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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

24 janvier 2011 1 24 /01 /janvier /2011 17:00

Temps important de préparation à l'épreuve de cette fin d'année de troisième, le brevet blanc est un véritable entrainement à ces deux heures de travail en continu.

 

http://a34.idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/Diplome-brevet-.jpg

 

Ce qu'il faut parfaitement maitriser pour une bonne efficacité d'action au moment de l'épreuve.

 

(le A entre parenthèses permet d'accéder à une aide animée, le E à un exercice corrigé pas à pas, I exercice interactif, P perfectionnement )

 

Les règles d'addition ( A E  E I  I  I de multiplication ( A E  E ) et de division  ( A E   I  I  I ) en écriture fractionnaire. (P)

Appliquer un pourcentage  ( A A E    ) et calculer un pourcentage ( A E    I  I  I )  

Utiliser la proportionnalité  ( A     )  et les produits en croix ( E )

(Exercices de synthèse sur Mathenpoche) 

 

Les règles de base du calcul littéral :

Réduire une somme, ( A E I )     un produit ( A E I )

Développer une expression au moyen de la simple distributivité ( A E I )ou double distributivité ( I ) ou des identités remarquables.

Factoriser une expression par mise en facteur commun  ( A E E )  ou en se servant des identités remarquables ( A )

Résoudre une équation du type

ax+b = cx + d  (premier degré) ( A E I I

ou

une équation produit nul  ( A ) (en particulier du second degré)

(Exercices de synthèse sur Mathenpoche)

 

Notion de fonction : (Exercices sur Mathenpoche)


(Pour cette partie,  les liens vers une aide animée, un exercice corrigé, des exercices interactifs, se trouvent en haut de chaque page de cours, ce sont de petites icones circulaires)

 

En statistique, les formules ou méthodes pour calculer

  les fréquences relatives à une série de valeurs d'une série statistique

la moyenne simple ou la moyenne pondérée d'une série statistique

la médiane, le premier et troisième quartile et l'étendue d'une série statistique.

(Exercices sur Mathenpoche)


la propriété de Pythagore, sa contraposée et sa réciproque (synthèse courte)

(Exercices sur Mathenpoche)


la propriété de Thalès et sa  réciproque (synthèse courte)
(Exercices sur Mathenpoche)


La propriété du cercle circonscrit d'un triangle rectangle et sa réciproque

 


les formules de calcul d'aires (rectangle, parallélogramme (E), triangle (E), cercle)


et de volume (Boule et sphère ; pyramide et cône ; prisme et cylindre) .


 


 

 

 

* à la manière de tables de multiplications, c'est à dire sans avoir à y réfléchir longtemps, dont les résultats viennent spontanément.

 

 

 


 

Exemple de ce qu'un élève de troisième doit savoir faire en fin d'année :

(travail de l'équipe du collège de Forbach -Moselle)

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23 janvier 2011 7 23 /01 /janvier /2011 12:37

 

 

Pour une version pdf de ce document, cliquer sur l'image ci-dessus.

 

 


 

 

Grille de validation palier 3

 

Un exemple de livret de compétence élève

Pour l'agrandir cliquer sur l'image, ou ici pour le document pdf

 

 

 

Exemple de situations d'évaluation en mathématiques

 

Domaine « Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques »

 

Autres situations d’évaluation

 

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22 janvier 2011 6 22 /01 /janvier /2011 13:37

Vendanges

 

 

A chaque fois que Pierre a rempli son panier, Jacques en a rempli trois.


Pour prendre un peu d'avance, Pierre avait rempli 6 paniers avant le début de la cuillette.

 

Si on nomme x le nombre de paniers qu'a rempli Pierre à un instant donné, quelle est la fonction qui donne le nombre de paniers qu'a rempli Jacques ?

 

Pour voir l'évolution des valeurs (nombres de paniers de l'un et de l'autre)

je te propose d'utiliser un tableau de calcul.

 

Il montrera sur un graphique les valeurs comparées de Pierre et de Jacques

et sur l'autre les valeurs de Jacques en fonctions de celles de Pierre.

x donnant les valeurs successive de Pierre et f(x) (image de x par f) correspondant à celles de Jacques.

La courbe obtenue sur ce second schéma est celle de la fonction f.

 

Clique sur l'image pour charger le tableau (il te faut le logiciel excel)

Puis complète le tableau des données pour voir les deux graphiques correspondants.

 


 

Joseph est très enthousiaste mais se fatigue vite.

Isabelle est assez lente à démarrer mais est de plus en plus efficace au fur et à mesure de la cueillette.

 

Ainsi la cadence de Joseph est bien meilleure que celle de Isabelle, mais décroit lentement dans le temps, alors que celle d'Isabelle augmente lentement elle aussi.

