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27 mai 2007 7 27 /05 /mai /2007 22:12


Cette page se trouve dans le sommaire général
de Maths En Poche* niveau 5ème

dans le

Descriptif des 385 exercices du niveau 5e

(elle n'est isolée ici que pour des raisons pratiques)

Chapitre : 5G4 : Aires et Périmètres


Série 1 : Prendre un bon départ (5G4s1)
5G4s1ex1 :
comptage dans un quadrillage
Dans un quadrillage, on doit déterminer l'aire de figures en centimètres carrés (questions impaires) ou leur périmètre en cm (questions paires). 10 questions. <br>Aires et périmètres croissants au fil des questions et résultats entiers.
5G4s1ex2 :
conversions
On doit convertir une aire avec une unité donnée dans une autre unité (dont are et hectare). 10 questions.<br>Un tableau de conversion est à disposition.
5G4s1ex3 :
hauteur, base d'un triangle
"A partir d'un triangle dont les 3 côtés et 3 hauteurs (en pointillés) sont ""cliquables"", on doit sélectionner la hauteur relative à un sommet ou une base… ou la base correspondant à telle hauteur."
5G4s1ex4 :
hauteur, base d'un quadrilatère
A partir de la donnée d'un quadrilatère dont les côtés et hauteurs sont cliquables, on doit sélectionner la hauteur relative à une base… ou la base correspondant à telle hauteur. q1-q5 : dans un trapèze (parfois rectangle).<br>Q6-q10 : dans un parallélogramme.

Série 2 : Formules d'aires (5G4s2)
5G4s2ex1 :
parallélogramme
"L'objectif de l'exercice est d'extrapoler l'aire du parallélogramme à partir de celle du rectangle par ""découpage""." "Q1-q2 : on trace 2 hauteurs du parallélogramme.<br>Q3 : A l'aide des flèches du clavier, on déplace le ""petit triangle"" pour former un rectangle.<br>Q4 : formule de l'aire du parallélogramme égale à celle du rectangle.<br>q5 : calcul sur un exemple."
5G4s2ex2 :
triangle
"L'objectif de l'exercice est d'extrapoler l'aire du triangle à partir de celle du parallélogramme par ""découpage""." Q1 : on construit le symétrique d'un sommet par rapport au milieu du côté opposé (règle et compas virtuels).<br>Q2 : A l'aide des flèches du clavier, on déplace le triangle pour former un parallélogramme.<br>Q3 : démonstration à trous pour montrer qu'on a bien un parallélogramme<br>Q4 : formule de l'aire du triangle égale à la moitié de celle du parallélogramme.<br>q5 : calcul sur un exemple.
5G4s2ex3 :
trapèze, losange
Q1 : A partir d'une animation montrant un découpage, on trouve l'aire du trapèze.<br>Q2,Q3 : application numérique sur un trapèze quelconque puis rectangle.<br>Q4 : A partir d'une animation montrant un découpage, on trouve l'aire du losange.<br>Q5 : application numérique. 5 questions.
5G4s2ex4 :
cercle, disque
Q1-q3 : vocabulaire. On déplace les étiquettes-mots pour reconstituer des phrases (aire, périmètre, disque, cercle…).<br>Q4 : reconstitution par étiquette des formules du périmètre.<br>Q5 : idem pour l'aire du disque.

Série 3 : Aires de triangles (5G4s3)
5G4s3ex1 :
triangle rectangle
Dans un quadrillage, on doit déterminer, en cm², l'aire d'un triangle rectangle. q1-q3 : dans un quadrillage, on doit trouver l'aire d'un triangle rectangle en centimètres carrés.
Q4-q6 : sans quadrillage, mais les mesures des côtés sont indiqués sur la figure (qui n'est pas en vraie grandeur).
Q7-q8 : mesures pouvant être décimales (utilisation possible de la calculatrice virtuelle).
Q9-q10 : on doit d'abord mesurer les bons côtés avec la règle virtuelle.
5G4s3ex2 :
hauteurs dans un quadrillage
Dans un quadrillage, on doit déterminer (en cm) la hauteur issue d'un sommet ou relative à un côté. Cette mesure est toujours entière. 10 questions.
5G4s3ex3 :
mesurer la hauteur et la base
Avec la règle, l'équerre et le crayon virtuels on doit déterminer la longueur d'une base et de sa hauteur associée (qu'on doit donc préalablement construire)
5G4s3ex4 :
calcul d'aire
Un triangle est donné avec certaines longueurs indiquées. On doit claculer l'aire de ce triangle à l'aide de la calculatrice virtuelle. Q1-q5 : on donne la longueur des 3 bases et d'une hauteur.
Q6-q10 : on donne la longueur des 3 hauteurs et d'une seule base.
5G4s3ex5 :
calcul d'aire (quadrillage)
Dans un quadrillage, on doit déterminer l'aire d'un triangle. 10 questions.
Q1-q5 : la hauteur utile est dessinée.
5G4s3ex6 :
calculer à partir de l'aire
Dans un triangle, on doit déterminer la longueur d'un côté en utilisant l'aire du triangle. On connaît l'aire d'un triangle.
Q1-q5 : on connaît une base ou une hauteur relative et on demande de trouver l'autre.
Q6-q10 : il faut préalablement trouver l'aire du triangle à partir de 2 autres données connues.
5G4s3ex7 :
aire et médiane (Tracenpoche)
Démonstration du fait que la médiane partage un triangle en deux triangles de même aire. 5 questions.
Un triangle ABC est donné, l'élève doit construire la médiane issue de A puis la hauteur issue de A. En faisant évaluer au logiciel les aires, il doit conjecturer qu'elles sont égales. Il calcule alors les deux aires et conclue.

