Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

6 octobre 2009 2 06 /10 /octobre /2009 06:04
Présence d'une collègue dans ma classe, dans le cadre d'échanges mutuels.


Nombres entiers et décimaux

Cette séquence est entièrement consacrée à la


Préparation du devoir (hors la classe) numéro 1




L'énoncé est développé et commenté, la forme attendue pour les réponses (qualité et forme de la rédaction) sont définies et notées sur le cahier.

Il s'agit du premier devoir du genre pour des élèves qui n'ont rien fait de tel, hors de la classe, à l'école primaire.
D'où le temps pris, à savoir une séance complète.











Ce devoir est à rendre sur feuille pour le 13 octobre 2009


L'énoncé est développé et commenté, la forme attendue pour les réponses (qualité et forme de la rédaction) sont définies et notées sur le cahier.

Il s'agit du premier devoir du genre pour des élèves qui n'ont rien fait de tel, hors de la classe, à l'école primaire.
D'où le temps pris, à savoir une séance complète.


   





  Travail  maison pour le 7 OCTOBRE   
      

  
     N° 46 p 20
 

Rappel : il est toujours possible de faire un essai, pour voir face à soi, ce qui correspond et ce qui ne correspond pas à ce qui est demander (c'est cela aussi "réfléchir").
On peut ensuite faire un second essai dans lequel on aura corrigé ce qui nous semblait ne pas convenir.

facultatif
         
                sur
Maths En Poche  exercice : 
                  Positionner un point (bis)

 
     



***********
 
***********









S'entraîner à propos de ce thème sur  Maths En Poche


                         1. Lecture d'un nombre
  2. Lecture d'un nombre (bis)
  3. Positionner un point
  4. Positionner un point (bis)
  5. Encadrement d'un nombre




Partager cet article

Repost0
5 octobre 2009 1 05 /10 /octobre /2009 17:53




Pour agrandir cliquer sur l'image


Une feuille pour tableur qui permet de visualiser les "fractions sur 100" et donc les pourcentages.

Ici la feuille qui donne les solutions
sur une autre feuille on peut tenter d'évaluer (sans compter)
le pourcentage de chaque couleur dans le carré en haut à gauche.






Cette feuille correspond à la correction affichée plus haut

Il y a donc 19% de vert, 52% de violet et 29% de jaune
dans le carré en haut à gauche





En appuyant sur la touche   F9  on génère une nouvelle figure de base
et tout le reste du traîtement
comme par exemple celle-ci

ainsi que la correction sur la seconde feuille






Pour accéder au tableau

sur open office



sur excel





Partager cet article

Repost0
5 octobre 2009 1 05 /10 /octobre /2009 06:37


Priorités et Distributivité

Devoirs du jour


Petit contrôle oral (et tableau) sur le développement (Méthode à apprendre pour ce jour)




Contrôle des méthodes de la partie Travaux Numérique
(ce qui constitue le "cahier de cours" avec d'autres moments de synthèse sur feuilles)






Correction des
A Toi De Jouer  4 et 5 du livre



Cette correction (dynamique, c'est à dire pas à pas) est aussi disponible ici


Les bons mots pour les bonnes opérations

Retour sur le vocabulaire lié aux opérations élémentaires




(remarque : la plupart des mots de l'activité ne sont pas dans lexique. Il faudra les chercher ailleurs.)



Seule la première question de cette activité a été faite.






A présent, une transposition reposant sur une analogie entre la syntaxe des calculs et celle de la langue que nous utilisons.
Mise en commun - c'est à dire factorisation - d'un (même) sujet lorsqu'il concerne deux verbes ou d'un (même) verbe lorsqu'il concerne deux sujets.











  Travail maison pour le 6 OCTOBRE  
       

Recopier la méthode 3 p 12 sur feuille
et A Toi De Jouer 
et 5 sur le cahier

e) et f) de l'activité 8 p10




Facultatif :
sur
Maths En Poche   Calculer astucieusement (à trous)




 
     


(Voir aussi l'évocation avec les cinquièmes Balzac d'une figure réthorique qui utilise spécifiquement cette "factorisation des mots" : le zeugme)





Revoir pour s'entrainer :


Sur Maths En Poche


                   1. Développer
  2. Factoriser
  3. Calculer astucieusement (à trous)
  4. Calculer astucieusement




         

Manuel Sesamath
Chapitre Priorités et Distributivité
*****

*****

Partager cet article

Repost0
5 octobre 2009 1 05 /10 /octobre /2009 06:17


Priorités et Distributivité

Devoirs du jour


Petit contrôle oral (et tableau) sur le développement (Méthode à apprendre pour ce jour)



Contrôle des méthodes de la partie Travaux Numérique
(ce qui constitue le "cahier de cours" avec d'autres moments de synthèse sur feuilles)







Correction des
A Toi De Jouer  4 et 5 du livre



Cette correction (dynamique, c'est à dire pas à pas) est aussi disponible ici




Les bons mots pour les bonnes opérations

Retour sur le vocabulaire lié aux opérations élémentaires




(remarque : la plupart des mots de l'activité ne sont pas dans lexique. Il faudra les chercher ailleurs.)

