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Des rubriques et des lieux

12 octobre 2009 1 12 /10 /octobre /2009 13:00
L'élève qui connait bien le principe du développement et de la substitution, pourra ici, en revoyant son cours et en faisant l'exercice proposé, intégrer un certain nombre de mots de vocabulaire anglais en rapport avec le sujet, mais qui sont aussi utilisés en dehors des mathématiques dans un sens voisin de celui qu'ils ont ici.






Un outil si tu es vraiment bloqué (comme la calculette, en user modéremment)

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12 octobre 2009 1 12 /10 /octobre /2009 08:33







Priorités et Distributivité

Devoirs du jour

Correction du n°25 p 16





De nombreux élèves confondent les formules de l'aire du rectangle avec celle du périmètre.
Certains d'entre eux ne savent pas du tout ce qu'est 1m²


Cette première étape de correction faite, les élèves feront la suite de l'exercice pour la prochaine séance, après avoir vérifié leurs réponses aux questions a) (corrigée) et b)





Retour sur les unités de longueur et de surface.


     
  
Petit détour à propos de "produit et unité"



Version élève


Le vert est la couleur des réponses personnelles de l'élève
(qui corrige en bleu)


 




(./.)

Calculs d'aires et de périmètres de rectangles (les unités n'étant pas toutes identiques):

     
 
Consigne :
1) dessiner la figure à main levée
2) calculer le périmètre et l'aire de tous les rectangles en montrant le détail des calculs.
 




Correction (début)

C'est une élève de la classe qui a proposé la seconde écriture
dans laquelle on applique le principe de la factorisation vu en cours
(Méthode 4 du manuel sesamath)





  Travail maison pour le 13 OCTOBRE  
       



N°25 p16
vérifier a) et b) (déjà faits)
faire c),d),e) et f)



Facultatif :
sur
Maths En Poche   Calculer astucieusement




 
     







Revoir pour s'entrainer :


Sur Maths En Poche


                   1. Développer
  2. Factoriser
  3. Calculer astucieusement (à trous)
  4. Calculer astucieusement




         

Manuel Sesamath
Chapitre Priorités et Distributivité
*****

*****



Cahier Mathenpoche
*****
Priorités opératoires et distributivité

*****




Beaucoup des élèves de cinquième de cette année n'ont pas encore la régularité nécessaire dans le travail en classe.
En particulier, au niveau de la fidélité de la prise des corrections.

Ici, un des éléments principaux de la correction n'est pas noté :
Donner la formule que l'on va utiliser dans un calcul

formule qui est ici : Périmère du carré = Longueur x 2 + largeur x 2

Pour revoir les notions d'aire, de périmètre
et les unités de mesure correspondantes

Aire

                   1. Aire du carré et du rectangle
  2. Aire du triangle rectangle
  3. Calculs d'aires
  4. Assemblages
  5. Conversion des unités d'aire
  6. La bonne unité



Périmètre

                      1. Périmètre du carré et du rectangle
  2. Longueur du cercle
  3. Calculs de périmètres
  4. Conversion des unités de longueur
  5. La bonne unité

*****



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12 octobre 2009 1 12 /10 /octobre /2009 08:32





Priorités et Distributivité

Devoirs du jour

Décomposition de la multiplication d'un nombres à deux chiffres
par un nombre à deux chiffres





Dans cette correction, on associera à chaque produit l'aire d'un rectangle
(rappelons que les grecs ne disaient pas "produit de 5 et 3" mais "rectangle de 5 et 3" d'où il ne nous est resté que "carré de 4" quand longueur et largeur sont égales.)




Le premier et le dernier calcul proposé sont corrigés.

43 x 5


426 x 7





Calculs d'aires et de périmètres de rectangles (les unités n'étant pas toutes identiques):


     
 
Consigne :
1) dessiner la figure à main levée
2) calculer le périmètre et l'aire de tous les rectangles en montrant le détail des calculs.
 




Correction :

C'est une élève de la classe qui a proposé la seconde écriture
dans laquelle on applique le principe de la factorisation vu en cours
(Méthode 4 du manuel sesamath)



De nombreux élèves confondent les formules de l'aire du rectangle avec celle du périmètre.
Certains d'entre eux ne savent pas du tout ce qu'est 1m²

Retour sur les unités de longueur et de surface.

