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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 20:26

*


Question :

 

pourquoi le statut de l'équerre dans les exos de maths est-il bancal?

On considère l'équerre comme assez précise pour construire une figure, mais pas assez pour confirmer qu'un angle est droit.
Il faudrait savoir! Pourquoi cet outil n'est il considéré comme fiable que dans certains types d'exos???
Merci pour vos lumières

 

 

----------------------------------
Une figure est toujours approximative
Par contre une démonstration ne l'est pas

C'est pourquoi comme pour construire une figure on ne possède que l'équerre
on l'admet.
Ceci dit, sur une figure construite
on n'admettra la conclusion "tel angle est droit"
que si
- c'est une donnée de l'énoncé (qui l'affirme)
- c'est un résultat que l'on parvient à démontrer
en aucun cas on ne pourra dire je l'ai vérifié à l'équerre
cette constatation ne pouvant pas être certifiée par un instrument approximatif.

Mieux encore
sur un dessin à main levée où toutes les mesures (angles et longueurs)
sont approximatives
la déduction doit pouvoir prouver un résultat du type "l'angle ... est droit"
alors qu'aucun dessin aussi précis soit-il ne peut démontrer autre chose
que "l'angle semble droit à quelque chose près" (qui est la précision des outils)

Exemple d'énoncé : la droite d1 qui passe par A et B est parallèle à la droite d2 qui passe par E et C.
A, B, C et E ne sont pas alignés
La droite qui passe par A et C est perpendiculaire à d1
on en conclue que la droite qui passe par A et C est perpendiculaire à d2

Même sur un dessin à main levée

Alors que même sur un dessin au millième de mm
on ne pourra conclure que
"la droite qui passe par A et C semble perpendiculaire à d2"
--------------------
Autre exemple :
trace le triangle ABC tel que AB = 12,9 mm BC = 11,9 mm et AC = 4,9 mm


http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/-aides/l-equerre-precision-demonstration.JPGil semble avoir un angle droit
ce n'est pas le cas

 


Fichier geogebra de la construction



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21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 19:40

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Revoir la méthode "utiliser un coefficient de proportionnalité" pour remplir un tableau. .


*Interrogation orale

  * 

Devoir :

 

N° 28, 29 et 30 p 119 du manuel

facultatif N° 32

 


*

 

* Pour accéder au tableau de calcul et corriger les autres exercices,
cliquer sur l'image

 

fin de la correction des devoirs

 

*

Sur le cahier de cours

*

 

 

 

3) Vérifier la proportionnalité 

Exemples :

 

Tous les rapports doivent être égaux (valeur liste 1 / valeur liste 2)

Il y a donc, au plus, autant de divisions à faire que de colonnes.

Dès qu'un quotient est différent des autres
on peut dire qu'il n'y a pas proportionnalité.

*Correction*

*

 

Sur le cahier d'exercice

*

 *

fin de séance

  *

 

 

 



Classe entière pour le Jeudi 24-01-2013 :
*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Revoir les méthodes

"Vérifier une situation de proportionnalité par un tableau"

et

"Utiliser un coefficient de proportionnalité" pour remplir un tableau.


  *

Devoir

N°6 et 7 de la feuille 44 (cahiers sésamath)

*

facultatif N° 5

*

  *  

Travail facultatif :

 

sur ordinateur

*

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21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 18:20

*


Question :

 

J'ai besoin d'aide pour mon exo de maths de niveau seconde?

Un capital produit des interets composes si a la fin de chaque periode, les interets generes sont ajoutes au capital pour produire de nouveaux interets.
Un capital de 3500 euros est placee en banque a un taux annuel de 4% d'interets composes sur 5 ans.
Les interets annuels sont verses a la fin de chaque annee.
1. Determiner le solde du compte au debut de chacune des 5 annees.
2. Quel sera le solde du compte au bout de 10ans

 

 

----------------------------------
4% d'intérêt (par an) signifie que chaque année on ajoute
4% du capital
donc Capital x 4/100

1 ère année
Intérêt : Capital x 4/100
Nouveau Capital : Capital + Capital x 4/100
ce qui donne
Capital x (1+ 4/100)
= Capital x 104/100
= Capital x 1,04

Cette formule s'applique à la seconde année
avec à la place de Capital
Capital x 1,04
Ce qui donne
nouveau capital =
(Capital x 1,04) x 1,04
on voir apparaitre la formule générale
chaque année on multiplie le capital de l'année précédente par 1,04
ce qui donne pour 5 ans
Capital après 5 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^5 = 3500€ x (1,04)^5 (^5 c'est exposant 5)

Détail
année 1 : Capital après 1 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^1 = 3500€ x (1,04)^1 = 3640€


année 2 : Capital après 2 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^2 = 3500€ x (1,04)^2 = 3785,60€
(ou en multipliant le résultat précédent par 1,04 )
année 3 : Capital après 3 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^3 = 3500€ x (1,04)^3 = 3937,02€
année 4 : Capital après 4 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^4 = 3500€ x (1,04)^4 = 4094,50€
année 5 : Capital après 5 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^5 = 3500€ x (1,04)^5 = 4258,29€

Donc en utilisant cette formule
année 10 : Capital après 10 ans = (Capital de départ) x (1,04) ^10 = 3500€ x (1,04)^10 = 5180,86€

 


 

Un outil pour faire ce calcul en ligne

et vérifier tout cela


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21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 17:39

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 Cahier recopier :  les définitions et figures de triangle isocèle, triangle rectangle .


