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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 18:22
drapeau du Royaume-Uni

Très simple pour la partie mathématiques,
quelques mots de vocabulaire en anglais.






Le niveau d'anglais est celui de sixième 
la partie purement mathématique est du niveau du cycle II  de l'école primaire
)



Toujours assez simple pour la partie mathématiques
un peu plus de vocabulaire anglais
et notamment, utilisation de More et Less (than)








Ici on utilise le vocabulaire qui permet de comparer deux nombres
et notament de dire si l'un d'eux est "plus grand" ou "plus petit" que l'autre.


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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 06:47



 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Pour revoir le cours concernant la symétrie centrale avec des animations - sur le site de Gérard Germain - c'est ici )


Devoirs du jour

Correction des ATDJ 11 et 12

Utilisation des propriétés de la symétrie centrale.
Conservation de la direction. (Méthode 5)
Egalité et alignement  : le centre de symétrie est le milieu du segment qui joint un point à son symétrique. (Méthode 1)






Pour la correction des ATDJ : ici

Un certain nombre d'élèves mélangent encore la symétrie axiale et la symétrie centrale et ne savent pas construire le symétrique d'un point par rapport à un autre.

Un petit détour par ces explications ne pourrait que leur faire du bien.



Autre exercice de construction de la figure symétrique d'une figure donnée, par rapport à un point.

Vérifier en fin de construction que la figure "d'arrivée" est bien obtenue
 par une rotation de 180° autour du point S



  Travail maison pour le 17 OCTOBRE  
    
    Revoir l'ensemble des méthodes concernant la symétrie.

.


   

  
Facultatif sur Maths En Poche
       

      (et toujours pour s'exercer aux repères et coordonnées : tortue logo et repère, en bas de cette page)
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

1. Papier calque
2. Symétrique d'un point
3. Symétrique d'un triangle (règle graduée)
4. Symétrique d'un triangle (compas)
5. Symétrique autour d'un sommet du triangle
6. Symétrique de ton triangle

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****









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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 06:42



 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Pour revoir le cours concernant la symétrie centrale avec des animations - sur le site de Gérard Germain - c'est ici )


Devoirs du jour

Correction des ATDJ 8, 9 et 10

Utilisation des propriétés de la symétrie centrale.
Conservation des longueurs.
Conservation des angles.


Pour la correction des autres ATDJ : ici

Un certain nombre d'élèves mélangent encore la symétrie axiale et la symétrie centrale et ne savent pas construire le symétrique d'un point par rapport à un autre.

Un petit détour par ces explications ne pourrait que leur faire du bien.


Autre exercice de construction



Pour placer successivement les points
on se sert du quadrillage comme d'un repère.



  Travail maison pour le 17 OCTOBRE  
    
    Revoir l'ensemble des méthodes concernant la symétrie.

.


   

  
Facultatif sur Maths En Poche
       

      (et toujours pour s'exercer aux repères et coordonnées : tortue logo et repère, en bas de cette page)
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

1. Papier calque
2. Symétrique d'un point
3. Symétrique d'un triangle (règle graduée)
4. Symétrique d'un triangle (compas)
5. Symétrique autour d'un sommet du triangle
6. Symétrique de ton triangle

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****









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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 06:41


Calcul Littéral et Equations






Retour sur la factorisation à partir de calculs numériques, puis littéraux.




cliquer pour agrandir


En revenant sur le mécanisme de la multiplication, on peut comprendre le principe du double (voir du triple) développement, sur des chiffres.

Le choix de la décomposition de 49 en 40 + 9 et de 54 en 50 + 4 permet d'effectuer les multiplications, même si on ne connait "que" les tables de 1 à 9


Avec le même principe, on peut donner le développement du produit de deux sommes écrites sous une forme littérale (avec des lettres)










  Travail maison pour le 12 OCTOBRE   
  Recopier sur feuille méthode 3 p 36



Sur le cahier A Toi De Jouer 1,2 et 3 p 36




sur Maths En Poche  exercice :  Carré d'une somme


 
     





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Il est fortement conseillé d'aborder cette leçon par un entraînement sur ce thème







Pour travailler le développement
en anglais

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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 06:35








(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Devoirs du jour


Quatre élèves n'ont pas le travail du jour (et qui ne peuvent donc pas suivre cette correction sur un travail qui nécessite une préparation)

Il ne s'agit pas d'une punition
mais copier la correction n'aurait ici aucun sens.