Seule la première question de cette activité a été faite.


(On verra bientôt dans le calcul littéral que ces mots s'étendent à des "lettres" désignant des quantités)


Maintenant, une transposition reposant sur une analogie entre la syntaxe des calculs et celle de la langue que nous utilisons.




Mise en commun - c'est à dire factorisation - d'un (même) sujet lorsqu'il concerne deux verbes ou d'un (même) verbe lorsqu'il concerne deux sujets.



Remarque : en français lorsqu'on met en commun un verbe qui concerne deux sujets,
il faut mettre ce verbe au pluriel (s'il ne l'était pas déjà)



La classe, dans sa grande majorité, a été jusqu'à la question  d.  inclue.


(parenthèse plutôt destinée à l'adulte, mais interdite à personne)
Evocation du Zeugme, qui est une forme rhétorique factorisant un terme, qui possède deux sens. Ce qui produit en général un effet comique.


Pierre Dac*  affectionnait particulièrement cette tournure, et l'utilisait souvent avec bonheur.
       : « Ils s'enfoncèrent, l'un dans la nuit, l'autre un clou dans la fesse droite. »





  Travail maison pour le 5 OCTOBRE  
       

Recopier la méthode 2 p 12 sur feuille
et A Toi De Jouer  3 
sur le cahier

Facultatif :
sur
Maths En Poche   Calculer astucieusement (à trous)

e) et f) de l'activité 8 p10


 
     








Revoir pour s'entrainer :


Sur Maths En Poche


                   1. Développer
  2. Factoriser
  3. Calculer astucieusement (à trous)
  4. Calculer astucieusement




         

Manuel Sesamath
Chapitre Priorités et Distributivité
*****

*****





On doit à Pierre Dac  cette pensée inspirée du théorème de Pythagore (niveau 4ème) :

 Géométrie politique : le carré de l'hypoténuse parlementaire est égal à la somme de l'imbécilité construite sur ses deux côtés extrêmes

Partager cet article

Repost0
4 octobre 2009 7 04 /10 /octobre /2009 23:13


Pour s'exercer un peu aux deux formes de symétries que nous connaissons
- Symétrie par rapport à un axe (vue surtout en sixième)
- Symétrie par rapport à un point.
je te propose un jeu qui va te permettre de rivaliser avec un de tes camarades dans la capacité à construire ou reconnaître des situations symétriques (ou non)


Règle du jeu

Le premier joueur trace un segment joignant deux points situés au centre de deux carreaux du plateau.


Par la suite, à chaque tour, on jouera deux coups.

Le second joueur trace un segment de manière à ce que la figure possède un centre ou un axe de symétrie (à au moins trois carreaux de celui qu'a tracé le premier joueur) puis un autre segment formant avec le premier une ligne brisée.
Ligne qui sera poursuivie dans la suite du jeu.

Le premier joueur doit à son tour tracer un segment tel que la figure soit à nouveau symétrique, puis un second continuant sa ligne brisée.

Il est interdit de traverser les lignes tracées.

Un joueur a perdu
- si le premier des deux traits qu'il trace ne redonne pas à la figure sa symétrie
ou
- s'il ne peut jouer son second trait.


Exemple de partie :

1
Premier coup du joueur bleu
6m.i premier coup du joueur bleu

2
Le coup suivant (en deux tracés) du joueur rouge

6m.i premier coup du joueur bleu le tracé est bien symétrique

ici il s'agit d'une symétrie axiale
la droite qui la définit est verticale et passe par le point (4,5 ; 0)

6m.i premier coup du joueur bleu

3
Le coup suivant (toujours en deux tracés) du joueur bleu

6m.i premier coup du joueur bleu le tracé est à nouveau symétrique
6m.i premier coup du joueur bleu


4
Le coup suivant (en deux tracés) du joueur rouge
6m.i premier coup du joueur bleu Toujours un tracé symétrique

Remarque : Ici les joueurs utilisent les centres des cases.
              Dans tes parties, je te conseille d'utiliser plutôt les sommets des carreaux, ce sera plus facile.


