Overblog
Editer l'article Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

23 mars 2008 7 23 /03 /mars /2008 00:17

L'ensemble de la construction suit un programme précis.

Quelques points ayant UN degré de liberté (sur une droite).




La question est :
Comment est définit le lieu de point en rouge sur la figure

C'est à dire
- à quel point correspond-il ?
- quel est le point qui est "déplacé" pour que l'on obtienne cette trace ?
- quelles sont les relations qui lient les différents points de la figure entre eux ?
 sachant que les points A0 et A1 sont les seuls totalement libres



Au delà de ce problème relativement simple
et qui pourrait n'avoir que peu d'intérêt pour un certain nombre d'entre ... nous

une petit remarque qui a son importance

La même construction sur Trace En Poche donne
un tout autre lieu pour le point A3



Etrange, n'est-il pas ?

Que faut-il en conclure ?

A minima, que l'objectivité des bougeurs de points est une illusion,
et que certaines conventions invisibles modifient sensiblement les résultats obtenus, notamment lorsqu'il s'agit de figures non totalement contraintes.

Le monde virtuel serait-il truffé d'implicites
qui feraient peser sur nous des contraintes invisibles ?



Pour vérifier de visu

ici le fichier déclic
(il faut posséder le logiciel,
ou le charger ici )

et ci-dessous le script Trace en Poche



@figure;
  A0 = point( -2.4 , -0.9 );
  A1 = point( 2.7 , -0.73 );
  sA0A1 = segment( A0 , A1 );
  I1 = milieu( sA0A1 );
  perpA1sA0A1 = perpendiculaire( A1 , sA0A1 );
  ceA1I1 = cercle( A1 , I1 );
  B1 = intersection( perpA1sA0A1 , ceA1I1 , 1 );
  B = intersection( perpA1sA0A1 , ceA1I1 , 2 );
  h_A1 = homothetie( A1 , 2 )  { noir };
  B' = image( h_A1 , B );
  dB'I1 = droite( B' , I1 );
  A2 = pointsur( dB'I1 , 1.92 );
  sA2A1 = segment( A2 , A1 );
  I2 = milieu( sA2A1 );
  perpA2sA2A1 = perpendiculaire( A2 , sA2A1 );
  ceA2I2 = cercle( A2 , I2 );
  C1 = intersection( perpA2sA2A1 , ceA2I2 , 1 );
  C = intersection( perpA2sA2A1 , ceA2I2 , 2 );
  h_A2 = homothetie( A2 , 3 )  { noir };
  C' = image( h_A2 , C );
  dC'I2 = droite( C' , I2 );
  A3 = pointsur( dC'I2 , 1.56 );
  J = lieu( A3 , A2 )  { rouge };


Partager cet article

Repost0

commentaires

clerc 24/03/2008 09:55

Bonjour Luc,Oui le problème vient des points d'intersection, voir comment ils sont traités dans Tracenpoche :http://tracenpoche.sesamath.net/html/vocab/intersection.htmA noter que les points 1 et 2 déterminés par Tracenpoche le sont en fonction de l'orientation de la droite, pour s'en rendre compte tester les exemples proposés avec AB =droite(B,A);

Comeau-Montasse 24/03/2008 11:09


Merci Benjamin de cette réponse éclairante
(il y a un vrai travail à faire pour les utilisateurs profs de ces merveilleux auxilaires pédagogiques)
la question induite est donc
ce "côté obscur" du logiciel doit il être révélé
 et éventuellement à quel moment du parcours élève ?