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15 septembre 2008 1 15 /09 /septembre /2008 21:42
Petite activité de remobilisation autour
des notions de :  Triangles quelconques, rectangles, isocèles
et des outils de la géométrie
en particulier de celui qui permet de COMPArer et reporter des longueurs.




Bien sur, il ne s'agit pas du système solaire
(toute ressemblance avec des planètes existantes ou ayant existé ne serait que fortuite ... (sourire)²)
les distances ne correspondant pas à ce qui est donné.



Lors de l'activité, un certain nombre d'élèves ont fait des dessins pour lesquels deux planètes étaient sur la même orbite.

D'autres ont fait tourner une planète autour d'une autre.

Les constructions ont été l'occasion d'un retour sur la construction de ces triangles particuliers, en tenant compte des contraintes supplémentaires (position sur un cercle).





Un travail plus précis a été demandé à la suite de celui-ci.

Il s'agissait d'ajouter une planète M, tournant autour de S à une distance fixe de 4 000 000 de km.

La même question concernait alors les trois planètes V, T et M.

Quels sont les triangles particuliers que peuvent définir les points correspondants ?

Donner un exemple de construction pour chaque.



Le cas des quatre triangles que l'on peut tracer, la position de V et T étant donnée a été particulièrement étudiée à la correction.

La construction du triangle équilatéral est restée une question ouverte.

Un travail sur
TracenPoche permettra prochainement de déplacer les " points planètes" sur leur orbite (approximation) et d'étudier les différents cas de triangles particuliers.



un script pour démarrer ...

@options;

@figure;
  O = point( -1.4 , -0.17 )  { car+3 , gras };
  cerayO3 = cerclerayon( O , 3 );
  cerayO4 = cerclerayon( O , 4 );
  cerayO5 = cerclerayon( O , 5 );
  V = pointsur( cerayO3 , -136.05 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  T = pointsur( cerayO4 , 349.35 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  M = pointsur( cerayO5 , 97.22 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  polyVTM = polygone( V , T , M  )  { vertfonce , 2 };

@analyse;
MT = 7.3
TV = 6.24
VM = 7.21

Il correspond à l'illustration.

Pour la recherche des triangles particuliers, il sera utile de faire les tracés (cercles, droites perpendiculaires, médiatrices ...) qui correspondent aux conditions à satisfaire pour obtenir les figures souhaitées...

L'enjeu le plus grand étant
de parvenir à tracer un triangle équilatéral
et mieux encore
d'être capable de le faire tracer à d'autre.



Compléments divers

La partie de Maths En Poche qui concerne les triangles particuliers au niveau 5ème

1. Caractérisations des triangles particuliers
2. Vocabulaire des triangles particuliers
3. Droites remarquables



Sur le (ton) manuel sésamaths,
la méthode de construction d'un triangles (au compas) lorsqu'on connaît la longueur de ses côtés








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