Partager cet article

Repost0
4 octobre 2009 7 04 /10 /octobre /2009 14:38
http://a6.idata.over-blog.com/0/04/35/24/textes---pages/livres-tr-s-ancies/Traite-des-triangles-rectangles-en-nombres/triangle-rectangle-en-nombres.jpg















Aujourd'hui n'est pas un jour banal si on en converti les chiffres - jour, mois et année - en un nombre.

On obtient en effet
4 102 009



Sa décomposition en produit de facteur premier est déjà assez particulière puisqu'elle donne

41 x 100 049

Qui a beaucoup de similitude avec le nombre lui-même.

Mais ce nombre est surtout remarquable parce qu'il fait partie de deux triplets de Pythagore, en tant que plus grand des trois nombres.

Ce qui signifie qu'il existe deux triangles rectangles ayant 4 102 009 pour hypoténuse et dont la mesure des deux autres côtés (les côtés de l'angle droit) est également entière.

En effet les triangles ABC sont rectangle en A (et donc d'hypoténuse BC)
non seulement avec
AB = 593 880m  ; AC = 4 058 791m et BC = 4 102 009m
mais aussi avec
AB = 1 201 800m  ; AC = 3 922 009m et BC = 4 102 009m

Puisque
593 880²  +  4 058 791² = 4 102 009²

Relation qui, d'après le théorème de Pythagore, nous assure que le triangle ABC est rectangle en A.



(Cette démonstration très rapide suppose des connaissances
que l'on ne voit plus au collège, en rapport avec la notion de "projection")




Et de même pour
1 201 800²  +  3 922 009² = 4 102 009²


(Un article complet sur les triplets de Pythagore ici )


 
Les propriétés de ce nombre ne s'arrêtent pas là puisqu'il est aussi le résultat de deux sommes de carrés de deux nombres entiers.

En effet


4 102 009 147² + 2020²   
et
4 102 009 300² + 2003²   




Assurément, demain sera beaucoup plus banal

...
de ce point de vu là.















Une figure en rapport avec la démonstration du théorème de Pythagore
(article et démonstration complête ici )

D'autres démonstrations du théorème de Pythagore.


Chez Thérèse Eveilleau une animation similaire :
http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/pythagor/textes/pytha2.html

Qui utilise les triangles semblables (proportionnels)
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore6.swf

Par transformation des deux carrés à (aire constante)
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore1.swf

Par découpage
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore5.swf
(qui reste à démontrer par la suite)

Autre découpage
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore4.swf

Utilisant la translation
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore3.swf

Où l'on retrouve celle qui a été utilisée ici
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/swf/pythagore2.swf
 
 



Partager cet article

Repost0
3 octobre 2009 6 03 /10 /octobre /2009 20:46
progression année 2009-2010

 

(les liens renvoient vers le chapitre du livre sésamath correspondant)

 


     
        
Légende
Numéro : ordre des séquences.
- :
séquence commencée.
X : séquence terminée.  
\ :
prévu en plusieurs parties.
/ :
non prévu en plusieurs parties mais considéré comme non terminé.
 


 


Sixièmes

       
  N1 : Entiers et décimaux
(1)   -
M M
  N2 : Opérations et nombres entiers (3)    M M
  N3 : Le nombre fraction (5)     
  N4 : Opérations et décimaux (7)     
  N5 : Fraction d'une quantité (10)     
       
  D1 : Proportionnalité (9)     
  D2 : Tableaux et graphiques (11)   
       
  Calcul mental Tout au long de l'année  
   
 
  G1 : Cercles (2)    -  
  G2 : Polygones (10)    
  G3 : Symétrie axiale (4)    X  
  G4 : Espace (6)    X  
  G5 : Axes de symétrie (8)    X  
       
  M1 : Angles (14)  
  M2 : Aires et périmètres (12)    
  M3 : Volumes (16)  
                       
 
  L'essentiel des notions    
  Formulaire    
  Corrections des exercices
«A toi de jouer»
   
       
(Pour une raison d'homogénéité, la présentation reprend la table des matières du tout nouveau manuel sésamath 6 ème. MAJ 17 avril 2009)

 

 
Cinquièmes

 

       
  N1 : Priorités, distributivité (3) -         
  N2 : Nombres en écriture fractionnaire (1)     
  N3 : Nombres relatifs (5)     
  N4 : Calcul littéral (7)     
  N5 : Proportionnalité (9)     
  N6 : Statistiques (11)   
       
