Overblog
Editer l'article Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

16 décembre 2012 7 16 /12 /décembre /2012 16:51

 

 

 

factoriser g(x) en fonction de x?

Je voudrais savoir comment factoriser g(x) en fonction de x
car je bloque sur un exercice sur les algorithmes :

On considere la fonction f definie sur R par f(x)=(3x-5)²-16
1.Determiner l'image de 3 par la fonction f. C'est fait je trouve f(3)=0
2.Factoriser f(x). C fait
3. Developper f(x). C fait

 

 

   
  Je ne reprends pas en détail la première partie que tu as fait.
L'expression factorisée est (3 x-9)(3 x-1)

(d'où f(3) = 0 puisque cette valeur annule le premier terme du produit)
L'expression développée est (9 x² - 30 x + 9)


On considere l'algorithme de calcul suivant:
Choisir un nombre réel x
Lui retrancher 4
Multiplier la somme obtenue par 9
Ajouter 6 au resultat obtenue
Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi
Ajouter 9 au produit obtenu
Ecrire le resultat g(x)
4.Exécuter cet algorithme en prenant x=3.
5.Exprimer g(x) en fonction de x.

 

 

 

Souvent dans un exercice de ce type où l'on te donne un programme de calcul,

on commence par te faire essayer le programme avec un nombre.

Ici on te demande d'essayer avec  x = 3

 

Choisir un nombre réel x      
Ici c'est donc 3
Lui retrancher 4   

c'est donc 3 - 4 (c'est une différence que l'énoncé appelle une somme. Il s'agit en effet d'une somme algébrique puisque 3 - 4 = 3 + (-4))= -1


 Multiplier la somme obtenue par 9 c'est donc -1 x 9 = - 9
 Ajouter 6 au résultat obtenu
c'est donc -9 + 6 = -3
Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi c'est donc -3 x 3 = -9
 Ajouter 9 au produit obtenu c'est donc 9 + 9 = 0 = g(3)
   
g(x) quand  = 3
 = 0

 


Dans le cas général ce programme donne :

 

Choisir un nombre réel x      
on part donc de la valeur x
Lui retrancher 4   

on obtient x - 4 (c'est une différence que l'énoncé appelle une somme. Il s'agit en effet d'une somme algébrique puisque x - 4 = x + (-4))

Attention, le résultat est (x -4)

Si on oublie les parenthèses dans la multiplication qui suit, on ne multipliera pas tout le résultat (mais seulement le 4)

 Multiplier la somme obtenue par 9

on obtient (x - 4) x 9  

= 9 x x - 9 x 4 = 9 x - 36

 Ajouter 6 au résultat obtenu

on obtient (x - 4) x 9 + 6 

= 9x - 36 + 6 = 9x - 30 

Multiplier ensuite la somme obtenue par le nombre choisi

on obtient ((x - 4) x 9 + 6) x x

= (9 x - 30) x

= 9 x² - 30

Ajouter 9 au produit obtenu

 

on obtient ((x - 4) x 9 + 6) x x + 9

= 9 x² - 30x + 9

g(x)  = 9 x² - 30x + 9


En fait, lorsque tu as répondu à cette question en simplifiant à chaque étape, tu as la valeur de g(x)

   g(x) = 9 x² - 30x + 9

 


 

 

 


Partager cet article

Repost0

commentaires