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Philippe Mercier

 

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18 décembre 2010 6 18 /12 /décembre /2010 14:58

 

 

 

 

 

 
L'ensemble des questions de cet exercice concerne le chapitre "statistiques" du programme de troisième.
Le résumé ci-dessous donne tout ce qu'il faut connaître pour y répondre.
(Extrait du manuel sésamath, pour la méthode avec les exemples cliquer ici )
1)

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série.

 

On fera attention ici de ne pas confondre les effectifs (nombres d'élèves pour chaque valeur de la série) et les valeurs, qui elles, vont de 10kg à 1kg.

 

D'après la définition donnée ,

                                   l'étendue de la série est : 10kg - 1kg = 9kg

 

1) un demi-point pour le résultat juste à condition que le calcul figure.

    un quart de point  si l'unité n'est pas donnée, ou si le mode de calcul n'est pas précisé.

 

2)

Ici, les valeurs sont déjà ordonnées.

L'effectif total étant de 48 élèves (d'après l'énoncé) il n'y a pas de valeur qui la partage en deux parties de même effectif.

Dans ce cas on prend pour médiane la moyenne des deux valeurs les plus proches du milieu.

 

Pour cela, il est commode d'utiliser les effectifs cumulés croissants qui donnent par une lecture directe la valeur correspondant à un numéro d'ordre donné.

 

Poids en kg

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Effectif

1

2

4

2

5

11

8

8

3

4

Effectif cumulé croissant

1

3

7

9

14

25

33

41

44

48

 

 

Ici on fait donc la moyenne des valeurs correspondant aux élèves n° 24 et n°25

Celle-ci est facile à faire puisqu'à ces deux élèves correspond la même valeur : 6kg

 

La médiane de la série est donc 6kg

 

2) un demi-point pour le résultat juste à condition que la précision concernant les valeurs 24 et 25 figure.

    un quart de point  si l'unité n'est pas donnée, ou si le mode de calcul n'est pas précisé.


3) Premier quartile

Pour calculer le premier quartile, on calcule le quart de l'effectif total

                         et donc       48 : 4 = 12

Le premier quartile correspond donc à la 12ème valeur.

        .

Dans le tableau des effectifs cumulés croissants, on lit directement le résultat

(puis que de l'élève n°10 à l'élève n°14 le poids du cartable est 5kg.

 

Le premier quartile est donc 5kg

 

  un point pour le résultat juste à condition que la précision concernant le quart de l'effectif figure.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

  un quart de  point   en moins, si l'unité n'est pas donnée.

 

Troisième quartile

Pour calculer le troisième quartile, on calcule les trois quarts de l'effectif total

                         et donc       (48 : 4) x 3 = 36

Le troisième quartile correspond donc à la 36ème valeur.

        .

Dans le tableau des effectifs cumulés croissants, on lit directement le résultat

(puis que de l'élève n°26 à l'élève n°33 le poids du cartable est 8kg.

 

Le premier quartile est donc 8kg

 

  un point pour le résultat juste à condition que la précision concernant les trois quarts de l'effectif figure.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

   un quart de  point   en moins, si l'unité n'est pas donnée.

 

4)

D'après la définition du premier quartile au moins 25% des valeurs sont inférieures à 5kg.

On en déduit que 75% des valeurs sont supérieures ou égales à 5kg.

 

La personne qui affirme que

«Plus des trois quarts des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg ou plus»

a donc tout à fait raison.

 

4) un point pour le résultat juste à condition qu'il soit justifié par l'utilisation du premier quartile.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

 

 


 

Voir pour cet exercice dans Mathenpoche  

1. Etude d'une liste.
2. Etude d'un diagramme.
3. Etude d'un tableau.
4. Etude d'un tableau (bis).


 

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17 décembre 2010 5 17 /12 /décembre /2010 20:22

 

 

 

 

 

 

 

  1)

La première question de cet exercice est du niveau cinquième (où l'on précise ce qu'est le carré d'un nombre)

 

Il suffit de remplacer les quantités désignées par des lettres (a et b ) par la valeur qu'on leur donne dans cette question.

 

(Voir dans Mathenpoche Substituer dans une écriture littérale )

 

 

  2)

Pour la seconde question, nous avons, si ce n'est une preuve, au moins une vérification.

 

En effet, pour a = 2 et et b =5 nous avons bien  E = a x b  c'est-à-dire  E = 2 x 5 = 10.

 

Il reste à démontrer que l'affirmation d'Alex est vraie quels que soient les valeurs de a et de b.