*Vérification des cahiers

 

 

 

Devoir :

 

*

  • Trace le triangle ABC tel que la mesure de   soit 90° (il n'y a pas d'autre condition)
  • Trace le triangle DEF tel que DE = EF = 5cm (il n'y a pas d'autre condition)
  • Peut-on tracer un triangle GHJ qui ait les deux propriétés (qui vérifie les conditions de ABC et de DEF)
     
  • Conclusion : Un triangle peut-il être à la fois isocèle et rectangle ?

 

 

*Correction dessin geogebra*

*


*

 *Correction*

fin de la correction des devoirs

*

Sur le cahier de cours

*

Triangles particuliers (suite)*

ajoutant "un angle droit" et "deux côtés égaux" (deux propriétés).

(voir exercice du jour)
 

 

 Un triangle rectangle isocèle

http://static1.assistancescolaire.com/5/images/mc_t24i01.png

Remarque : tous les triangles rectangles isocèles ont la même forme

*

 

En ajoutant deux fois "deux côtés égaux" - donc les trois côtés sont égaux.
(deux propriétés).

 

 

Remarque : tous les triangles équilatéraux ont la même forme

  *

(Méthode en animation : Tracer  le triangle équilatéral connaissant la longueur d’un de ses côtés)

*

Sur le cahier d’exercices et d’activités

*

  • Trace le triangle ABC tel que la mesure de B^ soit 90° (il n’y a pas d’autre condition)
  • Trace le triangle DEF tel que DE = EF = DF = 5cm (il n’y a pas d’autre condition)
  • Peut-on tracer un triangle GHJ qui ait les deux propriétés (qui vérifie les conditions de ABC et de DEF)
  • Conclusion : Un triangle peut-il être à la fois équilatéral et rectangle ?

fin de séance

  *

Classe entière pour le Lundi-28-2013 :

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Apprendre les définitions de triangle isocèle, triangle rectangle et triangle équilatéral.


  *

Devoir

(sur le manuel sésamath)

*


  *  

Travail facultatif :

 

sur ordinateur

  *

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21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 14:27

*

Soutien de mathématique avec les élèves concernés

*****************************************************

 Propriété du cercle

Construction de triangles particuliers et de losanges

***

 Des exercices de mathenpoche (en fonction de la progression des élèves)

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20 janvier 2013 7 20 /01 /janvier /2013 12:27

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Copier et apprendre la définition du losange

 

Être capable de construire un triangle isocèle et un losange


*Interrogation orale

*Vérification de la connaissance du vocabulaire du triangle

 *

 

 

 

Devoir :

 

*

 

 

*Correction animée*

*


 *

fin de la correction des devoirs

*

Sur le cahier de cours

*

Triangles particuliers *

Un triangle quelconque (on dit aussi scalène) n'a pas de côtés égaux, d'angles égaux ni d'angles droits.

Si on ajoute successivement ces qualités on obtient :

en ajoutant seulement "deux côtés égaux" (une seule propriété)

 

 

 *

(Méthode en animation : Tracer le triangle isocèle connaissant ses dimensions)

*

En ajoutant seulement "un angle droit" (une seule propriété)

 

 

 

 

 *

( méthode en animation :Tracer le triangle rectangle connaissant deux côtés perpendiculaires)

*

fin de séance

  *

 

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  *

Classe entière pour le Mardi 22-01-2013 :

*

Leçon :

Cahier :  Copier les définitions et figures de triangle isocèle, triangle rectangle .


  *

Devoir

  • Trace le triangle ABC tel que la mesure de   soit 90° (il n'y a pas d'autre condition)
  • Trace le triangle DEF tel que DE = EF = 5cm (il n'y a pas d'autre condition)
  • Peut-on tracer un triangle GHJ qui ait les deux propriétés (qui vérifie les conditions de ABC et de DEF)
  • Conclusion : Un triangle peut-il être à la fois isocèle et rectangle ?

  *  

Travail facultatif :

 

sur ordinateur

  *

 

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20 janvier 2013 7 20 /01 /janvier /2013 11:10

Extrait du sommaire de mathenpoche

 

RECONNAITRE l'appartenance d'un point à une droite, un segment

*

 

RECONNAITRE le CERCLE

*

 

CONSTRUIRE des TRIANGLES

*

 

CONSTRUIRE des LOSANGES - (Quadrilatères)

*


Autres exercices

 

Points

Droites, segments

Notion d'appartenance

Cercles

Triangles (Vocabulaire)

 

Quadrilatères (Vocabulaire)

 

Triangles (Figures, codage)

 

Quadrilatères  (Figures, codage)

 

Triangles (Construction)

 

Quadrilatères(Construction)

 

 

Pour aller plus loin ...

