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Des rubriques et des lieux

12 février 2018 1 12 /02 /février /2018 15:54

Rappelons que le théorème de Pythagore concerne principalement l'aire de carrés construits sur un triangle rectangle.

Très souvent il se résume pour les élèves à un exercice de calcul de la mesure d'un côté d'un triangle rectangle.

Sur ce thème, une proposition d'exercice 
(les commentaires de toutes natures sont les bien venus)

 

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Le dessin représente une partie de l’intérieur du musée de Réchicourt  le château : La fin des quatre couloirs menant à la statue centrale de Peter Agaur.

Toutes les parties hachurées ou grisées, sont, comme le quadrilatère ABCD, des carrés.

Si on nomme c le côté d’un petit carré et C le côté d’un grand carré, quelle égalité peut-on écrire avec les lettres c et C ?

Quelqu’un affirme qu’il faut 9 pièces d’un certain carrelage pour recouvrir  la partie IDWV.

  1. Combien en faut-il alors pour recouvrir un des grands carrés hachurés ? (Toute méthode qui montre comment on obtient le résultat est acceptée.)
  2. Combien en faudra-t-il pour recouvrir ABCD ?
  3. Montrer que si (avec de plus petits carreaux) il en faut  144 pour recouvrir la partie IDWV, alors il en faudra 256 pour recouvrir un des grands carrés hachurés. (Toute méthode qui montre comment on obtient le résultat est acceptée.)
  4. Combien en faudra-t-il alors pour recouvrir ABCD ?
  5. Finalement, avec un troisième type de carreau, on compte qu’il faudra 400 carreaux pour recouvrir les parties représentées avec des hachures serrée sur le dessin.
    Combien faudra-t-il de carreaux pour recouvrir les parties représentées avec des hachures espacées ?
    Combien faudra-t-il de carreaux pour recouvrir ABCD ?

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