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25 mars 2008 2 25 /03 /mars /2008 18:43
Nous avons déjà abordé la proportionnalité dans un devoir qui partait d'une enquête sur les prix en supermarché, et de leur traîtement (nombre d'€uro au kg, nombre de kilogrammes par €uro par exemple)


Ici nous allons revoir cette notion en partant de figures géométriques et montrer qu'elle est liée à la "forme"

Pour commencer, tu vas devoir tracer une petite figure sur Trace en Poche en ligne

Voilà son programme de construction


1) Place trois points que tu nommeras A, B et C

2) Trace le triangle ABC

3) Place deux points que tu nommeras A' et B'


à ce stade de la construction, avant de continuer, enregistre le script de ta figure (en utilisant la fonction que je montre sur l'illustration) dans ton répertoire personnel

Tu lui donneras le nom Triangle et proportionnalité 1





A partir de maintenant, tu ne dois plus modifier la place des points déjà placés

(suite de la construction)

4) Place le point C' tel que le triangle A'B'C' (trace le) ait la même "forme" que le triangle ABC (points dans le même ordre)


Ici aussi, avant de continuer, enregistre le script de ta figure (en utilisant la même fonction que précédemment) dans ton répertoire personnel

Tu lui donneras le nom Triangle et proportionnalité 2


Lorsque ce sera fait, utilise la fenêtre d'analyse pour connaître la mesure (en unités de l'ordinateur) de longueur des côtés des deux triangles

Aide toi de l'illustration ci-dessous.


Il suffit d'écrire l'égalité recherchée (par exemple AB = ) et d'appuyer sur la lettre grecque que désigne le curseur de la souris, pour obtenir le résultat.

Une fois que tu as toutes ces mesures, reporte les dans un tableau sur ta feuille, puis sur un tableau open office calc que tu trouveras
ici

Dans ce tableau, il y a une ligne de calcul qu'il faudra effectuer.

Plus les résultats que tu obtiens dans les trois cases de la ligne 10 sont voisins, et plus tes deux triangles ont une forme proche (c'est à dire des angles de mesures voisines)

Lorsque tu auras rempli ton tableau, enregistre le dans ton répertoire
Tu lui donneras le nom Tableau triangle et proportionnalité 1

Recopie les valeurs de ce second tableau sur ta feuille.

Il est possible que les résultats du tableau t'indiquent que tes deux triangles sont en fait assez différents d'aspect.
Pour améliorer ton résultat, modifie la position du point C'
(il t'est interdit de toucher aux autres ... ce ne serait pas de jeu !)

Tu pourras t'aider de la valeur des angles comme je l'ai fait sur mon dessin, pour t'approcher au plus près. (outil rapporteur)




Bien sur, il suffit de vérifier deux angles puisque
"La sommes des angles d'un triangle .... .... .... ...."
(termine cette phrase et copie la sur ta feuille)
Lorsque tu auras obtenu un triangle A'B'C' "plus semblable" à ABC,
reprend le travail que tu as fait sur le tableur
et vérifie la qualité de ce progrès.



Quand ton tableau sera terminé, enregistre le dans ton répertoire
Tu lui donneras le nom Tableau triangle et proportionnalité 2

Recopie les valeurs de ce second tableau sur ta feuille.


Pour terminer,
copie le script de ta figure TRACE EN POCHE en commentaire dans cet article.





Pour dépanner : le script de la figure donnée en illustration : ici

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commentaires

Julie et Wendy 27/03/2008 14:37

  A = point( -6.13 , 6.03 );  B = point( -0.3 , 4.77 );  C = point( 0.73 , -1.73 );  sAB = segment( A , B );  sBC = segment( B , C );  sAC = segment( A , C );  A' = point( -2.8 , -1.6 );  B' = point( 0.8 , -3.1 );

cécile et cynthia 27/03/2008 14:36

@options;@figure;  A = point( -5.57 , 5.93 );  B = point( -1.17 , -0.93 );  C = point( 2.27 , 3.9 );  sAB = segment( A , B );  sBC = segment( B , C );  sAC = segment( A , C );  A' = point( -0.8 , 6.63 );  B' = point( 3.17 , 0.73 );@analyse;

Zanotelli et Didot 27/03/2008 14:36

A = point( -3.83 , 3.7 ); B = point( 1.3 , 2.37 ); C = point( -5.93 , -3.23 ); sCA = segment( C , A ); sAB = segment( A , B ); sBC = segment( B , C ); A' = point( -4.6 , 6.63 ); B' = point( 5.3 , 4.6 ); C' = point( -8.07 , -6.3 );

Mégane et Marion 27/03/2008 14:36

@options;
@figure; A = point( -6.13 , 6.03 ); B = point( 1.7 , 6.43 ); C = point( -1.23 , -2.23 ); polyAundefinedBCA = polygone( A , undefined , B , C , A ); polyABC = polygone( A , B , C ); A' = point( 5.87 , 0.93 ); B' = point( -8 , -0.33 );@analyse;
it%C3%A91.txt

larabi barthelemy 27/03/2008 14:35

A = point( -2.7 , 7.1 ); B = point( 0.87 , -2.97 ); C = point( 5.1 , 5.53 ); sAB = segment( A , B ); sAC = segment( A , C ); sBC = segment( B , C ); A' = point( -9.13 , 5.73 ); B' = point( -7.9 , -0.43 );