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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

11 mars 2013 1 11 /03 /mars /2013 16:47

***

 

***

 

Masque et symétrie Semaine des mathématiques

Dans toute la France, la semaine 18 au 23 Mars sera la semaine des mathématiques.  A cette occasion, une exposition sur le thème de la symétrie axiale sera proposée au CDI du collège.

Des masques produits par des élèves de sixième seront présentés. Comme notre visage, ces masques auront un axe de symétrie verticale … à un détail près. Les visiteurs de l’exposition sont invités, au cours de leur promenade à travers ces objets, à tenter de trouver le « détail non symétrique ». Des billets seront disponibles sur lesquels en face de chaque numéro tout visiteur pourra noter l’emplacement et la nature de ce détail.

(Voir les travaux préparatoires)


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9 mars 2013 6 09 /03 /mars /2013 10:40

*

Écritures fractionnaires

*

Sur le cahier de cours 

*

DIVISION :

Si le nombre P est le produit des nombres N1 et N2 alors on peut obtenir N1 en divisant P par N2 .

Exemple : de 21 = 7 x 3  on peut déduire que 21 : 7 = 3 (et 21 : 3 = 7)

*

Sur le cahier d'exercice 

* (Dans ces exercices, lorsque le résultat ne peut être trouvé directement, on pourra faire des essais successifs pour se rapprocher de ce résultat)

  1. On sait que le produit de deux nombres est égal à 45. L'un des deux est égal à 9. Que vaut l'autre ?
  2. On sait que le produit de deux nombres est égal à 132. L'un des deux est égal à 12. Que vaut l'autre ?
  3. On sait que le produit de deux nombres est égal à 583. L'un des deux est égal à 53. Que vaut l'autre ?
  4. On sait que le produit de deux nombres est égal à 1. L'un des deux est égal à 4. Que vaut l'autre ?
  5. On sait que le produit de deux nombres est égal à 1. L'un des deux est égal à 7. Que vaut l'autre ?
  6. ***

* Pour ceux qui auraient terminé

 

 

*

Sur le cahier de cours 

*

 

Écriture fractionnaire 

Dans certains cas, le résultat de la division de deux nombres A et B (le quotient de A par B) n'a pas d'écriture décimale exacte. On écrit alors ce quotient sous la forme


(Ici le quotient a une écriture décimale)

***

solution

 

***

(Ici le quotient n'a pas d'écriture décimale (finie))

***

solution

http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/6/add/fractions/2/Multiplication-a-trou-ex-2-corrige.JPG

***

Ici le quotient n'a pas d'écriture décimale (finie)
on doit donc garder la notation fractionnaire pour le désigner

***

solution

Définition de l'écriture fractionnaire  d'un nombre :


Lorsque a et b ne sont pas entiers, on parle d'écriture fractionnaire.

Remarque : Lorsqu'on a une écriture fractionnaire, on peut toujours lui associer une fraction égale.

*

Exemples 

*

En cliquant sur l'image tu chargeras un tableau qui te permettra de faire tes propres essais.

 

fin de séance

*




Classe entière pour le Mardi 12-03-2013 :

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Apprendre la définition d'une fraction et d'une écriture fractionnaire.


  *

Devoir

Donner l'écriture fractionnaire et, quand elle existe, l'écriture décimale des nombres A, B et C définis par.

120 = 12 x A 

 2,4 = 1,2 x B

30 = 7 x C

 

 

 


  *  

Travail facultatif :

 

 

 

sur ordinateur

 

*

* Un rappel sur les fractions décimales *

***

 

***
(Merci à Philippe Mercier)

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9 mars 2013 6 09 /03 /mars /2013 10:32

 *

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 

Revoir la leçon symétrie axiale

 


Question sur le cahier d'exercice : Pour construire P, symétrique du point S par rapport à la droite (d) avec la méthode du compas seul, vue en cours,

* Combien d'arcs de cercle faut-il tracer ?

* Combien de ces arcs coupent l'axe de symétrie ?