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20 janvier 2013 7 20 /01 /janvier /2013 01:03

*


Question :

 

Statistiquement, une suite ordonnée de nombres a-t-elle la même chance de sortir au Loto ?

...qu'une suite non ordonnée ? Autrement dit, si je joue 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 au Loto, ai-je mathématiquement la même probabilité de gagner qu'en jouant une autre série ? Merci

 


Oui !!!
exactement la même chance qu'une suite choisie au hasard (du type flash)

Plus grave
elle ne rapporterait pas grand chose
car dès que la raison conduit à un endroit
on a plus de chance de s'y rendre
(comme lorsqu'on prend un chemin)
qu'en un lieu de hasard (au milieu des buissons.)

Plus drôle
un tas de gens se croient plus intelligents que ceux qui les environnent
et s'imaginent que personne ne joue cette suite particulière
pensant qu'elle a moins de chance de sortir que les autres
et que eux seuls savent que c'est faux
Ces gens bien sur
pour la raison que j'ai donnée (c'est un raisonnement qui les a conduit là)
sont très nombreux (en particulier chez les gens diplômés et notamment les matheux ... j'en connais ... plusieurs ! *)
ainsi le jour où la combinaison  1 2 3 4 5 6 sort
ils seront des milliers (à se croire les plus malins et à être les seuls) à se partager le gros lot.
____
* L'un d'eux, un prof de stat en fac, à fait cette déclaration stupide à la télé il y a trente ans dans une émission sur les mathématiques égyptiennes (dossiers de l'écran) après avoir descendu en flêche les connaissances insignifiantes (!!) de cette civilisation , un autre, prof de maths, a expliqué cela à ses élèves adultes.
L'intelligence + l'orgueil = la bêtise.  

 

-------------------------------------

A noter

ceux qui évoquent cette question précisément

et se présentent comme des spécialistes

(voir l'article ici)

passent en général à côté du bon conseil

"évitez de jouer 1-2-3-4-5-6 beaucoup d'outres gonflée d'orgueil jouent cette combinaison"

 

---------------------------------------

La modestie impose de croire que

si on pense à quelquechose qui n'est pas d'une technicité spécifique

sur les 60 millions de français

un certain nombre peut penser la même chose.

 

Il est à remarquer que

lorsqu'on détaille ce raisonnement à quelqu'un qui joue cette combinaison

cela ne l'émeut pas

il trouve une autre bonne raison

de la jouer

et de penser qu'il est le seul à le penser.

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17 janvier 2013 4 17 /01 /janvier /2013 19:16

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Combien de fois faut-il utiliser le compas pour tracer le triangle ABC tel que AB = 10cm ; BC = 12cm et AC = 7cm ?

(réponse)


*

 

 

 

 

 

Devoir :

 

*

 

 

 

*Correction*


 *

fin de la correction des devoirs

*

Sur le cahier de cours

*

Figures ayant des côtés égaux

Pour tracer deux côtés de même longueur, il suffit de conserver le même écartement du compas et donc de choisir deux points sur le même cercle.

 *

On obtient ainsi un triangle isocèle

 

 

 Ou

 

 

 

En reportant le même écartement à partir des deux points situés sur le premier cercle, (on trace deux nouveaux cercles) on obtient un losange.

 

 

Ou

 

.

*

Sur le cahier d’exercices et d’activités

*

 

 *Correction*

 

 

 *Correction*

fin de séance

  *

 

 

 

 

 

 



Classe entière pour le Lundi 21-01-2013 :

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Copier et apprendre la définition du losange

Être capable de construire un triangle isocèle et un losange.


  *

Devoir

(sur le manuel sésamath)

(Attention à bien continuer la figure en utilisant les points déjà placés)

*


  *  

Travail facultatif :

 

Construction de losanges
sur ordinateur

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16 janvier 2013 3 16 /01 /janvier /2013 19:48

*


Question :

 

1 noeud marin = 1.852 Kmh
Le monchais a gagné la route du Rhum en 2006 il a mis 7 jours, 17h & 20 min à la vitesse moyenne de 20 noeuds.
QUELLE DISTANCE PARCOURT-IL ?
(Je saias qu'il faut faire : D = VXT, mais avec les convertions et tout je ne sais pas trop), Pourriez vous m'aider s'il vous plait :( .

 

 


7 jours c'est 7 x 24 heures = 168 h
à 20 x 1,852 km par heure (puisque 1,852 km/h c'est un noeud
cela fait
168 x 20 x 1,852 = 6222,72

en 17 heures la distance parcourue est
17 x 20 x 1,852 = 629,68

20 min c'est 20 /60 heure = 1/3 heure
en 1/3 d'heure la distance parcourue est
1/3 x 20 x 1,852 = 1,852 / 3 = 12,35

Tu additionnes le tout et tu as la distance totale parcourue 6864,75 km

 

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