il en a profité pour améliorer ses compétences dans la saisie informatique.

Le résultat est assez bon au niveau de la présentation (P)
et du respect des consignes (RC) avec notamment,
l'énoncé de la question avant la réponse
et les réponses données en vert.


BOMA001 par vous
pour agrandir cliquer sur l'image


boma002 par vous
pour agrandir cliquer sur l'image
Ici on voit que M. aurait pu corriger son erreur de la première question
en se servant du résultat de la seconde
pour laquelle il a bien donné
le symétrique de N par rapport à D3
qui est D et non pas C


Ici le travail que M. annonce dans la première question 
boma003 par vous

Je vous laisse décoder ce message en utilisant son tableau de conversion *









Partager cet article

Repost0
2 novembre 2008 7 02 /11 /novembre /2008 20:32
Un petit problème qui est une application directe du théorème de Pythagore.



1) Dans un premier temps, on précisera la nature des figures
ABC, BCC'B' et BDEF.

On nomme
x la mesure en cm de la longueur AB,
y la mesure en cm de la longueur BC,
et z la mesure en cm de la longueur AC

2)
Donne en fonction de y
 l'aire de BCC'B'

3) Donne en fonction de
x et z
la mesure des longueurs AD, AB", BB" et BF

4) En déduire la mesure de l'aire de
BDEF.

5) Compare les mesures des figures hachurées en justifiant l'inégalité ou l'égalité que tu affirmes.

6) On prend 
 
x = 7,2 cm
y = 6,5 cm

a) Calculer la valeur de z en utilisant le théorème de Pythagore
b) Vérifier la conclusion de la question 5)









Partager cet article

Repost0
2 novembre 2008 7 02 /11 /novembre /2008 20:23
Fruit de la collaboration et des échanges, suite à la demande d'une collègue, une des réponses qui a fusé a été celle-ci.



J'aime particulièrement celle des deux chameaux

notamment parce qu'aucune réponse n'étant fournie
celle à laquelle je pense* reste toute "potentielle"
(à moins que quelqu'un ne vienne en donner la solution en commentaire)



 

Deux chameaux

- Deux chameaux regardent dans des directions diamétralement opposées, l'un vers l'est, l'autre vers l'ouest. Comment peuvent-ils se voir sans marcher, sans se retourner, ni même bouger la tête ?

- Hum ! je suppose que leurs images sont réfléchies.

- Non, ils sont au milieu du désert et il n'y pas le moindre matériau réfléchissant à des kilomètres à la ronde. Alors comment y parviennent-ils ?

 
     


Image:Scheherazade 01.jpg
à propos de Shérazade l'article de Wikipédia



* Je pense à un désert qui serait plutôt ... de glace ...

Partager cet article

Repost0