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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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14 mai 2009 4 14 /05 /mai /2009 09:51


Effectue les calculs correspondants, ligne par ligne.

Pour ce travail tu vas utiliser le tableau ci-dessous (clique dessus et ouvre le avec le tableur) .

Choisis des nombres relatifs qui correspondront pour chaque ligne aux nombres a, b et c.
Commence par des valeurs entières simple, puis un peu plus difficiles, et pour deux des lignes, choisis des valeurs décimales (pas trop compliquées)

(Avant ce travail tu dois aller dans le menu outil et dans contenu des cellules désactiver le calcul automatique.)




Tu pourras vérifier tes résultats en appuyant à la fin sur la touche F9
(attention si le professeur veut voir tes résultats, il faut l'appeler avant de le faire)



Pour une version du tableau où tu peux voir les résultats exacts, clique sur le tout petit tableau


*

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14 mai 2009 4 14 /05 /mai /2009 07:35
Sur ta feuille, recopie le tableau suivant (si on te donne le tableau sur une feuille, inutile de le recopier)



choisis des nombres qui correspondront pour chaque ligne aux nombres a, b et c.

Effectue les calculs correspondants, ligne par ligne.

Lorsque tu as terminé, utilise le tableau ci-dessous (clique dessus et ouvre le avec le tableur) pour vérifier tes calculs.
Il y a une colonne pour laquelle tu devras entrer la formule de calcul

Avant ce travail tu dois aller dans le menu outil et dans contenu des cellules désactiver le calcul automatique.




*



Les cellules dans lesquelles tu dois écrire sont en vert

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11 mai 2009 1 11 /05 /mai /2009 20:33
Dans le dernier brevet blanc que les élèves du collège ont passé, se trouvait un problème classique dont la solution faisait utiliser le PGCD.




Roland Dassonval, propose une réalisation qui visualise le calcul du PGCD et aboutit précisément à répondre à la question posée.


En fait, le calcul du PGCD correspond graphiquement à rechercher la longueur la plus grande qui permet de mesurer segments.

Ici ces deux segments sont la largeur et la longueur d'un rectangle.

En partant d'un rectangle de 540 sur 300, on parvient, par report successif de la largeur sur la longueur
c'est à dire en remplaçant un rectangle par un autre
à un carré.
Ce carré est la dalle dont on demande le côté (le PGCD).

Pour utiliser l'outil de Roland Dassonval cliquer sur l'image (le rectangle).




Voir aussi : Anthyphérèse

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11 mai 2009 1 11 /05 /mai /2009 16:50
Devant l'intérêt pour l'outil d'apprentissage des propriétés des quadrilatères particuliers de Vince Joly, je propose un concours ouvert à tous.

Le meilleur score affiché par Vince semble hors de porté, mais la seconde place est libre.

Les bons scores sont à afficher avec le nom de leur propiétaire en commentaire de cet article.

Il faudra bien sur conserver une copie d'écran sur votre ordinateur pour prouver ce score en cas de victoire.






A toi de jouer
(un conseil : ne pas faire deux parties de suite)





Je rappelle que pour faire une copie d'écran, il suffit d'appuyer sur LA touche
  imp   
  écran 

(en haut à droite du clavier)

Il faudra ensuite copier cette image dans un document
(par exemple traîtement de texte ou image)
et le sauvegarder.

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10 mai 2009 7 10 /05 /mai /2009 18:49
Un très beau travail de Daniel Mentrard qui permet de bien voir le rôle des deux nombres qui définissent l'équation d'une droite sous sa forme :

  y = ax + b 

En déplaçant deux curseurs ont peut faire varier ces deux valeurs




On voit alors que
dans un cas la droite se "déplace vers le haut"
dans l'autre cas la droite "s'incline dans un sens ou dans l'autre"



Tu dois ainsi pouvoir répondre à ces quelques questions.

1) Quelle est la mesure en degré de l'angle que fait la droite avec l'axe des x

2) La droite d'équation 
  y = 2x + 5     contient-elle le point de coordonnées (3;9)?

3) Qu'est-ce qui différencie la droite d'équation
   y = 2x + 5  
de celle d'équation
y = -2x + 5 

?