 

Devoir :

*

Construction du symétrique d'un rectangle par rapport à une de ses diagonales.

Correction

Comme deux des points du rectangle sont sur l'axe de symétrie, leur symétrique est au même endroit.

Il suffit donc de construire les symétriques des deux autres points pour pouvoir tracer le rectangle symétrique du premier par rapport à la diagonale.


 

*

Sur le cahier d’exercices

*
Préparation du devoir maison

  *

 

(Une méthode utile pour pouvoir faire un dessin utilisant des courbes du type "arc de cercle")

Symétrique d'un arc de cercle.

Je repère le centre du cercle

Je construis le symétrique de ce point

Je repère les deux extrémités de l'arc de cercle

Je construis le symétrique de ces deux points

Je prends le rayon du premier cercle, je pointe le compas sur le centre et je joints un des points à l'autre.

 

 Symétrique d'un quart de cercle
 Symétrique d'un arc de cercle

 

 

 

 

Figure geogebra

 

 

 

 

 

*

Travaux d'élèves

************************************************************************

 

Symétrie axiale - projet masque

************************************************************************

 

*

 

 

fin de séance

 

*

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7 mars 2013 4 07 /03 /mars /2013 17:14

L'autre axiome de choix

(Sur le site de la société mathématiques de France)

 

N est définit par

N est un nombre dont la partie entière E est égale à la somme de ses décimales

son chiffre des unité est la Eième décimale de pi

son chiffre des dixième est la (E²)ième décimale de pi

...

 

Il est difficile de donner une écriture décimale de N

mais N est parfaitement désigné.

(osons ! )

Ce n'est pas le cas de la plupart des nombres réels.

 

...

 

Prétendre qu'il y a une infinité de nombre réel qui ne peuvent être choisis

provoquer l'ire de la majorité du corps des mathématiciens

et pourtant.

 

Il existe des nombres que l'on ne peut pas atteindre à l'aide du discours.

 

Un exemple ?

certainement pas

celui-ci une fois désigné n'appartiendrait plus à la catégorie évoquée.

 

Par contre il est facile à l'intuition de pressentir

qu'entre 0 et 1 il existe une infinité de nombres

qui correspondent pourtant à un point précis du segement [0;1]

que l'on ne peut désigner par aucun des moyens dont dispose

autant les langages

que les langues

de l'homme.

 

(A moins qu'un discours - que je n'ai pas trouvé à ce jour - vienne démontrer le contraire) 

 


 

Dans l'intervalle de temps,

on peut conclure en disant que

"La science n'est capable de saisir au moyen de ses outils de raison qu'une infime partie des êtres qui peuplent les étendues qu'elle conceptualise (pourtant)"

 



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21 février 2013 4 21 /02 /février /2013 10:21


Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Revoir les pourcentages, les échelles et les vitesses (cours).

 


*Interrogation sur un quart de feuille : tout ce que je peux dire de la proportionnalité en cinq minutes.

  * 

Devoir :

 

Sur feuille
(ex 104 à 109 p 129 du livre)

En donnant à chaque fois une explication de son choix (au minimum la raison pour laquelle on a écarté une des réponses)

 

  

 


*

Correction du premier exercice

Utilisation du tableur pour la correction des autres exercices (fichier tableur % , tableau général )

*

fin de la correction des devoirs

 

 

*

Sur le cahier de cours

 

*

7) Graphique et proportionnalité 

 On peut représenter un tableau de deux lignes de nombres qui se correspondent par un graphique

A chaque point du graphique correspondra
La valeur de la première ligne est l'abscisse du point
La valeur de la seconde ligne est l'ordonnée du point

Le graphique correspondant à une situation de proportionnalité est très particulier

*

Sur le cahier d'exercices

 

*

Représenter les points correspondants aux tableaux suivants (dans trois repères différents)

*

Sur le cahier de cours

 

*

*

 

fin de séance

  *



Classe entière pour le Mardi 12-03-2013 :
*


Classe entière pour le Jeudi 21-02-2013 :


Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Revoir "Graphique et proportionnalité"


***

Devoir

Sur feuille
Devoir Maison de révision

document pdf


  *  

Travail facultatif :

 

 Des problèmes de proportionnalité

 

sur ordinateur

*

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20 février 2013 3 20 /02 /février /2013 20:53

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Apprendre le vocabulaire des fonctions.


