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2 janvier 2008 3 02 /01 /janvier /2008 13:51

 

(Suite de questions qui visent à s'approcher de la méthode de calcul du périmètre du cercle)

pour une figure un peu plus ancienne, cliquer sur celle-ci


(cliquer à chaque fois sur la réponse choisie)

 

-1-

Le cercle a pour diamètre ?
[AB] / [AD] / [OA] / [OD]

 

 

-2-

Le côté de l’hexagone régulier ABCDEF est égal
au rayon / au diamètre  du cercle

 

-3-

Le périmètre de l’hexagone vaut donc exactement  
1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7   rayons

-4-
c’est à dire à exactement
1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7 diamètres

 

-5-

Le côté du carré UVWX est égal
au rayon/ au diamètre du cercle

-6-
Le périmètre du carré vaut donc exactement
1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7 / 8  rayons
c’est à dire à exactement
1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7 / 8 diamètres


Si on compare le périmètre du cercle à celui du carré et de l’hexagone
on peut conclure que

-7-

périmètre du carré <> périmètre du cercle <> périmètre de l’hexagone

-8-

et donc que le périmètre du cercle est
supérieur à 1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7  diamètres
et
inférieur  à 1  / 2  / 3  / 4  / 5  / 6 / 7 diamètres


Notre développement ne dépendait pas de la figure de départ (sa taille)

il est donc valable pour n'importe quel cercle.


Le nombre précis, toujours le même quelque soit le cercle,
qui permet d'obtenir le périmètre d'un cercle à partir de son diamètre
que nous avons vu situé entre 3 et 4 est précisément le nombre

...



En regardant attentivement les figures on pourra "deviner" que ce nombre est beaucoup plus près de
3  que de  4 
une approximation (quelques centaines de décimales) est donnée ci-dessus.

 

pour quelques dollars décimales de plus cliquer ici : p

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commentaires

bernard yohann 15/01/2008 18:13

j'ai passer le permis raporteur est j'ai eu 100% c'est a dire tout juste

Comeau-Montasse 15/01/2008 22:01

Parfait, tu es prêt pour le devoir N°5 que nous avons préparé en classe.Bravo !