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16 septembre 2009 3 16 /09 /septembre /2009 15:00



Chacun de nous a déjà rencontré ce genre de figures
dont des parties semblent se déplacer
alors qu'on sait bien qu'il n'en est rien.



Pourtant,
si l'on voit bouger quelque chose
c'est qu'il y a bien
quelque chose qui bouge.




Mais alors quoi ?


Les propositions de réponse sont les bien venues en commentaire




Pour les impatients
C'est bien sur notre oeil qui bouge
et engendre la sensation de déplacement
du fait de son propre mouvement
et des relations entre les images successives
qui impressionnent la rétine
à des endroits différents.

Ces images sont visibles, avec d'autres
ici

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16 septembre 2009 3 16 /09 /septembre /2009 07:41




Tout d'abord, détour par les Travaux Numériques

Contrôle bis (concernant les priorités de calcul)


Après le premier contrôle et sa correction il y a quelques jours, un court test du même type.


 Petit exercice pour ceux qui ont terminé
(la Photo est un peu floue, pour améliorer la vue cliquer sur le tableau)



 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)

Devoir du jour
- correction de : "La figure de Paul" (2)

Evaluation du travail de chacun à l'aide d'une grille reprenant les éléments de l'énoncé.

Tracer , feuille , figure , 7 points , pas alignés, "en tournant la feuille de 180° on obtient la même figure dans la même position", Noter les points , pas d'axe de symétrie, les segments pas tous de même longueur

A partir des la propositions de 
Maxime, Miloud, Rayan et Camille.

       
     
 
Adelin        -         Gaëlle        -         Kevin
   



     
     
  Juliette-         Quentin-         Lilibelle    

Ici, après vérification deux figures conviennent.
(Celle de Gaëlle et Juliette - c'est écrit en noir sur noir sélectionne les mots pour les lire)
Pour les autres, des modifications (importantes) permettraient d'obtenir des figures conformes à l'énoncé.





  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
     Recopier la méthode 1 p 99    (sur feuille)

A partir de la figure 4 de ...
compléter la phrase
Sur la figure le point A est le symétrique du point ... par rapport au point ...
Mêmes phrases avec les point B, C, ...G

               .

  
Facultatif sur Maths En Poche
        Vocabulaire


      
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

                                          1. Double pliage
  2. Pliage ou demi-tour
  3. Milieu d'un segment
  4. Vocabulaire
  5. Points symétriques
  6. Vocabulaire (bis)

         

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****

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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 23:44

Contrôle bis : courte interrogation sur le même thème que
http://idata.over-blog.com/0/04/35/24/-----2009/classes/6eme/TN1/controle/TN1-contr-le-1.jpg.)

(Pour agrandir le tableau cliquer sur l'image)

Correction du contrôle (par un voisin) (sensibilisation à la nécessité d'être lisible)







Correction du contrôle clique
sur le petit tableau




(Devoirs du jour - Vérification de la méthode (à recopier sur feuille) de construction d'un triangle de dimension données.




(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Suite du travail sur la notion de distance, et l'utilisation du compas.

A une condition sur la distance correspond un arc de cercle.


C'est ce principe qui est appliqué dans la méthode 1 (de ce chapitre)
Pour construire un triangle lorsqu'on connait les longueurs de ses trois côtés.



    Remarque   
  Pour reporter une longueur il n'est pas nécessaire de la mesurer.

Idem pour comparer deux longueurs. (Compas -> Comparer)
Si Pierre et Paul veulent comparer leur taille, il suffit qu'ils se mettent l'un à côté de l'autre.
 
     



(difficile à faire seul ... sauf si tu as de l'énergie, de la curiosité et du courage)

Un outil pour faire cette construction : Trace en Poche



Pour obtenir cette figure, ouvre Trace en Poche dans une autre fenêtre
et recopie dans la fenêtre de script les données qui correspondent à la figure et qui se trouvent ici :



Puis clique sur le petit triangle sous les données

Tu dois obtenir le dessin qui correspond au palmier, au rocher, et aux deux cercles qui indiquent l'ensemble des points se trouvant à 30 pas de l'un et à 40 pas de l'autre.

Le trésor se trouve à l'un des deux points d'intersection de ces deux cercles.

Si tu as compris le principe (en lisant les scripts) tu peux utiliser le dernier renseignement qu'à donné John Sylver.
 