*

 

Devoir :

 

N°9 p 63 (feuille distribuée)

 

 

 

 

 


*

 

fin de la correction des devoirs

 

*

Sur le cahier de cours

 

*

Synthèse du cours fonction - à coller dans le cahier

 

***

Les méthodes du manuel sésamath

***

 

Le document

 

***

 


 

*

Sur cahier d’exercice

*

Reconnaitre une fonction d'après son tableau de valeurs
-
compléter un tableau de valeurs

 

 

Document

 

*

 

fin de séance

*

 *

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Apprendre les méthodes 1 et 2 p112 et 113

 *


***

Devoir

N°1 p 112 (livre)

*

N°2 p 112 (livre)


  *  

Travail facultatif :

 

sur ordinateur

*

 

 

 

 

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20 février 2013 3 20 /02 /février /2013 19:11

*

Correction du travail du jour

Devoir :

*

N° 3 de la feuille distribuée

Correction

*Animée1*

*Animée2*

*Animée1*

*


Leçon :

 

Savoir ce que veut dire "deux figures sont symétriques par rapport à une droite".

(Bien regarder les exemples)

 


* Contrôle court sur (quart de ) feuille :

 

S est le symétrique de P par rapport à la droite (d) et I est le milieu du segment [SP]

Fais un dessin à main levée en codant toutes les propriétés de la figure.

 

 

Correction du test :

Sur la figure on doit voir que

  •  Le point I est sur la droite (d)
  •  IS = IP (codage)
  •  [SP] est perpendiculaire à (d)
  •  

CONSTRUCTION A LA RÈGLE ET A L’ÉQUERRE :

D’après les propriétés que nous avons vu, il faut construire un angle droit et reporter une longueur. On peut donc utiliser la règle graduée et l’équerre (ou l’équerre et le compas)

 

 

CONSTRUCTION AU COMPAS :

D’après les propriétés vues nous pouvons aussi déduire que :

Si S est le symétrique de P par rapport à la droite (d), alors
la droite (d) est la médiatrice du segment [SP]

On peut donc construire l’axe de symétrie à l’aide du compas.
En traçant la médiatrice du segment qui joint un point à son image.

On peut aussi construire le symétrique d’un point par rapport à un axe avec le compas.

 

 

 

 

 

 

fin de la correction des devoirs




Classe entière pour le Vendredi 22-02-2013 :

)

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Revoir la leçon symétrie axiale


  *

Devoir

Je trace un rectangle ABCD. Je trace le symétrique de ce rectangle par rapport à la droite (AC).


  *  

Travail facultatif :

 

 

 

sur ordinateur


Classe entière pour le Lundi 11-03-2013 :

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18 février 2013 1 18 /02 /février /2013 20:48

*

Sur la feuille distribuée

 

*

Contrôle de synthèse

Proportionnalité

30minutes

*

*

Sur le cahier d’exercices et d’activités

 

*

 

*

Élémentde correction du contrôle

* La longueur du cercle et son rayon *

 

Si on divise le périmètre du cercle par son rayon, on obtient toujours le même nombre ( 2)

Le périmètre d'un cercle est donc proportionnel à son rayon (et à son diamètre)

---

* Échelle *

 

 

 L'échelle donne le rapport entre la dimension représentée et la dimension réelle

Signifie que pour obtenir la dimension réelle on multiplie la dimension sur la carte par 40000.

Pour obtenir la dimension sur la carte à partir de la dimension réelle, on fait le contraire. On divise donc la dimension réelle par 40 000.

 

* Pourcentage *

Un pourcentage est une fraction sur cent qui est égale au rapport de deux quantités.

