Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

16 décembre 2012 7 16 /12 /décembre /2012 16:51

 

 

 

factoriser g(x) en fonction de x?

Je voudrais savoir comment factoriser g(x) en fonction de x
car je bloque sur un exercice sur les algorithmes :

On considere la fonction f definie sur R par f(x)=(3x-5)²-16
1.Determiner l'image de 3 par la fonction f. C'est fait je trouve f(3)=0
2.Factoriser f(x). C fait
3. Developper f(x). C fait

 

 

   
  Je ne reprends pas en détail la première partie que tu as fait.
L'expression factorisée est (3 x-9)(3 x-1)

(d'où f(3) = 0 puisque cette valeur annule le premier terme du produit)
L'expression développée est (9 x² - 30 x + 9)


On considere l'algorithme de calcul suivant:
Choisir un nombre réel x
Lui retrancher 4
Multiplier la somme obtenue par 9
Ajouter 6 au resultat obtenue
Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi
Ajouter 9 au produit obtenu
Ecrire le resultat g(x)
4.Exécuter cet algorithme en prenant x=3.
5.Exprimer g(x) en fonction de x.

 

 

 

Souvent dans un exercice de ce type où l'on te donne un programme de calcul,

on commence par te faire essayer le programme avec un nombre.

Ici on te demande d'essayer avec  x = 3

 

Choisir un nombre réel x      
Ici c'est donc 3
Lui retrancher 4   

c'est donc 3 - 4 (c'est une différence que l'énoncé appelle une somme. Il s'agit en effet d'une somme algébrique puisque 3 - 4 = 3 + (-4))= -1


 Multiplier la somme obtenue par 9 c'est donc -1 x 9 = - 9
 Ajouter 6 au résultat obtenu
c'est donc -9 + 6 = -3
Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi c'est donc -3 x 3 = -9
 Ajouter 9 au produit obtenu c'est donc 9 + 9 = 0 = g(3)
   
g(x) quand  = 3
 = 0

 


Dans le cas général ce programme donne :

 

Choisir un nombre réel x      
on part donc de la valeur x
Lui retrancher 4   

on obtient x - 4 (c'est une différence que l'énoncé appelle une somme. Il s'agit en effet d'une somme algébrique puisque x - 4 = x + (-4))

Attention, le résultat est (x -4)

Si on oublie les parenthèses dans la multiplication qui suit, on ne multipliera pas tout le résultat (mais seulement le 4)

 Multiplier la somme obtenue par 9

on obtient (x - 4) x 9  

= 9 x x - 9 x 4 = 9 x - 36

 Ajouter 6 au résultat obtenu

on obtient (x - 4) x 9 + 6 

= 9x - 36 + 6 = 9x - 30 

Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi

on obtient ((x - 4) x 9 + 6) x x

= (9 x - 30) x

= 9 x² - 30

Ajouter 9 au produit obtenu

 

on obtient ((x - 4) x 9 + 6) x x + 9

= 9 x² - 30x + 9

g(x)  = 9 x² - 30x + 9


En fait, lorsque tu as répondu à cette question en simplifiant à chaque étape, tu as la valeur de g(x)

   g(x) = 9 x² - 30x + 9

 


 

 

 


Partager cet article

Repost0
16 décembre 2012 7 16 /12 /décembre /2012 12:10

Pour la location d'un DVD , un vidéo club propose:
-Soit une carte d'abonnement pour un an à 15€ puis la location de DVD coute alors 1.5 €.
-Soit chaque location de DVD coute 3€

Justine se demande à partir de combien de locations de DVD par an la carte d'abonnement est économique ?

1) Traduire la questionde justine par une inéquation.
2) Vous répondrez à la question graphiquement puis algébriquement.

 

----------------------

Il faudrait que tu commences par attribuer une lettre au nombre de location de DVD

puisque c'est de cela que dépend le prix payé.

