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2 février 2008 6 02 /02 /février /2008 22:31
Si tu est un élève, tu peux passer cette introduction
et aller directement au tableau (sourire)²



Récemment, une élève disait tout haut ce que certains de ses camarades pensaient tout bas

"Je ne comprends  pas pourquoi quand on divise un nombre par lui-même on obtient un"

Conclure qu'il s'agit là d'une élève "mauvaise en maths" serait une grave erreur.

Ici nous sommes à la confluence de trois champs qui s'interpénètrent

Le langage (la phrase est complexe et l'identité du nombre avec lui-même ne va pas de soi pour un élève de sixième habitué à manier "de vrais nombres")
L'abstraction :  "un nombre" ne signifie pas facilement quelque chose quand on ne peut lui "coller un visage"

Et bien sur, la division, qui, à l'inverse des autres opérations n'est pas un simple mécanisme basé sur la connaissance d'une loi et de quelques résultats mémorisés (les tables d'addition ou de multiplication)
mais une question.
"En ... combien de fois (je peux trouver) ..."
c'est à dire
"quel est la multiplication par ... qui me donnera le résultat le plus prés de ..., par valeur inférieure"

En fait, cette question de l'élève, ce "je ne comprends pas" suivi de quelque chose de très précis, est un bon signe
C'est précisément l'indice du début de la mise en place d'une compréhension à propos de la division

Cette opération que moins de la moitié des adultes maîtrisent !

(un test  : combien fait 6/5 divisé par 3/10 ... sans calcul, c'est à dire, en compréhension *
Ou plus simplement combien fait 15/10 divisé par 5/100)

Quelques questions à propos des fractions
Quand on multiplie une fraction par son dénominateur on obtient son numérateur
Lorsque tu auras répondu mentalement,

clique sur le tableau pour avoir la réponse

Ou ici pour une version en couleur de cette correction


* Dans un cinquième il y a deux dixièmes, dans six il y a deux fois trois
le résultat vaut donc 4

** Si on divise 15dm par 5cm on obtient 30 (dans 3dm il y a 30 fois 5cm)

     15/10 m divisé par 5/100 m = 30

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