Si ces deux quantités sont 153 et 340 leur rapport est 

Le pourcentage sera le nombre de centièmes correspondant.

Il suffit donc de calculer la valeur décimale du rapport et de donner le résultat en centièmes. (valeur exacte ou valeur approchée).

* Appliquer un pourcentage *

 Pour prendre une fraction d'un nombre il suffit de multiplier ce nombre par cette fraction :

 Exemple  :  sept tiers de 15

De même pour un pourcentage

Prendre 45% de 15 c'est multiplier 15 par 45 centièmes

C'est de cette manière qu'on calcule une remise ou une augmentation

 ***

fin de séance

  *



Classe entière pour le Jeudi 21-02-2013 :


Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Revoir les pourcentages, les échelles et les vitesses (cours).


***

Devoir

Sur feuille
(ex 104 à 109 p 129 du livre)

En donnant à chaque fois une explication de son choix (au minimum la raison pour laquelle on a écarté une des réponses)


  *  

Travail facultatif :

 


sur ordinateur

*

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17 février 2013 7 17 /02 /février /2013 15:54

*

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 

Savoir ce que veut dire "deux figures sont symétriques par rapport à une droite".

(Bien regarder les exemples)

 

 

*

Contrôle court oral sur la leçon : exercice  vidéoprojeté Utiliser le vocabulaire de la symétrie axiale

*

Devoir :

*

N° 6 de la feuille distribuée (Symétrie 1)

Correction

*Animée*

*


fin de la correction des devoirs

 

Pour exercer son oeil : Le jeu de la symétrie axiale 

photo

 

 

Le jeu de la symétrie

  1. Un joueur trace une droite
  2. le suivant place un point
  3. le troisième place le symétrique de ce point par rapport à la droite sans s'aider instruments

On mesure l'erreur en plaçant le symétrique avec les instruments de géométrie
Le barème est :

  • moins de 3cm d'écart 5pt
  • plus de 3cm et moins de 5cm 3pt
  • plus de 5cm et moins de 10cm 1pt
  • au-delà 0pt)

*

Deux élèves jouent sur l'ordinateur (à tour de rôle la classe y passe)

1)  Trouver le symétrique avec une bonne approximation

2) Trouver le symétrique avec la plus grande précision possible

***

 

fin de séance

*

 



Classe entière pour le Mardi 19-02-2013 :

)

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Savoir ce que veut dire "deux figures sont symétriques par rapport à une droite"


  *

Devoir

N° 6 de la feuille distribuée (Symétrie 1)


  *  

Travail facultatif :

sur ordinateur


Classe entière pour le Lundi 11-03-2013 :

Devoir
maison

A faire sur feuille et à coller sur du carton fort
(ou à réaliser directement sur le carton)

Faire le dessin d'un masque dont les parties gauches et droite (dessin et couleurs)
sont symétriques par rapport à une droite verticale
à un petit détail près

Exemple :

  *  

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16 février 2013 6 16 /02 /février /2013 18:08

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Apprendre la définition de l'angle et la manière dont on le nomme.

(Bien regarder les exemples)

 


*Contrôle court sur la leçon :

 

Devoir :

N° 6 de la feuille distribuée (Symétrie 1)

 

Correction animée de l'exercice

*

Remarque : après deux symétries, la figure est tournée de 180°


fin de la correction des devoirs

*

Sur le cahier d'exercices

*

En moment de calcul mental

Tables de multiplication


Reconnaître le symétrique

 *

1 page 78 (cahier sésamath)

 

 Correction

*

N°2 page 78 (cahier sésamath)

 Correction

*

fin de séance

*



Classe entière pour le Mardi 19-02-2013 :


Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Savoir ce que veut dire "deux figures sont symétriques par rapport à une droite"


  *

Devoir

3 page 78 feuille distribuée
(cahier sésamath)

*

*Une aide,

si tu n'as pas compris l'exercice,

qui te redonne le vocabulaire de la symétrie centrale*

*


  *  

Travail facultatif :

 

Permis rapporteur

 

 

sur ordinateur

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