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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

6 février 2011 7 06 /02 /février /2011 00:39

 

 

 

 

 

 

     
 

A sa croissance maximale

elle vaut zéro au tableau noir

 
     

 

 

qui est-ce ?

 


 

solution 

 


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6 février 2011 7 06 /02 /février /2011 00:00

Pour télécharger le sujet et ses trois parties.

 

Version pdf

 

Thèmes abordés 

Travaux numériques : Factorisation et développement (double) ; équation produit ; réduction d'expressions littérales ; fonctions (notions générales) ; pourcentages.

 

Travaux géométriques : Solides (calculs de volumes, réduction, coefficient d'agrandissement) ; théorème de Thalès (réciproque) ; théorème de Pythagore ; calcul d'aire (carré, quart du disque)

 

Problème : Théorème de Thalès, fonctions (notions générales, calculs simples, lecture sur un graphique donné, variations d'aires, recherche d'une valeur (antécédent) satisfaisant une répartition donnée au moyen d'une équation), problème simple utilisant la division.

 

 


Une version de cette correction est téléchargeable

(avec les outils utilisés, et des liens vers des rappels de cours)

au format open office - word - pdf

 

 

Première partie : Travaux Numériques


 

 

 

 

 

 


Correction détaillée de l'exercice, méthodes et outils de vérification


 

(Pour télécharger le tableau de calcul utilisé ici )

 

 

 


 

 

(Pour télécharger le tableau de calcul utilisé ici )

 

 

 


 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

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3 février 2011 4 03 /02 /février /2011 20:30

 

 

Un petit exercice où il faut retrouver le graphique (la droite) correspondant à chaque fonction.

 

(Une méthode peut t'être utile ici,
elle te reprécisera le rôle du coefficient de x et de la valeur constante appelée aussi ordonnée à l'origine
)

 

 

( Pour la correction, clique sur l'image après avoir fait l'exercice )

 

 


A voir aussi :
                Déterminer l'ordonnée à l'origine de la droite représentant une fonction affine

sur le site Euler de l'académie de Versailles

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3 février 2011 4 03 /02 /février /2011 19:06

http://a31.idata.over-blog.com/0/04/35/24/----2008/3eme/systeme/intersection-de-deux-droites.jpg

 

On peut démontrer que tout programme de calcul, quel que soit son nombre de pas, peut se réduire, s'il ne comporte que les quatre opérations et des constantes, à une fonction du type f(x) = ax + b

 

Ces fonctions correspondent à des situations de proportionnalité ... à une constante près.

 

Ce qui signifie que si on retranche à chaque image d'un nombre, l'image du nombre x  (ce qui revient à calculer f(x)-f(0) ) alors l'image est proportionnelle à son antécédent.

 

Ce sont ces fonctions, que l'on nomme fonctions affines, dont la représentation graphique est une droite, que l'on étudie dans ce chapitre.

 

Pour les reconnaître, voici la méthode (cours) du manuel sésamath 3ème

 

 

 

Clique sur l'image pour agrandir la page






Un petit exercice pour vérifier que tu as compris cette méthode

Clique sur l'image pour une correction pas à pas (qui ne sert que si tu as fait l'exercice)




Un Calcul de l'image d'une valeur donnée par une fontion dont on donne l'expression

Clique sur l'image pour une correction pas à pas (qui ne sert que si tu as fait l'exercice)






Les exercices interactifs sur ce thème sur   Maths En Poche

1. Quantité en fonction d'une autre
2. Fonction et proportionnalité
3. Expressions de fonctions
4. Fonction linéaire (découverte)
5. Fonction affine (découverte)



Les exercices sur ce thème dans les cahiers mathenpoche

Série 1 : Généralités
Questions
Questions
Ex. 1
Ex. 2
Ex. 3
Ex. 4
Ex. 5
Ex. 6
Ex. 7
Ex. 8
Ex. 9

Série 2 : Représentations graphiques
Questions
Questions
Questions
Ex. 1
Ex. 2
Ex. 3
Ex. 4
Ex. 5

Série 3 : Déterminer une fonction linéaire ou affine
Questions
Questions
Ex. 1
Ex. 2
Ex. 3
Ex. 4
Ex. 5
Ex. 6

Série 4 : Synthèse
Questions
Ex. 1
Ex. 2
Ex. 3
Ex. 4
Ex. 5
Ex. 6
Ex. 7



Le cours du CNED (Centre National d'Enseignement à Distance) sur ce thème




Petit exercice type (exercice papier à partir de http://www.pyromaths.org/enligne/ )



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31 janvier 2011 1 31 /01 /janvier /2011 22:34

  Merci à G. Petitjean pour ces publications virtuelles

 

 

Pour simplifier des fractions, cours et exercices
(cliquer sur ce livre pour en atteindre un autre plus récent sur le calcul numérique)

 

Prendre la page (21) de l'onglet rouge

 

 

 

 

 

 

 

Condensé à propos des fonctions
(cliquer sur ce livre pour en atteindre un autre plus récent sur les généralités concernant les fonctions)

 

Aller au sommaire (page 1)

 

 

 

A propos des équations
(presque tout est accessible à un bon élève de fin de troisième)
(cliquer sur ce livre pour en atteindre un autre plus récent sur les généralités concernant les fonctions)

 

Aller au sommaire (page 1)

 

 

A propos des statistiques et probabilités

(le début, cours et exercices, est accessible à un bon élève de fin de troisième)
(cliquer sur ce livre pour en atteindre un autre plus récent sur les généralités concernant les statistiques)

 

Aller au sommaire (page 1)

 

 

De la géométrie dans l'espace

(La quasi totalité est accessible à un bon élève de fin de troisième)
(cliquer sur ce livre pour en atteindre un autre plus récent sur les généralités concernant les statistiques)

 

Aller au sommaire (page 1)

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31 janvier 2011 1 31 /01 /janvier /2011 17:13

 

 

 

 

 

 

 

La plupart des bons logiciels de note (Campus, Profnote, Sconet ...) donnent la possibilité aux professeurs de noter sur d'autres bases que 20.