(donne tes réponses en commentaire)



Cette notion est directement associée à ce que tu as vu à propos des fonctions affines et linéaires et qui est rappelé dans cette méthode du manuel sesamath troisièmes.


(Pour accéder à la méthode complète du manuel sesamath troisième, clique sur l'image)


En effet nous avons vu que la représentation graphique associée à ces fonctions est une courbe.
(l'antécédant x étant l'abscisse et l'image f(x)= y étant l'ordonnée)

Cette courbe passe par l'origine du repère, pour les fonctions linéaires (coefficient b nul) qui correspondent aux situations de proportionnalité.

Comme ici sur le dessin  avec b = 0 et a = 2 , coefficient directeur , qui est ici coefficient de proportionnalité.

clique sur le dessin pour accéder au programme de Daniel Mentrard

Ci-dessous, la méthode du manuel sesamath troisième en rapport avec cette relation entre les fonctions affines et leur représentation graphique.


(Pour accéder à la méthode complète du manuel sesamath troisième, clique sur l'image)







Daniel Mentrard a également produit un outil qui permet de éterminer graphiquement le point d'intersection de deux droites ... lorsqu'il existe.


clique sur le dessin pour accéder au programme de Daniel Mentrard


Il te faudra entrer l'équation des deux droites en refaisant ce que tu as fait pour une
c'est à dire en déterminant les coefficients a et b
Mais ici les droites sont données par une équation un peu plus générale (qui permet aussi les droites verticales)
Je te laisse voir en quoi elle diffère.
Daniel a prévu la "traduction" sous la forme que tu connais. Cela devrait te faciliter la tâche.


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10 mai 2009 7 10 /05 /mai /2009 10:38
Petite révision concernant les équations de bases permettant de résoudre toutes les équations du premier degré. (sur Maths En Poche)



Et tu seras prêt à travailler sur la forme générale de cette équation :



Sur le manuel Sesamath, la méthode correspondante est ici


.


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8 mai 2009 5 08 /05 /mai /2009 21:47
Une proposition de Rolland Dassonval pour te faire découvrir un nombre important concernant le cercle.

Nombre que l'on retrouve notamment dans le calcul du périmètre (circonférence) du cercle.


Activité de Rolland Dassonval - sur geombre.com

Clique sur la figure pour voir l'activité

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8 mai 2009 5 08 /05 /mai /2009 11:36



                 Nous pensons que la démarche algorithmique, par la rigueur qu'elle nécessite, son caractère auto-évaluant (ça marche ou ça ne marche pas*) et la simplicité des outils mis en œuvre (à un niveau élémentaire) est une pratique efficace pour la formation au raisonnement et peut être décisive pour certains élèves, en délicatesse avec l'expression écrite traditionnelle.
  Jacques Moisan  doyen de l'inspection générale de maths.


La messe est dite.

Ainsi le lycée est déclaré adapté à des élèves "en délicatesse avec l'expression écrite traditionnelle".
Mieux encore, il adapte des pans entiers de ses programmes à ce type d'élèves.

Quelques remarques : le caractère auto-évaluant de la démarche algorithmique n'est pas neutre. Il est très économique !
J'ai déjà évoqué dans ces pages la tendance à rechercher les terrains pour lesquels l'évaluation était plus aisée.
Ce qui dysqualifie davantage encore la géométrie non analytique.

Le lycée est beaucoup moins un lieu d'apprentissage des savoirs

Lorsqu'au collège on se recentrera également en sixième sur les contenus qui seront abordés dans ce cycle, il faudra également faire d'importantes coupes dans le programmes (de nouvelles).

Il est remarquable que les allègements au collège deviennent ensuite (cas des vecteurs) des arguments pour justifier la disparition d'une notion au lycée.
Alors que dans un premier temps ces enseignements avaient été déclaré "repoussés" plus loin.