*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
      
Exercice numéro 1 et 3 p 106 sur le cahier.


Ou

sur
Maths En Poche  exercice : Situer précisément un point


 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

                                1. Situer précisément un point
  2. Retrouver le point
  3. Retrouver le point bis
  4. Faire passer ... par ...
  5. Alignés ou pas ?
  6. Aligner un point avec 2 autres







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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 23:38




Tout d'abord, détour par les Travaux Numériques

Contrôle bis (concernant les priorités de calcul)


Après le premier contrôle et sa correction il y a quelques jours, un court test du même type.


 Petit exercice pour ceux qui ont terminé
(la Photo est un peu floue, pour améliorer la vue cliquer sur le tableau)



 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)

Devoir du jour
- correction de : "La figure de Paul" (2)

Evaluation du travail de chacun à l'aide d'une grille reprenant les éléments de l'énoncé.

Tracer , feuille , figure , 7 points , pas alignés, "en tournant la feuille de 180° on obtient la même figure dans la même position", Noter les points
, pas d'axe de symétrie, les segments pas tous de même longueur

A partir des la propositions de  Maxime, Miloud, Rayan et Camille.

         
     
                   Maxime   Miloud  



       
     
  Rayan   Camille  

Ici, après vérification aucune figure ne convient.
On peut cependant facilement améliorer les propositions de Miloud, Rayan et Camille pour qu'elles correspondent aux exigences de l'énoncé.

...





  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
     Recopier la méthode 1 p 99    (sur feuille)

Modifier les figures de Miloud, Rayan et Camille pour qu'elles correspondent aux exigences de l'énoncé.

               .

  
Facultatif sur Maths En Poche
        Vocabulaire


      
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

                                          1. Double pliage
  2. Pliage ou demi-tour
  3. Milieu d'un segment
  4. Vocabulaire
  5. Points symétriques
  6. Vocabulaire (bis)

         

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 23:26



Contrôle bis (identique à http://idata.over-blog.com/0/04/35/24/-----2009/classes/6eme/TN1/controle/TN1-contr-le-1.jpg.)


(Pour agrandir le tableau cliquer sur l'image)




Correction du contrôle (par un voisin)
(sensibilisation à la nécessité d'être lisible)







Correction du contrôle clique
sur le petit tableau




(Devoirs du jour - Vérification de la méthode (à recopier sur feuille) de construction d'un triangle de dimension données.



(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Suite du travail sur la notion de distance, et l'utilisation du compas.

A une condition sur la distance correspond un arc de cercle.


C'est ce principe qui est appliqué dans la méthode 1 (de ce chapitre)
Pour construire un triangle lorsqu'on connait les longueurs de ses trois côtés.



    Remarque   
  Pour reporter une longueur il n'est pas nécessaire de la mesurer.

Idem pour comparer deux longueurs. (Compas -> Comparer)
Si Pierre et Paul veulent comparer leur taille, il suffit qu'ils se mettent l'un à côté de l'autre.
 
     



pour accéder à l'activité cliquer sur l'image






*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
      
Exercice numéro 1 et 3 p 106 sur le cahier.


Ou

sur
Maths En Poche  exercice : Situer précisément un point


 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

    1. Situer précisément un point
  2. Retrouver le point
  3. Retrouver le point bis
  4. Faire passer ... par ...
  5. Alignés ou pas ?
  6. Aligner un point avec 2 autres







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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 08:34
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Devoirs du jour 6 élèves n'ont pas rempli leur feuille de suivi des devoirs, dont trois qui ne les ont pas fait.)



- correction de : "La figure de Paul"

Evaluation du travail de chacun à l'aide d'une grille reprenant les éléments de l'énoncé.

Tracer , feuille , figure , 7 points , pas alignés, "en tournant la feuille de 180° on obtient la même figure dans la même position", Noter les points

A partir de la proposition de Marine.

La proposition de Marine ne comportait que les sept points (non nommés)
(Il faut donc ici l'imaginer sans les segments tracés)


Evaluation de ce travail, en rapport avec ce qui était demandé.



Remarque : la proposition de Marine a également deux axes de symétrie.

(souvenir de la sixième)

Et pour une figure qui n'aurait pas d'axe de symétrie
(question posée à la classe) ?

Par retournement (rotation de 180°) on retrouve bien exactement la même figure dans la même position
A se retrouvant en D ; B et E ; etc.






