Overblog
Editer l'article Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

7 janvier 2013 1 07 /01 /janvier /2013 21:22

*


Question

Mathieu et ses amis on compté qu'ils possèdent à eux tous 594 DVD.
Pierre en a deux fois plus que Cédric,qui lui,en a deux fois plus que Mathieu.
Mathieu en a trois fois moins qu ' Emilie,qui elle,en a deux fois moins que Thibault.
Enfin,Thibault en a autant que Camille.
Combien chaque ami possede-t-il de DVD ?
je comprend vraiment rien au équation.

 


On peut attribuer à chaque quantité une lettre
M le nombre de DVD de Mathieu
P le nombre de DVD Pierre
C le nombre de DVD de Cédric
K le nombre de DVD de Camille
E le nombre de DVD de Émilie

T le nombre de DVD de Thibault

Ensuite on transforme toutes les données de l'énoncé en équations (égalités)
Cela donne
M+P+C+K+E+T = 594 DVD (le total à eux tous)
P = 2xC (ou mieux 2C)
C = 2M
M = E/3
E = T/2

T = K

Tu peux te débarrasser d'une lettre en la remplaçant par ce qu'elle vaut
par exemple
P = 2C et C = 2M donc P = 2x(2M) = 4M  (en passant, tu trouves que C = P/2 et M = P/4)
Mais M = E/3       donc P = 4x(E/3) = 4E/3  (donc E = 3P/4)
Et comme E = T/2        P = 4E/6                (donc T = 6P/4 et K = 6P/4 puisque T = K)

Grâce à cela tu vas pouvoir tout écrire en fonction de P
Et comme la somme de toutes ces lettres donne 594
tu n'as plus qu'une seule valeur inconnue et une équation assez simple
P/4 + P + P/2 +3P/4+ 6P/4 + 6P/4 = 594
Tu réduis au même dénominateur,

P/4 + 4P/4 + 2P/4 + 3P/4 + 6P/4 + 6P/4 = 594

22P/4 = 594 donc 11P/2 = 594 

11P =   1188

P = 1188/11

P = 108

 

C = P/2 donc C = 54

M = P/4 donc M = 27

E = 3P/4 donc E = 81

T = 6P/4 donc T = 162

K = T = 162

 

Vérification

27+108+54+162+81+162 = 594

Partager cet article

Repost0

commentaires