Pour finir, il est fait mention de la simplicité des outils mis en oeuvre, alors qu'il s'agit d'outils compliqués (si ce n'est complexes) qui nécessitent un apprentissage spécifique et qui cachent une grande partie de leurs procédures et mêmes de leurs résultats dans des boites noires (valeurs aléatoires par exemple, techniques des arrondis, chiffres conservés au-delà des chiffres affichés et qui rendrent certains résultats affichés non cohérents)

Par comparaison, les outils de la géométrie, règle, compas, équerre, sont ils donc moins simples ?
Si c'est le cas, quel est le but des apprentissages mathématiques ? N'y a-t-il pas une part d'habiletés manuelles en rapport avec les compétences étudiées ?


* L'ensemble des mathématiques est pourtant précisément un lieu où le résultat se vérifie assez facilement du fait de sa cohérence ou non avec le lieu de l'énoncé.

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8 mai 2009 5 08 /05 /mai /2009 06:34
Calcul Numérique
(aides animées de Sesamaths)

Pour revoir en images les mécanismes du développement
et le principe de la factorisation
ainsi que des exemples d'utilisation de ces deux techniques,
cliquer sur l'image 

Sur le thème des racines carrées
1. Résolution d'équations
2. Isoler une inconnue
3. En fonction de ...
4. Couple solution
5. Couple solution (bis)

Sur le thème des statistiques

rappels sur les notions de Fréquence Effectifs cumulés Moyenne simple ou pondérée Moyenne et classes d'effectifs  Médiane* et Etendue**.

Petit exercice de synthèse  (Mathadoc-Tableau Virtuel)

Sur le thème des systèmes d'équations à deux inconnues (du premier degré)
Exercices guidés (chez Rolland Dassonval) par substitution
Résolutions par substitution ou combinaison sur Ami collège (un bon test de cette compétence)

Sur le thème de la simplification des fractions et de la recherche du PGCD
Méthode de recherche du PGCD par soustraction
voir

Brevet des collèges - problème de PGCD



(remarque : la présentation
         nombre1                   nombre 2                  différence       
est préférable )


Calcul concernant des fractions

                                         Opérations sur les fractions (niveau 1)
                                         Opérations sur les fractions (niveau 2)






* Voir aussi
 Médiane et liste ordonnée
 Médiane et liste
 Médiane et tableau d'effectifs
 Classe et médiane


** Voir aussi

                                      Etendue et tableau
                                      Etendue et graphique


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6 mai 2009 3 06 /05 /mai /2009 16:40
Le second brevet blanc a eu lieu ces derniers jours.
L'épreuve de mathématiques s'est déroulée de 8h à 10h ce jour.

Classiquement, les Activités Numériques et Activités Géométriques ont été des occasions de vérifier les acquis de base dans ces deux domaines.

Je ne donnerai ici que les énoncés et les résultats. Les exercices sont en provenance des annales du brevet.



(pour avoir l'ensemble des exercices de cette partie cliquer sur l'image)





Ce premier exercice est très classique
une partie importante est du niveau quatrième




Ce calcul est typique de l'épreuve du brevet.
Il est en rapport avec un travail de révision du programme de quatrième
ici (deux premiers exercices)

En cas de difficulté, ce calcul qui comporte des fractions peut se faire
dans un premier temps à la calculette, pour connaître le résultat
puis par étape comme c'est demandé dans l'énoncé.
Cela évitera d'oublier la priorité de calcul de la multiplication sur l'addition.

Le résultat est ici  5/2






Ce second calcul est également un classique du brevet.
Il est en rapport avec un travail de révision du programme de troisième
ici
(en particulier le 4ème exercices. Voir pour commencer la méthode du livre donnée avant les exercices.)

Il s'agit de découvrir une partie commune aux trois racines
cette partie commune est ici   "racine carrée de 5"

Le résultat final est   9 racine carrée de 5 

Les calculatrices récentes donnent ce résultat lorsqu'on utilise la notation algébrique (bien connaître sa calculette) si on se contente de recopier ce résultat on obtient tout de même une partie des points


Ce calcul est typique du brevet.
Il est en rapport avec un travail de révision du programme de quatrième
ici (voir le manuel méthode )

La encore, le résultat peut s'obtenir à la calculette, il ne reste plus qu'à retrouver le chemin pour y parvenir ... à la main.

Le résultat final est    1,6 x 10-4




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