Retour rapide sur la notion de symétrie axiale.

voir




  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
     Paul a tracé sur une feuille blanche une figure comprenant sept points qui ne sont pas tous alignés. Et qui n'a pas d'axe de symétrie.
   Il fait tourner cette feuille de 180° (*) et obtient exactement la même figure (même position).

   Donne deux troispossibles pour la figure de Paul.
  (On nommera les points A,B,C ...)
  Pour l'une au moins il faut que tous les segments ne soient pas égaux.

   (Facultatif) Même travail pour Hélène qui a une figure avec 6 points
               .

   Facultatif sur
Maths En Poche
        Pliage ou demi-tour

        
*un demi-tour
 
     



Revoir pour s'entrainer :


                                     1. Double pliage
  2. Pliage ou demi-tour
  3. Milieu d'un segment
  4. Vocabulaire
  5. Points symétriques
  6. Vocabulaire (bis)

         

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****

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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 06:39
(Devoirs du jour -
les exercices seront corrigés lors de la prochaine séance de Travaux Numériques)

Dans cette séance, utilise la partie Travaux Géométriques de ton cahier
nous allons à présent alterner les deux types d'activités dans la semaine.



THEOREME DE THALES
(Voir : Manuel sesamath-Théorème de Thalès ou en fin de page)





Théorème de Thalès- Activité - Sesamath troisième - geombre
pour accéder à l'activité cliquer sur l'image

(premier travail ... rechercher la bonne page du manuel (sourire)²)


Le tableau  version 2 en cliquant dessus




Une utilisation du même principe
pour partager un segment en plusieurs parties égales


Le segment à découper est en bleu

1) On trace une droite qui passe par une de ses extrémités
2) On reporte (
compas) sur cette droite trois fois le même écart à partir de l'extrémité concernée
3) On construit la droite qui passe par le dernier point (
troisième report) ainsi défini
(
intersection avec le troisième arc de cercle)
4) On trace les droites parallèles à cette droite, et qui passent par les deux autres intersections
(
arc de cercle et première droite tracée)


Remarque : cela semble compliqué, mais comme souvent, si on commence
en lisant attentivement le mode d'emploi, tout s'éclaire, plus ou moins rapidement


       
                      
       
                          geombre - théorème de Thalès -  
       



  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
 
N° 5 page 65 ou 6 page 65.

ou
sur  Maths En Poche

Rapports de longueur


 
 
 
 



*************

*************

S'entraîner à propos de ce thème sur  Maths En Poche



                                     1. Produits en croix
  2. Configuration intérieure
  3. Rapports de longueur





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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 06:32
(Devoirs du jour -
les exercices seront corrigés lors de la prochaine séance de Travaux Numériques)


Correction partielle du contrôle écrit :


On désire obtenir un résultat en centièmes
Il suffit donc, avant d'additionner, de convertir chaque membre en centièmes.




     
  Remarque :
 
     


On pourra, pour s'aider, penser à l'€uro (unité) et à sa conversion en centimes






Début de l'alternance des Travaux Numériques et des Travaux Géométriques


(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Pour reprendre contact avec un des principaux outils du travail en géométrie.

Sesamath 6ème - cercle et distance - activité 1 - geombre
pour accéder à l'activité cliquer sur l'image

(remarque!! : sur le livre des élèves, il manque les indications de John Sylver et l'échelle en bas de la carte)

Les élèves ont porté ces indications sur le livre au crayon de papier




     
  Comment chercher et réfléchir sur un exercice comme celui-là ?
 
        Si on est vraiment complètement perdu, on peut toujours proposer une réponse (n'importe laquelle, un peu en rapport avec l'énoncé, c'est à dire : un endroit sur la carte) et ensuite le comparer à ce que demande l'énoncé.
(Un résultat que l'on propose n'est jamais "complètement faux". Il permet donc toujours de se rapprocher de la bonne solution)

C'est ce qu'on a fait en classe, en proposant un point n'importe où.

Les élèves qui n'avaient rien écrit sur leur feuille, ont immédiatement su dire pourquoi ce point ne convenait pas pour l'emplacement du trésor de Long John Sylver.
C'est donc qu'ils en savait un peu plus.
De proche en proche nous avons pu placer
- un point qui satisfaisait à la première condition (il n'allait pas pour l'autre)
- un point qui satisfaisait à la seconde condition (il n'allait pas pour l'autre)
...