    
Exercice :

1) donner un dessin permettant de visualiser

         a) 3cm ; b) 4cm² ; 12cm ; 16cm²
2) même chose pour les unités
         de longeur 1cm
         de surface 1cm
3) pour chacun des dessins de 1) mettre en évidence l'unité utilisée (repasser en couleur, ou hachurer)


 
     




réponse d'élève au tableau.

Ce travail aura permis pour la plupart des élèves de bien percevoir la différence entre les unités 1cm et 1cm² et ce qu'elles représentent.






  Travail maison pour le 14 OCTOBRE  
       


N°25 p16
vérifier a) et b) (déjà faits)
faire c),d),e) et f)



Facultatif :
sur
Maths En Poche   Calculer astucieusement




 
     







Revoir pour s'entrainer :


Sur Maths En Poche


                   1. Développer
  2. Factoriser
  3. Calculer astucieusement (à trous)
  4. Calculer astucieusement




         

Manuel Sesamath
Chapitre Priorités et Distributivité
*****

*****



Cahier Mathenpoche
*****
Priorités opératoires et distributivité





Pour revoir les notions d'aire, de périmètre
et les unités de mesure correspondantes

Aire

1. Aire du carré et du rectangle
2. Aire du triangle rectangle
3. Calculs d'aires
4. Assemblages
5. Conversion des unités d'aire
6. La bonne unité


Périmètre

1. Périmètre du carré et du rectangle
2. Longueur du cercle
3. Calculs de périmètres
4. Conversion des unités de longueur
5. La bonne unité

*****

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11 octobre 2009 7 11 /10 /octobre /2009 23:32
Petit questionnaire à choix multiple où tu dois retrouver la solution de l'équation donnée parmi les quatre propositions

²

Rappel de cours sur le manuel sesamath 4ème :





Solutions, (en noir sur noir.)

     
1)B         2)A         3)B         4)D
5)B         6)A         7)D         8)C 
l'équation est 5 x x = 80  la solution est
x = 16
 
Pour lire, sélectionner le contenur de la case supérieure  

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11 octobre 2009 7 11 /10 /octobre /2009 18:28
Boris Vian.





Ce mémoire a été écrit dans l'esprit de la pataphysique * par un des personnages les plus attachants et doués de son époque : Boris Vian.



Un extrait :

La connaissance du nombre dont le carré est -1 est nécessaire
mais pas indispensable

     
                  Mémoire concernant le calcul numérique de Dieu
par des méthodes simples et fausses




Divers calculs concernant Dieu dont certains sont faux



Dieu égale-t-y D + i + e + u
ou D * i * e * u ?

Le présent cahier concernait plutôt le cas où...
LE CAS OÙ C'EST +


     Voir
Si    i = - 1



Dieu = Dux + i + e
        = Dux + 2,71828... + - 1

?


Mais peut-on mélanger le français et le latin (oui, si on veut).
Ultérieurement


voir si
dans
Deux e = 2,718281828...
auquel cas
Dux = 2 - 2,71828...
Le général romain est inférieur à l'unité, et même négatif, ce que l'on soupconnait.
De sorte que son produit par un autre lui-même peut ètre positif mais reste < 0. L'enfant de deux généraux pédérastes ne peut donc ètre qu'un minus.
À qu'il ne s'agisse de Pierre Dux, ce qui change tout.
 



Le mémoire complet est disponible ici





* Le collège de pataphysique

** Une de ses chansons

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11 octobre 2009 7 11 /10 /octobre /2009 08:00




Le nombre d'hier

10 102 009

Etait premier

Aujourd'hui, il en est de même avec

11 102 009



Une recherche sur Internet renvoie sur une petite annonce
avec photo


l'annonce ici


Plus sérieusement, ce nombre se décompose comme le précédent nombre que j'ai évoqué ici en deux carrés puisque :
10 102 009 = 2080² + 2603²

(étrange cette propriété semble régulière chez les nombres premier
 étrange ? ... pas vraiment !)

Lui aussi possède une autre propriété remarquable :      
il existe un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 10 102 009

Puisque 10 102 009² = 2 449 209² + 10 828 480²

et, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
si cette relation est vérifiée, alors le triangle associé est rectangle, et la plus grande valeur est la mesure de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)


...
Le nombre de demain  ?

Rien de vraiment particulier
...
A moins que toi, tu aies remarqué ...








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11 octobre 2009 7 11 /10 /octobre /2009 00:18




Un petit travail que tu peux faire en utilisant Trace en poche


Les trois premiers points sont placés.
En observant comment ils apparaissent dans le script, tu devrais assez facilement placer les autres.