 

Par exemple x = nombre de DVD loués

 

Calcule ensuite (en utilisant la lettre x pour "le nombre de DVD achetés") avec la première et la seconde méthode

 

1) Pour la première tu ne devras pas oublier le prix payé dans la carte d'abonnement (15€) à ajouter (une seule fois) au prix payé pour le nombre de DVD loués (ici une multiplication)

 

2) Pour la seconde c'est plus simple puisqu'on paye 3€ pour chaque DVD (il y a là une simple multiplication à faire)

-------------------------

Lorsque tu auras les deux formules (avec la lettre x pour le nombre de DVD loués) qui permettent de calculer le prix payé

tu dois chercher quand le prix de la seconde formule est  moins intéressant (donc plus grand) que le prix de la première.

Ce qui correspond à une inégalité.

 

Je te donne un exemple de résolution d'inégalité qui peut te servir pour ton problème

 

Si tu as

10 x < 20 + 8 x

tu soustrait 8x à chaque membre pour que tous les x soient d'une même côté et tu obtiens

2x < 20

tu divises alors par 2 des deux côtés pour n'avoir plus qu'un x et tu obtiens

x < 10

Ton inégalité est vérifiée lorsque x est inférieur à 10

--------

A toi de jouer ...

 

 

 

Partager cet article

Repost0
16 décembre 2012 7 16 /12 /décembre /2012 11:59

 

On pourra avancer dans ton problème lorsque donnera la partie de l'énoncé qui indique ce qu'est ce point R à partir duquel tu dois construire la perpenculaire à  la droite (KM)

Partager cet article

Repost0
12 décembre 2012 3 12 /12 /décembre /2012 22:20

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 

Revoir le vocabulaire des statistiques vu en 4ème

Copier les définitions du livre de médiane , étendue et moyenne (d'une série statistique)

 


*

Correction du travail du jour

*

Devoir :

 

N°1 p 144

Correction 

---

 

 

N°2 p 144

 

 Correction

 


 

*

Sur cahier de cours (synthèse)

*

 II Médiane et étendue

 

Médiane

*pour une aide détaillée cliquer sur le texte*

  Etendue

*

 

 II ] Quartiles (premier et troisième)

 

Approche générale de la notion de quartile

*

 

Sur le cahier d'exercices et d'activités

*

Correction
 

*

fin de séance

  *

Pour prolonger le travail fait en classe.  (pour le 14 décembre)

  * 

Leçon :

Revoir les définitions de médiane, étendue, premier et troisième quartile.


  *

Devoir

Un travail à choisir parmi deux propositions

 

(1) Pour la méthode 1 page 142

recopier les exemples 1 et 2
en changeant légèrement les données

 

*

(2)

On donnera sur le cahier

Le titre de l'exercice

ainsi que les réponses à chaque question

et le score avec le nombre de première erreur

 

 

 

  *  

Travail facultatif :

 

sur ordinateur

  * L’énigme histoire des maths

 

Partager cet article

Repost0
12 décembre 2012 3 12 /12 /décembre /2012 22:05

*

Sur feuille

Test

Le théorème de Thalès et sa réciproque

*


http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/3/thales/Controle-Thales-Troisiemes-vers-2.JPG

*

Temps : 1 Heure

*

Partager cet article

Repost0
12 décembre 2012 3 12 /12 /décembre /2012 16:27

 

 

Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur particulière de la lettre.

 

Dans l'expression, je rétablis le symbole x et je remplace a par la valeur qui lui est donnée

1. a= 2

Donc 3(a + 2) = 3 x (2 + 2)

(J'ai fait d'abord le calcul entre parenthèses)

= 3 x 4 = 12

----

 

2. a= 5

Donc 3(a + 2) = 3 x (5 + 2) 

= 3 x 7 = 21

 

----

3. a= 8

Donc 3(a + 2) = 3 x (8 + 2) 

= 3 x 10 = 30

----

  Remarque : sur la calculatrice il suffit, en revenant avec les flèches, dans le calcul, sur la valeur de a, de modifier cette valeur pour avoir le nouveau résultat  

 

*

Partager cet article

Repost0
12 décembre 2012 3 12 /12 /décembre /2012 15:58

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 

Revoir la méthode p 32 du livre.

