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21 novembre 2009 6 21 /11 /novembre /2009 19:20
mis à jour le 22 Novembre 2009


Le travail que nous avons fait sur la médiatrice (droite qui coupe un segment perpendiculairement et en son milieu) t'a montré une propriété remarquable des points de cette droite.

   

(Rappel du tracé sur le manuel Sésamath sixième)


 Propriété : Tous les points de la médiatrice d'un segment sont à la même distance des extrémités de ce segment.
(On dit aussi sont équidistants des extrémités de ce segment.)

Voir aussi sur MathsGéo ici

Cette propriété de la médiatrice permet d'envisager un petit jeu pour familiariser ton oeil avec l'équidistance en utilisant Trace En Poche.

Ce jeu se jeu seul ou à deux.
Il s'agit de placer les trois points C,D, et E sur la médiatrice (non tracée et donc non visible) du segment [AB] .

Avant cela, il faut changer la position du segment [AB] (Le second joueur peut s'en charger. A éviter les positions horizontales ou verticales qui aident l'oeil de l'adversaire à repérer l'égalité des distances aux extrémités)

Lorsque le joueur a placé les trois points il vérifie dans la fenêtre d'analyse la valeur de la somme des écarts entre les distances.
C'est à dire la valeur de la formule
calc(abs(AC-CB))+calc(abs(AD-DB))+calc(abs(AE-EB)) =
(calc veut dire "calcul"  et abs permet de faire la soustraction sans se préoccuper de l'ordre des deux nombres ... tu en sauras plus en cinquième)
Ensuite on inverse les places, l'un déplaçant A et B et l'autre positionnant C,D et E
etCelui qui a la plus petite somme (et donc les écarts les plus petits pour les deux distances aux extrémités,) a gagné.

Charge Trace En Poche dans un nouvel onglet en cliquant sur la figure (clic droit puis "ouvrir dans un nouvel onglet").



Puis recopie sous "@figure;" (dans la fenêtre de "Script" comme sur l'image)

  A = point( -7.07 , -2.1 )  { violetfonce , rond3 , car+3 , gras };
  B = point( 2.1 , -0.17 )  { violetfonce , rond3 , car+3 , gras };
  sAB = segment( A , B )  { violetfonce };
  C = point( -4.23 , 5.9 );
  D = point( -1.67 , -3.33 );
  E = point( -3.2 , 2.07 );


et dans la fenêtre d'analyse la formule :
calc(abs(AC-CB)+abs(AD-DB)+abs(AE-EB)) =

La figure que tu vois sur l'image correspond au résultat d'un bon joueur, puisque l'écart total des distances à A et B pour les trois points n'est que de 0,07 unité

A toi de jouer ...
Bon amusement/entraînement !


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