Ensuite il ne te restera plus qu'à  ...........  les points l'un à l'autre comme c'est indiqué dans l'énoncé anglais.

(Tu peux donner en commentaire le résultat obtenu)

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10 octobre 2009 6 10 /10 /octobre /2009 19:00


A propos du jeune prodige Zerah Colburn
qui sut calculer avant d'apprendre à lire

**************

**************




Une évocation de son enfance
par quelqu'un qui l'aurait connu de plus près
(que l'auteur du précédent article)

***************

***************

Autre article à propos de ce jeune prodige
****************

****************

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10 octobre 2009 6 10 /10 /octobre /2009 10:20




(Dans la partie Travaux Géométriques du cahier)
CERCLES, DISTANCE


Devoirs du jour


 Trois élèves n'ont pas le travail du jour (et qui ne peuvent donc pas suivre cette correction sur un travail qui nécessite une préparation)

Il ne s'agit pas d'une punition
mais copier la correction n'aurait ici aucun sens.




Correction du travail concernant la figure de l'exercice 38 p 110
( Codage d'une figure)



D'après le codage on peut déduire la longueur d'un certain nombre de segments.

Correction du travail à partir de critères :






Réponse aux questions posées dans cette correction (issue du travail d'une autre classe) ... ici

Avec notamment la définition de "triangle rectangle"




Détour : la notion de distance

(Comme dans l'autre sixième) Un certain nombre d'élèves, sur le chemin de l'inégalité triangulaire, ou plus précisément de l'erreur qui la précède, on déduit ainsi
IB = 4cm , BJ = 3cm donc  IJ = 7cm

Sur un petit exemple (avec trois villages)
on montre que le trajet direct Jarny Hannoville Suzémont
est nécessairement plus court que le chemin qui fait un détour par Mars-la-Tour
(ici les distances ont été simplifiées)



Donc au moins une distance dans ce schéma
est fausse



Définition







Suite du travail sur les figures le codage et ce qu'on peut en déduire avec

...
Présentation de l'exercice, et utilisation partielle du programme 1) (pas par pas)







*****CERCLES, DISTANCE******
sur sesamath

***********







  Travail maison pour le 13 OCTOBRE  
      



Facultatif


     sur
Maths En Poche  exercice : Vocabulaire

                            
                   
 
     









S'entraîner à propos de ce thème sur
Sur sur Maths En Poche

  1. Droites visiblement perpendiculaires
                                 2. Droites visiblement parallèles
  3. Droites visiblement parallèles ou perpendiculaires
  4. Vocabulaire
  5. Décodage de parallèles
  6. Décodage de perpendiculaires
  7. Décodage de parallèles et de perpendiculaires
  8. Codage de parallèles
  9. Codage de perpendiculaires
  10. Codage de parallèles et de perpendiculaires








*******
Cahier Mathenpoche G1- sixièmes - Cercles et Distances

*******

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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 23:41


Aujourd'hui nous sommes le 10 Octobre 2009, et le nombre correspondant est

10 102 009




Ce nombre n'a pas d'autres diviseurs que lui-même (comme tous les nombres) et 1 (comme tous les nombres également)

Aucune autre division par un entier ne donne un reste nul.

Ce qui peut également se dire :

Aucun rectangle dont la longueur est
10 102 009 ne peut se partager en carrés identiques dont le côté mesure plus d'une unité.  

Une recherche sur internet à partir de ce nombre envoie sur

une publicité pour

Coffret 6 essences Essentia Naturae

Mais comme souvent sur internet
on sait
mais on ne comprend pas
(ici, de quels types d'essences (parfum?) il s'agit)

(Hasard des codes et des nombres)

Plus sérieusement, ce nombre se décompose comme le précédent nombre que j'ai évoqué ici en deux carrés puisque :
10 102 009 = 1555² + 2772²

Deux nombres assez remarquables
notamment le second qui est un palindrome (identique dans les deux sens), l'un des 90 nombres palindrome de 4 chiffres.

Autre propriété remarquable :      
il existe un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 10 102 009

Puisque 10 102 009² = 5 265 959² + 8 620 920²

et que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
si cette relation est vérifiée, alors le triangle associé est rectangle, et la plus grande valeur est la mesure de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)


...
Le nombre de demain  ?

On en reparlera peut-être 
...
demain ?



Où François Rabelais parlait, à la manière de l'époque
dans un court passage,
des nombres premiers


****************

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