Refaire les exemples de la méthode avec

dans le 1. A = 3a + 7

dans le 2. B = 3(a + 7)

dans le 3. C = (a + 3)(a + 7)

 

Pour la correction

Correction type d'un exercice - calcul littéral - cinquième

 


*

Correction du travail du jour

*

Devoir :

 

Exercice 19 et 20 page 32 du livre

 

Correction de l'exercice

 


 

*

Sur cahier d'exercice

*

Correction du contrôle écrit

*

 

Sur feuille distribuée

*

 

Travail dirigé - calcul numérique - vocabulaire du triangle et tracés

  *

*

*

  Facultatif : Construire un triangle rectangle dont un angle mesure le double d'un des deux autres

*

fin de séance

  *

*

Pour prolonger le travail fait en classe.  (pour le 14 décembre)

  * 

Leçon :

Revoir la leçon page 30

Convention d'écriture

(un exercice utile ici)

Tester une égalité

(un exercice utile ici)

Utiliser la distributivité

(un exercice utile ici)


  *

Devoir

Exercice 54, 55 et 56  page 34 du livre

 

 

  *

AU CHOIX

(exercices en ligne - on gardera une trace des exercices sur le cahier d'exercice : Titre de l'exercice, réponse, score et nombre de première erreur)

Ou

76 p 36 du livre

*

 


  *  

Travail facultatif :

 

 

sur ordinateur

  * L’énigme histoire des maths

 

Partager cet article

Repost0
12 décembre 2012 3 12 /12 /décembre /2012 15:57

Il s'agit ici de refaire un exercice type à partir de données modifiées



Refaire les exemples de la méthode avec

dans le 1. A = 3a + 7

dans le 2. B = 3(a + 7)

dans le 3. C = (a + 3)(a + 7)

Je rétablis le symbole x

A = 3 x a + 7

Je remplace a par sa valeur

Pour a = 1.5

A = 3 x 1,5 + 7

J'effectue d'abord la multiplication

qui est prioritaire.

A = 4,5 + 7

A = 11,5

Je rétablis le symbole x

B = 3 x (a + 7)

Je remplace a par sa valeur

Pour a = 1.5

B = 3 x (1,5 + 7)

J'effectue d'abord le calcul entre parenthèses qui est prioritaire.

B = 3 x 8,5

B = 25,5

Je rétablis le symbole x

C = (a + 3)(a + 7)

Je remplace a par sa valeur

Pour a = 1.5

C = (7 + 3)(7 + 7)

J'effectue d'abord le calcul entre parenthèses qui est prioritaire.

A = 10 x 14

C = 140
     


Partager cet article

Repost0
10 décembre 2012 1 10 /12 /décembre /2012 22:20

 

Les tweets du jour

 

 

 
 
 

Mon cadeau de Noël que je m'offre à moi Dictionnaire des mathématiques , Bouvier, George, Le Lionnais

   
 

La matière la plus facile et évidente c'est mathématiques !

Ouvrir
   
 

Chers Mathématiques, je t'aimais bien avant que tu commences à flirter avec l'alphabet.

   
 

Avant je voulais être prof de maths , jusqu'au jour où j'ai découvert ce qu'étaient les vrai mathématiques..

   
 

Dans 5 minutes je suis partie pour 4H de Ds de mathématiques..

   
 

Bon, direction cours de MATHEMATIQUES! Youpi.

   
 

À quoi ressemble un planisphère vraiment aléatoire ? - Images des

   

 

 

***


Partager cet article

Repost0
10 décembre 2012 1 10 /12 /décembre /2012 18:26

Correction du travail du jour

*

Devoir :

 

Exercice 109 p 168

sur feuille

 


*

Correction du devoir avec rappel de l'inégalité triangulaire

*

Sur feuille

*

*

fin de séance

  *

*

Pour prolonger le travail fait en classe.  (pour le 7 décembre)

  * 

Leçon :

Revoir la méthode p 32 du livre.

Refaire les exemples de la méthode avec

dans le 1. A = 3a + 7

dans le 2. B = 3(a + 7)

dans le 3. C = (a + 3)(a + 7)


  *

Devoir

Exercice 19 et 20 page 32 du livre

 

 

  *

AU CHOIX

(exercices en ligne - on gardera une trace des exercices sur le cahier d'exercice : Titre de l'exercice, réponse, score et nombre de première erreur)

Ou

64 à 67 p 36 du livre

*

 


  *  

Travail facultatif :

 

 

sur ordinateur

  * L’énigme histoire des maths

 

Partager cet article

Repost0