Série 4 : Aires de quadrilatères (5G4s4)
5G4s4ex1 :
rectangle, carré
q1-q2 : dans un quadrillage, on doit trouver l'aire d'un rectangle ou d'un carré.<br>Q3-q4 : sans quadrillage, mais les mesures des côtés sont indiqués sur la figure (qui n'est pas en vraie grandeur).<br> Q5-q6 : mesures pouvant être décimales (utilisation possible de la calculatrice virtuelle).<br>q7-q10 : on doit d'abord mesurer les bons côtés avec la règle virtuelle.
5G4s4ex2 :
hauteurs dans un quadrillage
Dans un quadrillage, on doit déterminer (en cm) une hauteur d'un trapèze, parallélogramme ou losange. Cette mesure est toujours entière. 10 questions.
5G4s4ex3 :
calcul d'aire
On doit calculer l'aire de trapèzes, parallélogrammes ou losanges grace aux mesures portées sur la figure. 10 questions.
5G4s4ex4 :
mesurer puis calculer l'aire (quadrillage)
Dans un quadrillage, on doit déterminer l'aire de losanges, trapèzes ou parallélogrammes. 10 questions.
5G4s4ex5 :
mesurer puis calculer l'aire
Avec la règle, l'équerre et le crayon virtuels on doit déterminer les longueurs nécessaires au calcul de l'aire de losanges, trapèzes ou parallélogrammes puis réaliser ce calcul à l'aide de la calculatrice virtuelle.
5G4s4ex6 :
calculer à partir de l'aire
On connaît l'aire d'un losanges, trapèze ou parallélogramme. on connaît une base ou une hauteur relative et on demande de trouver l'autre. 5 questions.

Série 5 : Disques (5G4s5)
5G4s5ex1 :
aires ou périmètres (valeurs approchées)
Questions impaires : à partir du rayon ou du diamètre indiqués dans l'énoncé, on doit d'abord donner la valeur exacte du périmètre ou de l'aire du cercle puis sa valeur tronquée ou arrondie.<br>Questions paires : idem mais les données sont fournies sur la figure. 10 questions.
5G4s5ex2 :
aires ou périmètres (valeurs exactes)
Questions impaires : à partir du rayon ou du diamètre indiqués dans l'énoncé, on doit donner la valeur exacte du périmètre ou de l'aire du cercle (en appuyant sur la touche p, on fait apparaître pi).<br>Questions paires : idem mais les données sont fournies sur la figure. 10 questions.<br>Attention, à partir de q6, il peut y avoir des changements d'unités à effectuer.
5G4s5ex3 :
déduire le rayon de l'aire
On nous donne l'aire exacte d'un disque (sous la forme …*pi) et il faut en déduire le rayon du cercle. 5 questions.
5G4s5ex4 :
connaissant l'aire ou le périmètre
On nous donne l'aire exacte d'un disque (sous la forme …*pi) et il faut en déduire le périmètre… ou invesement. 5 questions.

Série 6 : Pour aller plus loin ... (5G4s6)
5G4s6ex1 :
figures complexes
On doit calculer l'aire de figures complexes par additions ou soustractions d'aires de disques, de rectangles, de carrés… (couronne, terrain de foot…) 5 questions.
5G4s6ex2 :
longueur d'un arc de cercle
Chaque question comporte 2 étapes.<br>La première étape consiste à compléter le périmètre du cercle connaissant son rayon, correspondant aux 360° du cercle complet. La seconde étape consiste à utiliser la proportionnalité pour calculer la longueur d'un arc de ce cercle correspondant à un angle donné. 5 questions.
5G4s6ex3 :
aire d'un secteur angulaire
Chaque question comporte 2 étapes.<br>La première étape consiste à compléter l'aire du cercle connaissant son rayon, correspondant aux 360° du cercle complet.<br>La seconde étape consiste à utiliser la proportionnalité pour calculer l'aire d'un secteur de ce cercle correspondant à un angle donné. 5 questions.
5G4s6ex4 :
utiliser l'aire dans un calcul
A partir de losanges ou de parallélogrammes, on doit trouver un côté ou une hauteur connaissant l'autre et après avoir calculé l'aire grâce à l'autre hauteur. 5 questions.
5G4s6ex5 :
aire de polygones
On calcule l'aire d'un polygone en ajoutant les aires des triangles qui le constituent. Pour se faire, on dispose d'une règle, équerre et crayon virtuels. "5 questions.<br> Q1 : quadrilatère (découpage donné) ;<br>Q2 : quadrilatère (découpage non donné) … On dispose d'une zone de brouillon pour écrire les calculs."

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commentaires

Alexandra et Stessy 30/05/2008 08:55

ex sur le triangle : 4/5

Julie et Wendy 30/05/2008 08:54

4/5

dorian et clément 30/05/2008 08:54

exercice5G4s2ex2 note 4/5

Mathieu et Nathan 30/05/2008 08:53

exercice : 5G4s2ex2 : 5/5

Noel - barkat 30/05/2008 08:53

3°  3/5