  G1 : Symétrie centrale  (2)  -  
  G2 : Triangles (4)     
  G3 : Parallélogrammes (8)     
            G4 : Aires (10)   M M
  G5 : Angles (6)     
  G6 : Prismes et cylindres (12)  
       




Troisièmes 

       
  N1 : Nombres entiers et rationnels (5)    -
  M M
  N2 : Calcul littéral et équations (3)      
  N3 : Racines carrées (13)     
              N4 : Systèmes d'équations (7)       
  N5 : Inégalités et inéquations (17)     
  N6 : Puissances et grandeurs (9)       
  N7 : Notion de fonction (11)     
  N8 : Fonctions linéaires et affines (15)     
  N9 : Statistiques et probabilités (1)      
       
  G1 : Théorème de Thalès (2) \  (8)  
  G2 : Trigonométrie (6)  (12)   
  G3 : Géométrie dans l'espace (4)  (14)  M1 M2 M
  G4 : Angles et polygones (10)  (16)   
       

 


MAJ : 03 Septembre 2009




 


 

Partager cet article

Repost0
2 octobre 2009 5 02 /10 /octobre /2009 19:18




 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Pour revoir le cours concernant la symétrie centrale avec des animations - sur le site de Gérard Germain - c'est ici )


Devoirs du jour


Petit contrôle à propos de la définition du symétrique d'un point dans une symétrie centrale.

(question : "donner la méthode 1" à apprendre pour ce jour)





Une première correction faite par les élèves eux-mêmes prend en compte la présence de quatre mots considérés comme importants dans la définition (assimilables à des mots clés).





     
  (commentaire pour le parent ou l'enseignant - les retours, notamment en désaccord, sont les bienvenus)

La présence ou l'absence d'un de ces mots clés donne une croix (un point) ou un rond (pas de point) à la copie.


Le but est
de sensibilier les élèves aux mots importants en leur montrant qu'une définition possède des lieux denses qu'il faut mémoriser en priorité (et qui aident ensuite à se souvenir du reste),

de montrer aux élèves en difficulté qu'il est possible de produire une réponse qui a de la valeur, même si on ne parvient pas à rédiger totalement celle-ci, ne serait-ce qu'en montrant de quoi il est question - importance de la localisation - ici "symétrie" ou "symétrique".
Il est fréquent qu'en début d'année, certains élèves n'osent pas écrire un mot "parce qu'ils ont peur que ça soit faux".
Pour cette raison, les élèves n'effacent pas leurs essais, ils peuvent éventuellement les rayer d'un trait propre, s'ils pensent qu'ils comportent une erreur, ou les numéroter, s'ils considérent que c'est une réponse qui n'est pas tout à fait exacte.

Cette correction sera vérifiée et complétée, pour valoriser les réponses allant au delà de ces mots clés.
(Il ne faudrait pas que l'élève en vienne à répondre uniquement en "petit nègre".)


Un élève a tenté de tricher pendant la correction

J'ai tenté de lui expliquer que ce n'était pas son intérêt
...
de même qu'il na aucun intérêt à présenter à son médecin
la radio d'un bras valide (bonne radio)
à la place de celle qui montre que son bras est cassé.
 







Profitons du thème de la symétrie, pour aborder la notion de repère comportant deux demi-axes (certains y apercevrons même l'utilité de compléter ... du côté des nombres relatifs)



On munit le quadrillage de l'exercice 30 du manuel sesamath de deux demies-axes gradués (comme ceux qu'on a utilisé en sixième)









  Travail maison pour le 07 OCTOBRE  
    
    Copier la méthode 3 p 100 
  
   

   Faire sur le cahier les ATDJ 5, 6 et 7

               .

  
Facultatif sur Maths En Poche
       
  Symétrique autour d'un sommet du triangle

      (tortue logo et repère, en bas de cette page)
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

1. Papier calque
2. Symétrique d'un point
3. Symétrique d'un triangle (règle graduée)
4. Symétrique d'un triangle (compas)
5. Symétrique autour d'un sommet du triangle
6. Symétrique de ton triangle

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****





Si tu veux t'entraîner aux déplacements dans un repère
un programme de Roland Dassonval (merci à lui)

en cliquant sur l'image

(Un peu de patience au chargement
...
en profiter pour apprendre une leçon ?)

