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13 décembre 2007 4 13 /12 /décembre /2007 18:53
La vision dans l'espace est loin d'être en place lors de l'arrivée des élèves en classe de sixième.
D'où pour quelques uns certaines difficultés dans le tracé en perspective de solide même très simples comme le cube.

Exemple d'erreur très fréquente, qui montre bien la difficulté à "sortir du plan"

http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/volumes/le-cube---une-erreur-frequente.jpg

(Pour cette raison, il vaut mieux commencer l'étude de ce type de volume, par le cas plus général du "pavé droit")


Il existe une méthode simple pour construire un cube en perspective*, c'est celle du "déplacement" (on dira plus tard "translation") d'un carré.

En effet, si ce carré est destiné à être la face avant du cube à tracer, il doit être exactement superposable avec la face arrière.

Il suffit donc de définir un déplacement de ce carré "un peu à droite et un peu vers le haut" pour obtenir les quatre autres points permettant de tracer le cube.

http://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/volumes/pour-tracer-un-cube-en-perspective-.jpgOn peut se servir du quadrillage pour définir
le déplacement horizontal (à droite)
et le déplacement vertical (vers le haut)
des quatre points du carré de départ



Un conseil pour ce tracé (valable même en dehors de la méthode donnée)
Eviter l'angle de 45° pour la face de dessus (et donc de dessous)

c'est à dire éviter un déplacement égal, sur le côté et vers l'arrière
(on dira plus tard un vecteur d'abscisse et d'ordonnée égales)

L'image “http://accel98.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/livres/manuel-du-certificat-d--etudes-primaires/parall-l-pip-de-rectangle-et-cube/est-ce-un-cube.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
Lorsqu'on trace la grande diagonale, l'oeil aurait tendance à, percevoir de faux alignements et même à retomber sur la perception d'une figure plane.
L'image “http://accel98.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/livres/manuel-du-certificat-d--etudes-primaires/parall-l-pip-de-rectangle-et-cube/est-ce-un-cube.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
C'est beaucoup mieux ainsi la grande diagonale
ne "passe" pas par d'autres sommets.



*celle qu'utilisent les mathématiques à l'école primaire, au collège et au lycée

Remarque : en utilisant cette méthode, on peut également tracer facilement un parallélépipède (rectangle ou non)

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