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12 février 2008 2 12 /02 /février /2008 18:54
Je te propose aujourd'hui d'utiliser un tableau qui va te permettre de manipuler des égalités comportant des valeurs inconnues.

Bien sur, il faudra conserver le sens de cette égalité.

Cela tu l'as déjà fait, avec notamment les exercices (proposés par les élèves) du tableau de l'araignée :


Contrôle de travaux numériques niveau cinquièmes - équations

Avec l'outil qui suit, tu vas pouvoir transformer un membre de l'égalité et obtenir sans calcul (c'est la machine qui le fera pour toi) le second membre pour que l'égalité obtenue soit équivalente à celle de départ ( dans le langage courant, on dit : "revienne au même").

C'est à dire que ces deux égalités sont vraies ou fausses sous les mêmes conditions.

par exemple l'égalité
7x + 3 = 6 + 8x
est vraie sous les mêmes conditions que
3x + 4 = 7 + 4x    

Tu peux vérifier,
avec la valeur 1; 2 ; 3; 4; 5 ; -1; -2; ou 142 857; ..., pour le nombre
x,
 
les deux égalités sont fausses
par contre, avec le nombre -3, les deux égalités sont vraies

(premier travail)
Pour cela, utilise une version simplifié du tableau

les égalités à tester sont

 

Pour vérifier, on calcule séparément les valeurs de chaque membre
et on compare les résultats.

Fais le pour la première et pour la seconde égalité avec les valeurs de
x que je t'ai données


Je te propose ceci pour le faire

Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul

 

De même vérifie que l'égalité
-3x + 1 = 6 + 2x
"est vraie sous les mêmes conditions" que
2x - 6 = -1 + 7x    

(c'est à dire "est équivalente à" )

(second travail)
Pour cela, utilise cette version du tableau

Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul


Ici, tu dois trouver la (ou les) valeur(s) pour lesquelles l'égalité A est vraie
et vérifier si cette (ou ces) valeur(s) convien(en)t également pour l'égalité B 

(Donne ta réponse en commentaire)


Pour finir, tu vas utiliser plus librement un autre outil qui te permettra de répondre aux questions de l'araignée,
c'est à dire, de compléter la seconde égalité pour qu'elle soit équivalente à la première.

Le tableau à utiliser te propose d'entrer tes propres valeurs pour définir l'équation de départ.

C'est à cet endroit que tu devras rentrer ces valeurs,
tu pourras ainsi obtenir la première des deux équations de chaque série de l'araignée.

première série :
5x + 10 = 20 

A toi d'utiliser la quantité qu'on additionne aux deux membres
pour obtenir le premier membre de la seconde équation de l'araignée

seconde équation de la première série :

5x  = ...

 
(aide : ici la quantité à additionner est  0x + (-10) )

Tu obtiendras alors automatiquement le second membre
le tableur faisant le travail (calcul).


Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul


C'est le tableau à utiliser pour entrer tes propres valeurs et définir ainsi l'équation de départ.

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commentaires

quentin et ugo les bg 15/02/2008 10:55

le resultat de la equation 2x+10=17+5x est 1

Comeau-Montasse 24/04/2009 09:29


On ne dit pas "résultat d'une équation" (ce que l'on dit pour un calcul) Plus précisément, le résultat que tu cherches se nomme "valeur qui satisfait l'équation" ou encore "solution de l'équation"