Partager cet article

Repost0
2 octobre 2009 5 02 /10 /octobre /2009 08:58





 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Pour revoir le cours concernant la symétrie centrale avec des animations - sur le site de Gérard Germain - c'est ici )


Devoirs du jour


Petit contrôle à propos de la définition du symétrique d'un point dans une symétrie centrale.

(question : "donner la méthode 1" à apprendre pour ce jour)





Une première correction faite par les élèves eux-mêmes prend en compte la présence de quatre mots considérés comme importants dans la définition (assimilables à des mots clés).





     
  (commentaire pour le parent ou l'enseignant - les retours, notamment en désaccord, sont les bienvenus)

La présence ou l'absence d'un de ces mots clés donne une croix (un point) ou un rond (pas de point) à la copie.


Le but est
de sensibilier les élèves aux mots importants en leur montrant qu'une définition possède des lieux denses qu'il faut mémoriser en priorité (et qui aident ensuite à se souvenir du reste),

de montrer aux élèves en difficulté qu'il est possible de produire une réponse qui a de la valeur, même si on ne parvient pas à rédiger totalement celle-ci, ne serait-ce qu'en montrant de quoi il est question - importance de la localisation - ici "symétrie" ou "symétrique".
Il est fréquent qu'en début d'année, certains élèves n'osent pas écrire un mot "parce qu'ils ont peur que ça soit faux".
Pour cette raison, les élèves n'effacent pas leurs essais, ils peuvent éventuellement les rayer d'un trait propre, s'ils pensent qu'ils comportent une erreur, ou les numéroter, s'ils considérent que c'est une réponse qui n'est pas tout à fait exacte.

Cette correction sera vérifiée et complétée, pour valoriser les réponses allant au delà de ces mots clés.
(Il ne faudrait pas que l'élève en vienne à répondre uniquement en "petit nègre".)

 





Profitons du thème de la symétrie, pour aborder la notion de repère comportant deux demi-axes (certains y apercevrons même l'utilité de compléter ... du côté des nombres relatifs)



On munit le quadrillage de l'exercice 30 du manuel sesamath de deux demies-axes gradués (comme ceux qu'on a utilisé en sixième)









  Travail maison pour le 07 OCTOBRE  
    
    Copier la méthode 3 p 100 
  
   

   Faire sur le cahier les ATDJ 5, 6 et 7

               .

  
Facultatif sur Maths En Poche
       
  Symétrique autour d'un sommet du triangle

      (tortue logo et repère, en bas de cette page)
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

1. Papier calque
2. Symétrique d'un point
3. Symétrique d'un triangle (règle graduée)
4. Symétrique d'un triangle (compas)
5. Symétrique autour d'un sommet du triangle
6. Symétrique de ton triangle

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****





Si tu veux t'entraîner aux déplacements dans un repère
un programme de Roland Dassonval (merci à lui)

en cliquant sur l'image

(Un peu de patience au chargement
...
en profiter pour apprendre une leçon ?)

Partager cet article

Repost0
2 octobre 2009 5 02 /10 /octobre /2009 06:50
Message dans le carnet de correspondance, concernant un cours supplémentaire mis l'après midi pour la moitié de la classe.






(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Devoirs du jour

Correction orale du du
21 p 108










Codage d'une figure






Propositions d'élèves :


 
M. s'aperçoit au tableau que sa figure n'a que trois côtés.
Il est possible qu'il ait été influencé par un exercice du livre.
D. a fait "une bosse à un des côtés pour qu'il ne soit pas égal aux autres.
Il est convaincu par d'autres élèves qu'alors ce n'est plus un "côté".
F. propose une figure qui satisfait aux éxigences de l'énoncé.
Le codage indique que trois des côtés ne sont pas alignés

(Remarque : il faut que [DA] et [CB] ne soient pas parallèles
 

                                               
  Une autre proposition (en matière de correction)  















*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 8 OCTOBRE  
      



Facultatif

sur
Maths En Poche  exercice :

                             Codage des triangles particuliers


                            
Codage des quadrilatères particuliers


 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

  1. Droites visiblement perpendiculaires
                                 2. Droites visiblement parallèles
  3. Droites visiblement parallèles ou perpendiculaires
  4. Vocabulaire
  5. Décodage de parallèles
  6. Décodage de perpendiculaires
  7. Décodage de parallèles et de perpendiculaires
  8. Codage de parallèles
  9. Codage de perpendiculaires
  10. Codage de parallèles et de perpendiculaires








*******
Cahier Mathenpoche G1- sixièmes - Cercles et Distances

*******



Partager cet article

Repost0