Il est apparu que l'outil adapté était le compas
outil qui permet de reporter des écarts (des distances)
...
La solution est donc à l'intersection de deux arcs de cercles
...
D'où la méthode pour placer un point à une distance donnée de deux points connus.
 
     







*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
       Recopier la méthode 1 page 105 sur feuille (avec les dessins, du mieux possible)


Facultatif
sur
Maths En Poche  exercice : Vocabulaire du cercle


 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur le site du matou matheux ( La distance 6e)


 
 

Des instruments de longueur


Ordre de grandeur 

 

Où se trouve M ?


À quelle distance ?


Le jeu du chapeau


Les trois cercles


Longueurs égales










Long John Silver est un personnage du livre
l'île au trésor
de
Robert Louis Stevenson


Illustration de L'Île au trésor

 

 

*********************

L'île au trésor

 

*********************

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15 septembre 2009 2 15 /09 /septembre /2009 05:00
(Devoirs du jour -
les exercices seront corrigés lors de la prochaine séance de Travaux Numériques)


Correction partielle du contrôle écrit :


On désire obtenir un résultat en centièmes
Il suffit donc, avant d'additionner, de convertir chaque membre en centièmes.




     
  Remarque :
 
     


On pourra, pour s'aider, penser à l'€uro (unité) et à sa conversion en centimes






Début de l'alternance des Travaux Numériques et des Travaux Géométriques


(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Pour reprendre contact avec un des principaux outils du travail en géométrie.

Sesamath 6ème - cercle et distance - activité 1 - geombre
pour accéder à l'activité cliquer sur l'image

(remarque!! : sur le livre des élèves, il manque les indications de John Sylver et l'échelle en bas de la carte)

Les élèves ont porté ces indications sur le livre au crayon de papier




     
  Comment chercher et réfléchir sur un exercice comme celui-là ?
 
        Si on est vraiment complètement perdu, on peut toujours proposer une réponse (n'importe laquelle, un peu en rapport avec l'énoncé, c'est à dire : un endroit sur la carte) et ensuite le comparer à ce que demande l'énoncé.
(Un résultat que l'on propose n'est jamais "complètement faux". Il permet donc toujours de se rapprocher de la bonne solution)

C'est ce qu'on a fait en classe, en proposant un point n'importe où.

Les élèves qui n'avaient rien écrit sur leur feuille, ont immédiatement su dire pourquoi ce point ne convenait pas pour l'emplacement du trésor de Long John Sylver.
C'est donc qu'ils en savait un peu plus.
De proche en proche nous avons pu placer
- un point qui satisfaisait à la première condition (il n'allait pas pour l'autre)
- un point qui satisfaisait à la seconde condition (il n'allait pas pour l'autre)
...

Il est apparu que l'outil adapté était le compas
outil qui permet de reporter des écarts (des distances)
...
La solution est donc à l'intersection de deux arcs de cercles
...
D'où la méthode pour placer un point à une distance donnée de deux points connus.
 
     







*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 16 SEPTEMBRE  
       Recopier la méthode 1 page 105 sur feuille (avec les dessins, du mieux possible)


Facultatif
sur
Maths En Poche  exercice : Vocabulaire du cercle

*
 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur le site du matou matheux ( La distance 6e)


 
 

Des instruments de longueur


Ordre de grandeur 

 

Où se trouve M ?


À quelle distance ?


Le jeu du chapeau


Les trois cercles


Longueurs égales










Long John Silver est un personnage du livre
l'île au trésor
de
Robert Louis Stevenson


Illustration de L'Île au trésor

 

 

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L'île au trésor

 

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14 septembre 2009 1 14 /09 /septembre /2009 13:46

Un outil pour résoudre des équations

(cliquer sur l'image pour accéder à l'application)


Sesamath 4ème - geombre.com
(exercice du manuel sesamath 4ème)

Ainsi, pour chaque équation de cet exercice,
on peut obtenir ses ou sa solution en utilisant WolframAlpha
(clique sur la rubrique correspondante)


Celle de l'énoncé

a)

b)

c)

d)

Ce qui permet de répondre à la question de l'exercice


Cet outil peut aussi servir à éditer des expressions mathématiques
il donne en effet l'écriture mathématique des solutions des équations
et en particulier les notations fractionnaires et avec radical (racine carrée).






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