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12 janvier 2017 4 12 /01 /janvier /2017 19:45

On peut résoudre en mathématiques un certain nombre d'équations de façon directe (transformation aboutissant à x =  )

Mais il y a aussi beaucoup d'équations que l'on ne peut pas résoudre de cette manière et pour lesquelles ont procède par essai et erreur.

Dans certains cas, la valeur recherchée ne peut être écrite sous une forme décimale. On est obligé de désigner ce nombre par le calcul qui permet de l'obtenir (exemple 1/3 )

Dans d'autres problèmes la valeur numérique recherchée ne peut même pas être nommée

elle n'a pas d'écriture décimale, pas d'écriture fractionnaire, elle ne peut même pas être désignée par une série (finie) de cacul 

C'est le cas pour le rapport de la circonférence (C) d'un cercle sur son diamètre (D) 
Pour ce rapport (C/D) on a inventé une notation  π  (lettre grecque qui correspond au p dans notre alphabet)

Même s'il n'existe pas de calcul simple pour obtenir une valeur approchée du nombre π, on peut utiliser des suites de calculs. Plus on "va loin" dans ces calculs et plus on obtiendra une valeur de plus en plus précise de π.

ci-dessous on voit les valeurs obtenues en fonction du nombre d'étapes.

à la 34 ème étape ont obtient la valeur approchée 3,1415926537

  

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