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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 09:54

Rotation  :

(si tu as des problèmes de taille d'écran, utilise le lien ici vers le fichier geogebra)

 

Sur le dessin dynamique ci-dessus, on voit le résultat d'une rotation.

Le triangle ABH est transformé en le triangle A'1B'1H'1

par la rotation de centre O et d'angle α   ( lire "alpha")

Angle qui est égal à 90° dans la figure initiale, mais que tu peux modifier en utilisant le curseur correspondant.

Remarque : l'angle est considéré comme positif lorsqu'il est orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour trouver le centre de symétrie, il suffit de regarder quel est le point qui n'est pas transformé.

Ici c'est le point O

Si ce point n'est pas tracé, on peut également deux segments qui joignent un point à son image 

(Ici [AA'1] et [BB'1] ) puis de tracer leur médiatrice.

Le centre de la rotation est leur point d'intersection.

L'angle de la rotation est alors AÔA'1 ou BÔB'  angle de sommet O et qui passe par un point et son symétrique.

Ici sa mesure est 143,24°

 

Symétrie centrale  :

C'est un cas particulier de rotation. Celui qui correspond à une rotation d'angle dont la mesure est 180°

Tu peux obtenir la figure symétrique du triangle ABH par rapport au point O en attribuant à l'angle (avec le curseur) la mesure 180°

 

Ce qui doit te donner la figure 

 

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