Correction du travail concernant la figure de l'exercice 38 p 110
( Codage d'une figure)



D'après le codage on peut déduire la longueur d'un certain nombre de segments.


pour agrandir cliquer sur le tableau

Réponse aux questions posées dans cette correction ... ici

Avec notamment la définition de "triangle rectangle"




Détour : la notion de distance

Un certain nombre d'élèves, sur le chemin de l'inégalité triangulaire, ou plus précisément de l'erreur qui la précède, on déduit ainsi
IB = 4cm , BJ = 3cm donc  IJ = 7cm

Sur un petit exemple (avec trois villages)
on montre que le trajet direct IJ
est nécessairement plus court que le chemin qui fait un détour par B










Suite du travail sur les figures le codage et ce qu'on peut en déduire avec

...
Présentation de l'exercice, et utilisation partielle du programme 1) (pas par pas)







*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

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  Travail maison pour le 13 OCTOBRE  
      



Facultatif


     sur
Maths En Poche  exercice : Vocabulaire

                            
                   
 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

  1. Droites visiblement perpendiculaires
                                 2. Droites visiblement parallèles
  3. Droites visiblement parallèles ou perpendiculaires
  4. Vocabulaire
  5. Décodage de parallèles
  6. Décodage de perpendiculaires
  7. Décodage de parallèles et de perpendiculaires
  8. Codage de parallèles
  9. Codage de perpendiculaires
  10. Codage de parallèles et de perpendiculaires








*******
Cahier Mathenpoche G1- sixièmes - Cercles et Distances

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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 06:24

Calcul Littéral et Equations






Passage de l'écriture "en toutes lettres" à l'écriture mathématiques.









Quelques conseils

Pour les programmes A et B du 1 : commence par morceler le résultat du second "pas" du programme, en plusieurs étapes en cherchant l'ordre en premier lieu l'ordre des calculs à faire (pour méler 100g de sucre à trois blanc battus en neige, il faut commencer par s'occuper ... des oeufs. Même si ce n'est pas l'ordre des mots dans la phrase, puisqu'on y parle d'abord de sucre !)

Si tu n'arrives pas à remarquer quelque chose pour établir une conjecture (c'est à dire une régularité dans le résultat obtenu) : alors teste d'autres valeurs, tu finiras par remarquer quelque chose.

Pour le 2 : Essai de faire apparaître 34 356 786 451 dans les deux autres nombres. Remplace ces deux nombres par la décomposition que tu obtiendras ainsi. Puis développe le produit qui en résulte.



  Travail maison pour le 15 OCTOBRE   
  Recopier sur feuille méthode 1 p 36



Sur le cahier A Toi De Jouer 1 et 2 p 36







sur Maths En Poche  exercice :  Connaître les identités

 
     





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*************

Il est fortement conseillé d'aborder cette leçon par un entraînement sur ce thème sur  Maths En Poche


                                1. Carré d'une somme
  2. Carré d'une différence
  3. Produit de la somme par la différence
  4. Connaître les identités






*********
Cahier Mathenpoche Troisième - Calcul littéral et équation - 1 et 2

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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 15:54


Aujourd'hui nous sommes le 08 Octobre 2009, et le nombre correspondant est

8 102 009




Ce nombre n'a pas d'autres diviseurs que lui-même (comme tous les nombres) et 1 (comme tous les nombres également)

Aucune autre division par un entier ne donne un reste nul.

Ce qui peut également se dire :

Aucun rectangle dont la longueur est
8 102 009 ne peut se partager en carrés identiques dont le côté mesure plus d'une unité.  

Une recherche sur internet à partir de ce nombre envoie sur cet image

et

celle-ci

 


(Hasard des codes et des nombres)

Plus sérieusement, ce nombre se décompose en deux carrés puisque :
8 102 009 = 1397² + 2480²

Autre propriété remarquable :      
il existe un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 8 102 009

Puisque 8 102 009² = 4 198 791² + 6 929 120²

et que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
si cette relation est vérifiée, alors le triangle associé est rectangle, et la plus grande valeur est la mesure de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)


...
Le nombre de demain n'est pas premier*, et j'ai eu beau bien le regarder, je ne lui ai rien trouvé de vraiment passionnant
...
mais peut-être l'ai-je mal observé ? 
...



Où l'on parle du la réciproque du théorème de Pythragore

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****************


Où l'on parle du théorème de Pythragore
à propos de la définition de l'hypoténuse


*****************

******************



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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 13:24
Remise des contrôles courts concernant la propriété du milieu d'un segment  (Méthode 1 du manuel Sesamath 5ème)  :













A propos du contrôle  : les deux propriétés du milieu.





 
SYMETRIE CENTRALE
(Voir : Manuel sesamath cinquième - Symétrie centrale ou en fin de page)


(Pour revoir le cours concernant la symétrie centrale avec des animations - sur le site de Gérard Germain - c'est ici )

Devoirs du jour

Correction des ATDJ 5, 6 et 7
en rapport avec la méthode
"Construire le symétrique d'un cercle"
(du manuel Sesamath 5ème





Rappel : un cercle est (aussi) entièrement défini par deux points
son centre
et
un point de sa circonférence

Une symétrie conserve les distances et les angles, il suffit donc de déterminer le symétrique du centre du cercle, et d'un de ses points, pour tracer le cercle symétrique du premier.