Pour simplifier on considérera qu'au début de la journée Joseph fait 30 paniers à l'heure quand Isabelle n'en fait que 20 et que chaque heure Joseph perd un dixième de sa cadence alors que Isabelle gagne un dixième de la sienne.

 

Là aussi je te propose d'utiliser un tableau pour suivre l'évolution des cueillettes de Joseph et d'Isabelle.

Les deux graphiques donnent la valeur des cueillettes en fonction du temps (x représente ici une durée)

 

Clique sur l'image pour charger le tableau.

Puis complète le tableau des données pour voir les deux graphiques correspondants.

 

Remarques :

Ces graphiques sont très différents des précédents.

Nous n'obtenons plus des droites, mais des courbes.

 

 

 

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20 janvier 2011 4 20 /01 /janvier /2011 19:22

Calcul littéral et équation
 
Le manuel Sesamaths propose un QCM très utile en période de révision

Avoir la calculatrice à portée de main est tout à fait indispensable
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Pour une correction interactive de ce QCM cliquer ici

 

 


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20 janvier 2011 4 20 /01 /janvier /2011 17:37

 

 

 
                 

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Physique (optique)


Une correction visuelle parfaite de près ou de loin grâce à un nouveau type de lunettes


http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/65650.htm 

 

Pour les personnes souffrant à la fois de presbytie et de myopie, il est malheureusement nécessaire de jongler sans arrêt entre plusieurs paires de lunettes selon les circonstances. Une solution courante consiste à investir dans une paire de lunettes bifocales. L'avantage de ce type de lunettes est que différentes zones des verres bifocaux corrigent les différents problèmes de vision. En modifiant l'angle de son regard, il devient possible de voir bien de près ou de loin, sans changer de paire de lunettes. Cependant, un désavantage des lunettes bifocales est qu'elles réduisent la perception de profondeur; une complication qui augmente le risque de chutes dans les escaliers par exemple. Le Prof. Ze'ev Zalesky de l'Université de Bar-Ilan vient peut-être de trouver une meilleure alternative aux lunettes bifocales.

L'idée commence par graver un réseau d'une vingtaine de structures circulaires larges de quelques millimètres à la surface d'un verre traditionnel. L'astuce découverte par le Prof. Ze'ev Zalesky est d'incorporer 2 anneaux concentriques, d'une épaisseur d'à peine quelques micromètres, à l'intérieur même des structures de surface. La superposition des ondes lumineuses qui sortent des anneaux interagissent alors par des phénomènes d'interférences. Quand les ondes se superposent en phase (interférences "constructives"), la puissance du signal lumineux est amplifiée alors que quand les ondes se superposent en anti-phase (interférences "destructives"), le signal diminue. Dernière étape, le Prof. Ze'ev Zalesky a réussi à développer une théorie mathématique permettant d'ajuster les paramètres des anneaux de manière à optimiser la position des zones d'interférences constructives.

Les résultats sont extrêmement prometteurs. En effet, les verres produits par le Prof. Ze'ev Zalesky permettent aux rayons lumineux de converger dans un zone focale spatiale étendue au lieu d'un point unique. Cela signifie que si la rétine se situe dans cette zone, elle verra toutes les objets parfaitement quelque soient leurs distances. Ce dispositif suggère qu'il ne sera plus nécessaire de modifier l'angle de son regard selon la distance des objets que nous voulons voir et pourrait mettre fin aux lunettes bifocales.

D'ailleurs, le Prof. Ze'ev Zalesky a déjà offert une preuve de "principe" en attachant ces nouveaux verres sur des caméras de téléphones portables. La qualité des images est apparemment aussi bonne que l'objet se situe à une trentaines de centimètres ou plusieurs dizaines de mètres plus loin. Cependant, il reste quand même plusieurs étapes à clarifier avant de démontrer la pertinence de ces nouveaux verres dans des lunettes à utiliser dans la vie de tous les jours. Par exemple, la propagation de la lumière à travers le complexe réseau de micro-structures gravées sur les verres provoque une atténuation du contraste visuel. Des changements brusques de la direction du regard peuvent aussi poser des complications. Néanmoins, il n'y a aucun doute que le système mis au point par le Prof. Ze'ev Zalesky est une excellente piste de recherche pour le futur.

Auteur du plusieurs dizaines de brevés à l'Université de Bar-Ilan, le Prof Ze'ev Zalesky est un expert reconnu internationalement dans le domaine de l'optique.

 

 

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20 janvier 2011 4 20 /01 /janvier /2011 01:02

 

Exercice issu du livre "Algèbre élémentaire" de George William Myers.

