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8 janvier 2013 2 08 /01 /janvier /2013 18:23

*


Question

 Détermine graphiquement une équation de la droit passant par :
A (3 ; 1) et B (0 ; -5)
 

 


Une équation de droite est de la forme

y = ax + b

où x et y sont les coordonnées des points de la droite

et a et b des coefficients fixes

 

Exemple

y = 2x + 3

 

2 est la pente de la droite

et 3 est l'ordonnée à l'origine

c'est à dire la valeur de l'ordonnée pour x = 0

 

Graphiquement, 

 Si tu places tes points, et traces ta droite

tu auras la pente de la droite

si elle descend la pente est négative

Ici on voit que en passant du point A au point B on monte de 6

(l'ordonnée, position verticale du point, passe de -5 à 1)

Et cela alors que x a augmenté de 3

Comme pour une droite l'augmentation ou la diminution de y est proportionnelle à celle de x

on en déduit que si on augmente x de 3

y diminue de 2 (6 / 3)

Tu peux vérifier sur ton graphique.

ton coefficient a est donc cette valeur (la pente), c'est à dire 2

 

Je t'ai dit que le b est la valeur pour laquelle x = 0

or c'est le cas de ton point B son abscisse est 0

donc ton coefficient b est l'ordonnée de B, c'est à dire -5

 

ton équation est donc

y = 2x -5

 

------------------------

pour visualiser cela

 

Equation d'une droite ... visualisation


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