Petite synthèse des propriétés comparées
des symétries axiales et centrales





A la différence de la symétrie axiale, la symétrie centrale conserve
la direction des segments et des droites.


 


Les propriétés de la symétrie centrale permettent de démontrer que deux droites sont parallèles, puisque cette transformation conserve la direction d'une droite (qui se trouve donc être aussi celle de la droite symétrique).





  Travail maison pour le 09 OCTOBRE  
    
    Revoir l'ensemble des méthodes concernant la symétrie.

  
   


  
Facultatif sur Maths En Poche
       

      (et toujours pour s'exercer aux repères et coordonnées : tortue logo et repère, en bas de cette page)
 
     



Revoir pour s'entrainer :

Sur Maths En Poche,

1. Papier calque
2. Symétrique d'un point
3. Symétrique d'un triangle (règle graduée)
4. Symétrique d'un triangle (compas)
5. Symétrique autour d'un sommet du triangle
6. Symétrique de ton triangle

Manuel Sesamath
Chapitre Symétrie centrale

*****
 

*****











Si tu veux t'entraîner aux déplacements dans un repère
un programme de Roland Dassonval (merci à lui)

en cliquant sur l'image

(Un peu de patience au chargement
...
en profiter pour apprendre une leçon ?)

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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 06:40





(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Devoirs du jour

Correction du travail concernant la figure de l'exercice 38 p 110
( Codage d'une figure)



D'après le codage de la figure un certain nombre de renseignement peuvent être déduits.

En particulier à propos des points I, J et K.

Détour : la notion de déduction

3624 est-il divisible par 2 ?


Même question pour 8341 ..


Exemple de déductions :

On sait que : Un nombre entier peut-être décomposé en plusieurs nombres, qui sont tous des multiples de 10 sauf un (qui correspond à son chiffre des unités)
ici 4
On sait que : tous les multiples de 10 sont divisibles par 2
Donc : un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est  2,4,6,8ou 0.




N° 26 p 109

Le codage de la figure permet de déduire certaines égalités et donc de dire "quelle sorte" de triangle sont GHI et DEF (c'est à dire "quelle est la nature" de GHI et DEF)








*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 9 OCTOBRE  
      
D'après la figure du 38 p 110 donner toutes les distances entre deux points que l'on peut déduire.


Facultatif


sur
Maths En Poche  exercice : Codage de parallèles

                            


                            



 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

  1. Droites visiblement perpendiculaires
                                 2. Droites visiblement parallèles
  3. Droites visiblement parallèles ou perpendiculaires
  4. Vocabulaire
  5. Décodage de parallèles
  6. Décodage de perpendiculaires
  7. Décodage de parallèles et de perpendiculaires
  8. Codage de parallèles
  9. Codage de perpendiculaires
  10. Codage de parallèles et de perpendiculaires








*******
Cahier Mathenpoche G1- sixièmes - Cercles et Distances

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8 octobre 2009 4 08 /10 /octobre /2009 06:36



(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Devoirs du jour

Correction du travail  N°29 p 109





La correction se fait ici à l'aide de trois tableaux de vérité qui reprennent les exigences de l'énoncé.



D'après le codage de la figure un certain nombre de renseignement peuvent être déduits.

En particulier à propos des points I, J et K.

Détour : la notion de déduction

3624 est-il divisible par 2 ?


Même question pour 8341 ..


Exemple de déductions :

On sait que : Un nombre entier peut-être décomposé en plusieurs nombres, qui sont tous des multiples de 10 sauf un (qui correspond à son chiffre des unités)
ici 4
On sait que : tous les multiples de 10 sont divisibles par 2
Donc : un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est  2,4,6,8ou 0.





On sait que : DC = 5m

Le codage indique que : DC = DE = EF = FA
Donc : DA = 5 x DC = 5
x 5m = 15 m.

N° 26 p 109

Le codage de la figure permet de déduire certaines égalités et donc de dire "quelle sorte" de triangle sont GHI et DEF (c'est à dire "quelle est la nature" de GHI et DEF)








*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 9 OCTOBRE  
      
D'après la figure du 38 p 110 donner toutes les distances entre deux points que l'on peut déduire.


Facultatif


sur
Maths En Poche  exercice : Codage de parallèles

                            


                            



 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

  1. Droites visiblement perpendiculaires
                                 2. Droites visiblement parallèles
  3. Droites visiblement parallèles ou perpendiculaires
  4. Vocabulaire
  5. Décodage de parallèles
  6. Décodage de perpendiculaires
  7. Décodage de parallèles et de perpendiculaires
  8. Codage de parallèles
  9. Codage de perpendiculaires
  10. Codage de parallèles et de perpendiculaires








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Cahier Mathenpoche G1- sixièmes - Cercles et Distances

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