(C'est d'ailleurs une bonne occasion pour tous, ... notamment les élèves, d'avoir à comparer des fractions, par exemple pour s'apercevoir que 7/ 8 c'est aussi 35/40 et donc 17,5/20)

 

Les mêmes logiciels proposent également deux options pour le calcul des moyennes à partir de notes n'ayant pas toutes la même base.

 

  • Ramener les notes à la base 20 (comme dans l'exemple précédent où 7/8 devient 17,5/20) .
  • Laisser les notes sur leur base d'origine et faire le calcul de la moyenne comme si toutes les notes ne constituaient qu'un seul et même devoir (le logiciel divise alors le total par le total des bases de ces notes)

 

Le tableau ci-dessous (il te faut le tableur excel ou openoffice pour l'utiliser) permet, en générant des notes et des bases aléatoires (parfois fantaisistes) de voir l'écart qu'il y a entre les résultats des deux modes de calcul de la moyenne.

 

 

 

Clique sur le tableau pour le charger

 

 

  On voit, en utilisant cette simulation, qu'il est possible avec les mêmes notes que

l'un des modes de calcul donne une moyenne inférieure à 10

 alors que l'autre donne une moyenne supérieure à 10.

 

 

 

Un exemple de ce type de cas


 

 

 

 

 

 

 

 


 


A titre d'exemple, un travail en classe à propos de la conversion de notes en notes sur 20

 

Dans cet exercice, il faut
(1) convertir les notes qu'ont eues Jenny, Llyes et John à leurs 5 devoirs

Puis
(2) calculer la moyenne de ces notes.

(cliquer sur l'image pour avoir le tableau corrigé)


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28 janvier 2011 5 28 /01 /janvier /2011 19:14

 

DIVISION EUCLIDIENNE

 

 

La division euclidienne doit son nom au mathématicien grec Euclides

 

Elle ne concerne que les nombres entiers

le dividende, le diviseur, le quotient et donc le reste de ce type de division sont donc tous entiers.

 

 

Le manuel Sésamath te donne ici un exemple de division euclidienne.

 

 

Clique sur l'image pour accéder à la page en grand format
(sur le site de sesamath)



Pour voir une division euclidienne faite pas à pas

Savoir poser une division euclidienne en vidéo

Pour t'entrainer sur le site Collmathage

 

 

Pour t'entrainer sur le site mathenpoche

 

 


 

DIVISION DECIMALE

 

Un travail d'élève de sixième pour montrer un exemple de division décimale 

http://farm4.static.flickr.com/3166/2593048891_e606191830_b.jpg

 

 

 

 

 

 

Le manuel Sésamath te donne ici un exemple de division décimale
(avec un diviseur entier)

 


Quotient par excès ou par défaut

Des exemples corrigés sur le même manuel

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27 janvier 2011 4 27 /01 /janvier /2011 07:40

Une simulation de Daniel Mentrard

 

 

Un directeur de théatre recherche le niveau de réduction à proposer au public, pour obtenir la meilleur recette possible, à partir de quelques information recueillies.

 

Cocher la case "voir" puis utiliser le curseur pour agir sur le pourcentage de réduction et visualiser le nombre d'entrées que l'on peut alors prévoir.

 


 

Cliquer sur l'image pour accéder à la simulation

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26 janvier 2011 3 26 /01 /janvier /2011 17:58

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25 janvier 2011 2 25 /01 /janvier /2011 17:07

 

 

Pour revoir le cours sur l'utilisation du rapporteur, clique sur l'extrait ci-dessous du manuel Sesamath

 

 

(Aides pas à pas:  "mesure d'un angle" ;  "Construction d'un angle" ; Aide ainimée  "mesure d'un angle" ;  "Construction d'un angle": Exercice corrigé : "construction d'un angle"

 


Pour s'entrainer l'utilisation du rapporteur  dans le but de mesurer un angle
Un rapporteur (disque) - 360 degrés
c'est ici : Permis rapporteur

Pour fabriquer un rapporteur c'est ici  : rapporteur



 

 

 

 

S'entrainer un peu ici chez Daniel Courounadin

 

 

 

Des exercices sur  Maths En Poche pour te perfectionner :

Mesure des angles avec ou sans rapporteur

1. Mesurer "à l'oeil".
2. Comparaison"à l'oeil".
3. Mesure à dix degrés.
4. Mesure à cinq degrés.
5. Mesure au degré près.
6. Mesure approchée.
7. Construction d'un angle au degré.
8. Mesurer sans utiliser l'origine du rapporteur

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