 

Pour cela nous allons, comme le suggère l'énoncé, développer l'expression E

 

 


(Pour le rappel concernant les deux identités remarquables utilisées ici, voir dans Mathenpoche

   Carré d'une somme    et  Carré d'une différence)

 


 

Ces exercices étaient tous deux notés sur un point suivant la répartition suivante :

 

1) un demi-point pour le développement des calculs et un demi-point pour le résultat (celui qui ne donne que le résultat n'a donc qu'un demi-point)

  

2) un demi-point pour le développement correct dans les parenthèses intérieures et un demi-point pour le résultat final et sa conclusion

 

Celui qui ne parvient pas au bout du développement mais a utilisé le résultat du 1) à l'appui de l'affirmation "Alex a raison", obtiendra tout de même un demi-point .

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17 décembre 2010 5 17 /12 /décembre /2010 18:07



 

RBPmath  - Les mathématiques du collège Robespierre (de Épinay-sur-Seine) -  a souhaité adhérer à la communauté Mathématiques

 

Bienvenue à son blog

 

Sa présentation :

Enseignant de mathématiques en collège, je tiens un blog destiné à mes élèves depuis septembre 2009 : http://rbpmath.over-blog.com/

 

 

Son dernier article :

6e3 : pour le vendredi 17 décembre 2010

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17 décembre 2010 5 17 /12 /décembre /2010 18:05

 

MHAB A souhaité adhérer à la communauté Mathématiques

 

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Je suis professeur de Maths et j'anime un blog sur les maths et la culture et l'histoire des arts...

 

 

Son dernier article :

Les polygones réguliers sont inscriptibles dans un cercle


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7 juillet 2010 3 07 /07 /juillet /2010 21:11

sur mutuamath Forge de test

 


Accès à la méthode du manuel en cliquant sur l'image

 

 

Au fil des mots ... de Sésamath - Utiliser les propriétés de la proportionnalité (Mots)

 

Accès au document pédagogique complet en cliquant sur l'image

 

 

 

 

 


La phrase à découvrir est en rapport avec la méthode, toutes les lettres d'un même mot sont d'une même couleur.

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4 juillet 2010 7 04 /07 /juillet /2010 16:14

sur mutuamath Forge de test

 


Accès à la méthode du manuel en cliquant sur l'image

 

 

Au fil des mots ... de Sésamath - Prendre une fraction d'une quantité – signification -(Phrase)

 

Accès au document pédagogique complet en cliquant sur l'image

 

 

 

 

 


La phrase à découvrir est en rapport avec la méthode, toutes les lettres d'un même mot sont d'une même couleur.

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4 juillet 2010 7 04 /07 /juillet /2010 13:40

 


Pour illustrer la multiplication associée à un des diviseurs d'un nombre

et montrer le rectangle* associé à cette multiplication

(le carré* lorsque le second nombre du produit est égal au premier)

Noël Lambert a fait une animation sous Geogebra** (Geométrie dynamique)

 

 

Pour accéder à l'animation cliquer sur l'image

 

 

 

 


* Note : Les grecs ne disaient pas

"a fois b" ou "a multiplié par b"

mais

"Le rectangle de a et b"

où l'on comprends tout de suite l'association

multiplication <--->aire du rectangle de longueur a et de largeur b (ou le contraire)

et qui permet également de mieux comprendre ce que l'on entend par

"carré de a"

 

 


** Pour une initiation à Géogebra, on peut voir, sur le sitedu collège RAR WALLON Garges lès Gonesse

ici

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30 juin 2010 3 30 /06 /juin /2010 17:59

sur mutuamath Forge de test

 


Accès à la méthode du manuel en cliquant sur l'image

 

 

Au fil des mots ... de Sésamath - Prendre une fraction d'une quantité (Phrase)

 

Accès au document pédagogique complet en cliquant sur l'image

 

 

 

 

 



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29 juin 2010 2 29 /06 /juin /2010 21:41

 

 

 

 

Cette année, de surveillance et de correction ... en partance de plus pour une autre académie
je laisse le soin à d'autres de cette tâche utile pour soulager le candidat sérieux de l'angoisse qui l'a saisi à la sortie de la salle.

 

Correction

(sur Cap Brevet)

 

 


Sujet et correction

(sur intellego)

 

Le sujet

 

 

(Correction)

Activités Numériques

 

Activités Géométriques

 

Problème

 


Le français, c'est ici

 


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29 juin 2010 2 29 /06 /juin /2010 21:20

sur mutuamath Forge de test

 


Accès à la méthode du manuel en cliquant sur l'image

 

 

Au fil des mots ... de Sésamath - Reconnaître des écritures fractionnaires égales (Phrase)

 

Accès au document pédagogique complet en cliquant sur l'image

 

 

 

 

 



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