 

1. Que veut dire l'écriture, 9x quarts ? 12y centimes ?

3n kilomètres ? 8x mètres carrés ?


2. Si n représente un certain nombre, que représentent ? 9n ? bn ?

 

3. Si x représente le prix d'un mètre de soie, que représente 5x ? 8x ? 12x ?


4. Un enfant achète 8 oranges à b centimes l'unité. Combien de centimes payera-t-il ?

 

5. Que veut dire l'expression, 6 mètres ? 4a  dollars ? 8y boisseaux  ?  

 

 


 

On peut feuilleter ce livre ci-dessous.

 

 


.

Pour consulter le chapitre entier, cliquer sur l'image.

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19 janvier 2011 3 19 /01 /janvier /2011 22:54

 

un exemple de calcul littéral avec simplification, fait avec Wiris

 

 


 

Pour bien maîtriser dès le début

les écritures simplifiées

les réductions élémentaires

 

 

Des exercices de base avec rappel de cours

(sur le manuel sesamath)

 

Quand et comment supprimer le signe de la multiplication ( x )

(la méthode)

 

Deux exercices corrigés pas à pas

 


Des exercices interactifs

 

Bien faire la différence entre un produit et une somme

(sur mathenpoche)

 

Calculer la valeur d'une expression littérale lorsqu'on connait la valeur des lettres

Simplifier une écriture littérale 

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18 janvier 2011 2 18 /01 /janvier /2011 20:08

Pour tes révisions,

sur ce chapitre des fonctions

Tu as le choix .

 

Mais ici je te conseille tout de même les exercices corrigés pas à pas de sesamath

ou mieux

les exercices interactifs de mathenpoche (après ce tableau).

 

 

  Sesamath Séquence de cours filmée
Fonction

Déterminer l'image ou l'antécédant d'un nombre par une fonction définie par un tableau

  (Exemple corrigé pas à pas)

 

Rappel de la méthode

 

 


 

 

Déterminer l'image ou l'antécédant d'un nombre par une fonction définie par une courbe 

(Exemple corrigé pas à pas)

 

Rappel de la méthode

 

 



 

 

Déterminer l'image ou l'antécédant d'un nombre par une fonction définie par une formule

(Exemples corrigés pas à pas)

 

 

 Rappel de la méthode

 

 

Fonctions affines

Fonctions affines : Représentation graphique

 

Fonctions linéaires

 

 

Fonctions linéaires : Représentation graphique

(avec Emilie)

 

 

 

 


 

 

S'entrainer avec Mathenpoche

 

 

Fonction et graphique

 

1.  Vocabulaire et notations
2.  Points de la courbe représentative
3.  Tableau de valeurs
4.  Tableau de valeurs (bis)
5.  Lecture d'images
6.  Retrouver l' (ou les) antécédent(s) connaissant l'image
7.  Lecture d'antécédents
8.  Lecture d'image et d'antécédent

 

 

 

Fonction et calculs

 

1.  Génération de fonctions
2.  Détermination d'images
3.  Antécédents, équations
4.  Détermination d'antécédents
5.  Tableau de valeurs
6.  Tableau de valeurs (bis)
7.  Tableau de valeurs (ter)

 

 


La page de calcul littéral de Joel Negri

(cours exercices divers)

 

 


 

Pour Visualiser le graphique d'une fonction

Tu peux utiliser Geogebra

 

Ouvre le d'abord dans une autre fenêtre en cliquant sur le dessin

Il te faudra faire apparaitre le quadrillage, le champ de saisie et les axes (dans affichage)

 

Tu pourras ensuite taper dans le champ de saisi la fonction dont tu veux obtenir le graphique.

 

Comme par exemple

f(x) = x²-3x-4

qui devrait alors te donner

geombre fonction x²-3x-4

clique sur le dessin pour l'agrandir

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17 janvier 2011 1 17 /01 /janvier /2011 18:20

(page remise en tête) 

 

Pour ceux qui ont décidé, cette année encore ou pour la première fois, de se frotter au défi proposé par le concours intégral (et par la même occasion, d'aider des enfants atteint d'un mal qui les a défiguré)

 

 

Le site propose des entrainements

 

au remplissage de la grille (pour ne pas être surpris le jour du concours)

à l'épreuve (avec les questionnaires des années 2009 et 2010 par niveau)

 

Pour cela, il suffit de cliquer ici

 

et de choisir dans le menu proposé, la rubrique info pratique

puis la sous-rubrique s'entrainer

 

...

 

Un bon entrainement aide la bonne chance

 

 

(Exemple de question de l'entrainement)

 

 

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17 janvier 2011 1 17 /01 /janvier /2011 17:42

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